งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

(Cauchy Sequences ). บทนิยาม 3.6.1 ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง จะเรียก ว่าเป็น ลำดับโคชี ถ้าสำหรับจำนวนจริง  > 0 จะมีจำนวนเต็มบวก k ซึ่ง | s m – s n | < ,

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "(Cauchy Sequences ). บทนิยาม 3.6.1 ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง จะเรียก ว่าเป็น ลำดับโคชี ถ้าสำหรับจำนวนจริง  > 0 จะมีจำนวนเต็มบวก k ซึ่ง | s m – s n | < ,"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 (Cauchy Sequences )

2 บทนิยาม ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง จะเรียก ว่าเป็น ลำดับโคชี ถ้าสำหรับจำนวนจริง  > 0 จะมีจำนวนเต็มบวก k ซึ่ง | s m – s n | < , m, n  k หรืออาจกล่าวอย่างง่ายๆว่า เป็นลำดับโคชี ถ้า เป็นลำดับที่ให้ค่าผลต่างของเทอมที่ m, n น้อยมาก เมื่อ m, n มีค่ามากๆเพียงพอ บทนิยาม ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง จะเรียก ว่าเป็น ลำดับโคชี ถ้าสำหรับจำนวนจริง  > 0 จะมีจำนวนเต็มบวก k ซึ่ง | s m – s n | < , m, n  k หรืออาจกล่าวอย่างง่ายๆว่า เป็นลำดับโคชี ถ้า เป็นลำดับที่ให้ค่าผลต่างของเทอมที่ m, n น้อยมาก เมื่อ m, n มีค่ามากๆเพียงพอ

3 ทฤษฎีบท ถ้า เป็นลำดับจำนวนจริง และ s n = L แล้ว เป็นลำดับโคชี ทฤษฎีบท ถ้า เป็นลำดับจำนวนจริง และ s n = L แล้ว เป็นลำดับโคชี การพิสูจน์ ให้  > 0 เนื่องจาก s n = L จะมีจำนวนเต็ม บวก k ที่ทำให้ | s m – L | <, m  k และ | s n – L | <, n  k | s m – s n | = | s m – L + L – s n |  | s m – L | + | s n – L | < +, m, n  k ดังนั้น | s m – s n | < , m, n  k นั้นคือ เป็น ลำดับโคชี 

4 บทตั้ง ถ้า เป็นลำดับจำนวนจริง และเป็นลำดับโคชี แล้ว เป็นลำดับที่มีขอบเขต บทตั้ง ถ้า เป็นลำดับจำนวนจริง และเป็นลำดับโคชี แล้ว เป็นลำดับที่มีขอบเขต การพิสูจน์ เนื่องจาก เป็นลำดับ โคชี ให้  = 1 จะมีจำนวนเต็มบวก k ที่ ทำให้ | s m – s n | < 1, m, n  k ดังนั้น | s m – s k | < 1, m  k

5 | | s m | – | s k | | < 1, m  k ทำให้ | s m | < 1 + | s k |, m  k ให้ M = max { | s 1 |, | s 2 |, …, | s k – 1 | } | s m | < M | s k |, m  นั้นคือ เป็นลำดับที่มีขอบเขต 

6 (Infinite Series)


ดาวน์โหลด ppt (Cauchy Sequences ). บทนิยาม 3.6.1 ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง จะเรียก ว่าเป็น ลำดับโคชี ถ้าสำหรับจำนวนจริง  > 0 จะมีจำนวนเต็มบวก k ซึ่ง | s m – s n | < ,

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google