งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

บทนิยาม 3.3.1 ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง (1) ถ้า s 1  s 2  s 3  …  s n  s n+1  … แล้วเรียก ว่าเป็น ลำดับไม่ลด (non-decreasing sequence) (2) ถ้า s 1.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "บทนิยาม 3.3.1 ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง (1) ถ้า s 1  s 2  s 3  …  s n  s n+1  … แล้วเรียก ว่าเป็น ลำดับไม่ลด (non-decreasing sequence) (2) ถ้า s 1."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 บทนิยาม ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง (1) ถ้า s 1  s 2  s 3  …  s n  s n+1  … แล้วเรียก ว่าเป็น ลำดับไม่ลด (non-decreasing sequence) (2) ถ้า s 1  s 2  s 3  …  s n  s n+1  … แล้วเรียก ว่าเป็น ลำดับไม่เพิ่ม (non- increasing sequence) (3) ลำดับทางเดียว คือ ลำดับที่ เป็นลำดับไม่ลด หรือ เป็นลำดับไม่เพิ่ม

3 ตัวอย่าง 1 จงพิจารณาว่า เป็นลำดับทางเดียวหรือไม่ พิจารณา s n+1 – s n = ( 1+ ) – ( 1 + ) = > 0, n  ดังนั้น s n  s n+1, n  จึงได้ว่า เป็นลำดับไม่ลด นั้นคือ เป็นลำดับทางเดียว 

4 ตัวอย่าง 2 ลำดับต่อไปนี้เป็นลำดับทางเดียว (1) 1, 3, 5, 7, …, 2n – 1,... เป็นลำดับไม่ลด (2),,,,...,,... เป็นลำดับไม่ลด (3) –1, –4, –7, –10, …, 2 – 3n,... เป็นลำดับไม่เพิ่ม (4) 1,,,,...,,... เป็นลำดับไม่เพิ่ม

5 ลำดับทางเดียวบางลำดับลู่เข้า เช่น ตัวอย่าง 2 (2) และ (4) แต่บางลำดับลู่ออก เช่น ตัวอย่าง 2 (1) และ (3) การเป็น ลำดับทางเดียวเพียงอย่างเดียวไม่สามารถ บอกการลู่เข้า หรือลู่ออกของลำดับได้ แต่ ถ้าพิจารณาร่วมกับการมีขอบเขตของลำดับ นั้นๆ เราสามารถ ทราบว่าลำดับนั้นเป็นลำดับลู่เข้า หรือลู่ออก ได้ ดังทฤษฎีที่จะกล่าวต่อไป

6 ทฤษฎีบท ให้ เป็นลำดับไม่ลด และมีขอบเขตบน แล้ว เป็นลำดับลู่เข้า การพิสูจน์ ให้ A เป็นเรนจ์ของลำดับ A = { s 1, s 2, s 3, … } เนื่องจากเซต A มีขอบเขตบน ดังนั้นเซต A จะมี ขอบเขตบนน้อยสุด และให้ M = l.u.b.A คาดว่า s n  M เมื่อ n  

7 ให้  > 0 จะมีจำนวนเต็มบวก k ที่ทำให้ s k > M – ,  k  เนื่องจาก s n  s n+1, n  ดังนั้น s n > M – , n  k (1) แต่ M เป็นขอบเขตบน ดังนั้น s n  M, n  และ s n < M + , n  (2) จาก (1), (2) จึงได้ว่า M –  < s n < M + , n  k ดังนั้น | s n – M | < , n  k นั่นคือ = M

8 ทฤษฎีบท ให้ เป็นลำดับไม่ลดและไม่มีขอบเขตบน แล้ว เป็นลำดับที่ลู่ออกสู่บวกอนันต์ การพิสูจน์ ให้ M > 0 จาก ไม่มีขอบเขตบน จะมีจำนวนเต็มบวก k ที่ทำให้ s k > M แต่ เป็นลำดับไม่ลด ทำให้ s n > M, n  k นั่นคือ s n   เมื่อ n   

9 ทฤษฎีบท ให้ เป็นลำดับไม่เพิ่ม และมีขอบเขตล่าง แล้ว เป็นลำดับที่ลู่เข้า การพิสูจน์ ( ให้ผู้อ่านพิสูจน์เป็นแบบฝึกหัด ) 

10 ทฤษฎีบท ให้ เป็นลำดับไม่เพิ่ม และไม่มี ขอบเขตล่าง แล้ว เป็นลำดับที่ลู่ออกสู่ลบอนันต์ การพิสูจน์ ( ให้ผู้อ่านพิสูจน์เป็นแบบฝึกหัด ) 


ดาวน์โหลด ppt บทนิยาม 3.3.1 ให้ เป็นลำดับจำนวนจริง (1) ถ้า s 1  s 2  s 3  …  s n  s n+1  … แล้วเรียก ว่าเป็น ลำดับไม่ลด (non-decreasing sequence) (2) ถ้า s 1.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google