งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

พีทาโกรัสเป็นนัก คณิตศาสตร์ชาวกรีก เกิดที่ เกาะซามอส (Samos) แห่ง ทะเลเอเจียน (Aegean) ใกล้ กับเอเชียไมเนอร์ ท่านเป็นผู้มี ประสบการณ์และได้รับความรู้

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "พีทาโกรัสเป็นนัก คณิตศาสตร์ชาวกรีก เกิดที่ เกาะซามอส (Samos) แห่ง ทะเลเอเจียน (Aegean) ใกล้ กับเอเชียไมเนอร์ ท่านเป็นผู้มี ประสบการณ์และได้รับความรู้"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2

3 พีทาโกรัสเป็นนัก คณิตศาสตร์ชาวกรีก เกิดที่ เกาะซามอส (Samos) แห่ง ทะเลเอเจียน (Aegean) ใกล้ กับเอเชียไมเนอร์ ท่านเป็นผู้มี ประสบการณ์และได้รับความรู้ จากการเดินทางไปอียิปต์และ บาบิโลเนีย

4 ในขณะที่ศึกษาในประเทศ อียิปต์ พีทาโกรัสพบว่าชาว อียิปต์ใช้เชือกที่มี 13 ปม ล้อมรอบไม้ 3 อัน ซึ่งปักอยู่บน พื้นที่นาเพื่อเป็นเส้นกั้นระหว่าง ที่นา รูปสามเหลี่ยมที่เกิดจาก การใช้เชือกล้อมรอบไม้ 3 อัน นั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

5 พีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น " บิดา แห่งตัวเลข " พีทาโกรัสไม่เพียงแต่มี ความสำคัญต่อคณิตศาสตร์ เขายังได้สร้างสรรค์ความคิด หลายอย่างให้กับปรัชญา และ ศาสนา ในปลายศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสตกาล์

6 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้ a แทนความยาวของ ด้านตรงข้ามมุม A b แทนความยาวของ ด้านตรงข้ามมุม B c แทนความยาวของ ด้านตรงข้ามมุม C

7

8 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวไว้ว่า " ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบน ด้านประกอบมุมฉากทั้งสอง จะเท่ากับ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้าม มุมฉาก "

9 สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรง ข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลัง สองของความยาวของด้านประกอบมุม ฉาก c 2 = a 2 + b 2

10 จากความสัมพันธ์ของด้าน ของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากเราสามารถใช้หาด้านที่เหลือ ของด้านของ รูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้จาก ความสัมพันธ์ดังกล่าว 8 10 จงหาความยาวของด้านที่เหลือ วิธีทำ จากความสัมพันธ์ c 2 = a 2 + b 2 แทนค่า 10 2 = a a 2 = a 2 = a 2 = 36 a = 6

11 จงหาความยาวของด้านที่ เหลือ วิธีทำ จากความสัมพันธ์ c 2 = a 2 + b 2 แทนค่า x 2 = x 2 = x 2 = 25 x = 5

12 จงหาความยาวของด้านที่เหลือ วิธีทำ จากความสัมพันธ์ c 2 = a 2 + b 2 แทนค่า 13 2 = b 2 a 2 = a 2 = a 2 = 25 a = 5

13 การเขียนความสัมพันธ์ของด้าน ของรูปสามเหลี่ยมตามทฤษฎีบท พีทาโกรัส เช่น จากความสัมพันธ์ c 2 = a 2 + b 2 แทนค่า 13 2 = จากความสัมพันธ์ c 2 = a 2 + b 2 แทนค่า 25 2 =

14 “ ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มีด้านยาว a,b,c หน่วย และ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และด้านที่ยาว c หน่วยเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก ” ( ด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็นด้านที่ยาวที่สุด )

15 จากบทกลับของทฤษฎี บทพีทาโกรัส เราสามารถนำมาพิสูจน์ว่ารูป สามเหลี่ยมที่กำหนดด้านให้ทั้งสาม ด้านเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ โดยนำด้านที่ยาวที่สุดยกกำลังสองถ้า เท่ากับผลบวกของกำลังสองของสอง ด้านที่เหลือแสดงว่า สามเหลี่ยมนั้นเป็น สามเหลี่ยมมุมฉากแต่ถ้าไม่เท่ากัน แสดงว่าไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

16 สามเหลี่ยมที่กำหนดให้เป็นสามเหลี่ยม มุมฉากหรือไม่ วิธีทำ ด้านที่ยาวที่สุดคือ = 7.5 × 7.5 = = = จะได้ว่า = นั่นคือ สามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุม ฉาก

17 A 24 B 18 D 32 C ให้นักเรียนแสดงว่า สามเหลี่ยม ABC เป็น รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม่ ถ้ากำหนดด้าน ต่าง ๆ ดังรูป วิธีทำ ต้องหาความยาวของด้านทั้งสาม ด้านของรูปสามเหลี่ยม หาด้าน AB จาก AB 2 = AB 2 = AB 2 = 900 AB = 30

18 วิธีทำ หาด้าน AC จาก AC 2 = AC 2 = ,024 AC 2 = 1,600 AC = 40 นำความยาวของด้านที่ยาวที่สุดยก กำลังสอง BC 2 = 50 2 BC 2 = 2500 และ AB 2 + AC 2 = = = 2500 แสดงว่า BC 2 = AB 2 + AC 2 นั่นคือ สามเหลี่ยม ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก

19 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทา โกรัส ต้องวาดรูปออกมาก่อน บันไดยาว 17 ฟุต ยันฝาให้เชิงบันไดห่างจากฝา 8 ฟุต จงหาว่าจากพื้นดินถึงฝาได้กี่ฟุต วิธีทำ AC เป็นความยาวของบันได BC เป็นระยะห่างจากเชิงบันไดถึงฝา จะหาความยาวของ AB

20 นั่นคือ AC 2 = AB 2 + BC = AB AB 2 = AB 2 = 289 – 64 AB 2 = 225 AB = 15 ดังนั้น จากพื้นดินถึงบันไดมีความสูง 15 ฟุต

21 ต้องการตั้งเสาโทรทัศน์สูง 12 เมตร โดยใช้ลวด 4 เส้นรั้งหัวเสา แล้วตรึงกับหลัก 4 หลัก ซึ่งปักห่างจากโคนเสา 5 เมตร ดัง รูปต้องใช้ลวดยาวอย่างน้อยกี่เมตรในการ ตั้งเสานี้ วิธีทำ จากรูปให้ด้านที่ เหลือยาว x เมตร จะได้ว่า x 2 = x 2 = x 2 = 169 x = 13 จะได้ว่า ลวด 1 เส้น


ดาวน์โหลด ppt พีทาโกรัสเป็นนัก คณิตศาสตร์ชาวกรีก เกิดที่ เกาะซามอส (Samos) แห่ง ทะเลเอเจียน (Aegean) ใกล้ กับเอเชียไมเนอร์ ท่านเป็นผู้มี ประสบการณ์และได้รับความรู้

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google