งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

บท นิยาม ดีกรี (degree) ของจุดยอด v ใน กราฟ คือ จำนวนครั้งทั้งหมดที่เส้น เชื่อมเกิดกับจุดยอด v deg v ใช้สัญลักษณ์ deg v แทน ดีกรีของ v ใช้สัญลักษณ์ d.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "บท นิยาม ดีกรี (degree) ของจุดยอด v ใน กราฟ คือ จำนวนครั้งทั้งหมดที่เส้น เชื่อมเกิดกับจุดยอด v deg v ใช้สัญลักษณ์ deg v แทน ดีกรีของ v ใช้สัญลักษณ์ d."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 บท นิยาม ดีกรี (degree) ของจุดยอด v ใน กราฟ คือ จำนวนครั้งทั้งหมดที่เส้น เชื่อมเกิดกับจุดยอด v deg v ใช้สัญลักษณ์ deg v แทน ดีกรีของ v ใช้สัญลักษณ์ d dd deg v แทน ดีกรีของ v

3 ดีกรีของจุดยอด พิจารณากราฟที่กำหนด แล้วเติมคำตอบลง ในตาราง

4 ab ac 2 2 จุดยอด a มีเส้นเชื่อมที่เกิดกับจุดยอด a คือ ab และ ac เส้นเชื่อม bb เป็นวงวนที่เกิดกับจุดยอด b ให้นับเส้น เชื่อมที่เป็นวงวน 1 วงวนเป็น 2 bb ba bc 4 4 ca cbcd 4 4 dc

5

6

7 deg A = deg B = deg C = deg D = deg E = พิจารณากราฟต่อไปนี้

8 deg A = deg B = deg C = deg D = deg E = ผลรวมของดีกรีของจุดยอด ทุกจุด =

9 หาจำนวนเส้นเชื่อม และผลรวมของดีกรีของจุดยอดทุกจุด ในกราฟแต่ละกราฟต่อไปนี้ == 8 10 จำนวนเส้นเชื่อม = 4 5

10 = 12 จำนวนเส้นเชื่อม = 6 ผลรวมของดีกรี กับ จำนวนเส้นเชื่อม ของกราฟ มีความสัมพันธ์กันอย่างไร ผลรวมของดีกรีของจุดยอดทุกจุดในกราฟ เท่ากับ สองเท่าของจำนวนเส้นเชื่อมในกราฟ

11 ผลรวมของดีกรีของจุดยอด ทุกจุดในกราฟ เท่ากับสองเท่าของจำนวนเส้น เชื่อมในกราฟ หรื อ จำนวนเส้นเชื่อมในกราฟ เป็นครึ่งหนึ่งของ จำนวนเส้นเชื่อมในกราฟ เป็นครึ่งหนึ่งของ ผลรวมของดีกรีของจุดยอด ทุกจุดในกราฟ ทฤษฎีบทที่สำคัญ

12 ผลรวมของดีกรีของจุด ยอดทุกจุดในกราฟ เท่ากับสองเท่าของจำนวน เส้นเชื่อมในกราฟ พิสูจน์ เนื่องจากเส้นเชื่อมแต่ละเส้นใน กราฟเกิดกับจุดยอดเป็นจำนวน 2 ครั้ง ดังนั้น เส้นเชื่อมแต่ละเส้นจะถูกนับ 2 ครั้งในผลรวม ของดีกรีของจุดยอดทุกจุด นั่นคือ ผลรวมของดีกรีของจุดยอดทุกจุดในกราฟ เท่ากับ สองเท่าของจำนวนเส้นเชื่อมในกราฟ

13 1. จงหาจำนวนเส้นเชื่อมของกราฟที่มีผลรวมของดีกรี ของ จุดยอดทุกจุดในกราฟเท่ากับ 22 วิธีทำ สมมติว่ากราฟมีเส้นเชื่อม n เส้น จากทฤษฎีบทที่ 1 “ ผลรวมของดีกรีของจุดยอดทุกจุดในกราฟ เท่ากับ สอง เท่าของจำนวนเส้นเชื่อมในกราฟ ” ดังนั้น 22 = 2n n = 11 กราฟมีเส้นเชื่อม 11 เส้น

14 วิธีทำ สมมติว่ามีกราฟที่มีจุดยอด 4 จุด ดีกรีของจุด ยอดเท่ากับ 1, 1, 2 และ 3 2. จงพิจารณาว่าเป็นไปได้หรือไม่ว่าจะมี กราฟที่มีจุดยอด 4 จุด และดีกรีของจุดยอด คือ 1, 1, 2 และ 3 ตามลำดับ ผลรวมของดีกรีของจุดยอดทุกจุด คือ = 7 เป็นจำนวนคี่ ขัดแย้งกับทฤษฎีบทที่ 1 ดังนั้น เป็นไปไม่ได้ที่จะมีกราฟดังกล่าว

15 จุดยอดคู่ จุดยอดที่มีดีกรีเป็นจำนวนคู่ เรียกว่า จุดยอดคู่ จุดยอดคี่ จุดยอดที่มีดีกรีเป็นจำนวนคี่ เรียกว่า จุดยอดคี่ จุดยอดคู่ : จุดยอดคี่ : A และ D B และ C

16 G1G1 G2G2 G3G3 G4G4 a a b a dc e b a b c d e f กรา ฟ จำนวน เส้น เชื่อม ผลบวกของดีกรี ของจุดยอดทุก จุดของกราฟ จำนว นจุด ยอดคี่ จำนวนจุด ยอดคู่ G1G1 G2G2 G3G3 G4G4

17

18 ทฤษฎีบทที่ 2 ทุกกราฟจะมีจุดยอดคี่เป็น จำนวนคู่


ดาวน์โหลด ppt บท นิยาม ดีกรี (degree) ของจุดยอด v ใน กราฟ คือ จำนวนครั้งทั้งหมดที่เส้น เชื่อมเกิดกับจุดยอด v deg v ใช้สัญลักษณ์ deg v แทน ดีกรีของ v ใช้สัญลักษณ์ d.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google