งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ลำดับโคชี (Cauchy Sequences).

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ลำดับโคชี (Cauchy Sequences)."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ลำดับโคชี (Cauchy Sequences)

2 บทนิยาม 3.6.1 ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง จะเรียก
ว่าเป็น ลำดับโคชี ถ้าสำหรับจำนวนจริง  > 0 จะมีจำนวนเต็มบวก k ซึ่ง | sm – sn | <  , m, n  k หรืออาจกล่าวอย่างง่ายๆว่า เป็นลำดับโคชี ถ้า เป็นลำดับที่ให้ค่าผลต่างของเทอมที่ m, n น้อยมาก เมื่อ m, n มีค่ามากๆเพียงพอ

3 ทฤษฎีบท 3.6.2 ถ้า เป็นลำดับจำนวนจริง และ
sn = L แล้ว เป็นลำดับโคชี การพิสูจน์ ให้  > 0 เนื่องจาก sn = L จะมีจำนวนเต็มบวก k ที่ทำให้ | sm – L | < , m  k และ | sn – L | < , n  k | sm – sn | = | sm – L + L – sn |  | sm – L | + | sn– L | < , m, n  k ดังนั้น | sm – sn | <  , m, n  k นั้นคือ เป็นลำดับโคชี 

4 บทตั้ง 3.6.3 ถ้า เป็นลำดับจำนวนจริง และเป็นลำดับโคชี
แล้ว เป็นลำดับที่มีขอบเขต การพิสูจน์ เนื่องจาก เป็นลำดับโคชี ให้  = 1 จะมีจำนวนเต็มบวก k ที่ทำให้ | sm – sn | < 1 , m, n  k ดังนั้น | sm – sk | < 1 , m  k

5 | | sm | – | sk | | < 1 , m  k ทำให้ | sm | < 1 + | sk | , m  k ให้ M = max { | s1|, | s2|, …, | sk – 1| } | sm | < M | sk | , m นั้นคือ เป็นลำดับที่มีขอบเขต 

6 อนุกรมอนันต์ (Infinite Series)


ดาวน์โหลด ppt ลำดับโคชี (Cauchy Sequences).

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google