งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

NUMBER THEORY (PART 1) ง 30301 คณิตศาสตร์ดิสครีต.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "NUMBER THEORY (PART 1) ง 30301 คณิตศาสตร์ดิสครีต."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 NUMBER THEORY (PART 1) ง คณิตศาสตร์ดิสครีต

2 จำนวนเต็มกับการหารลงตัว

3 Q: Which of the following is true?  77 | 7  7 | 77  24 | 24  0 | 24  24 | 0

4 A:  77 | 7: false because bigger number can’t divide smaller positive number  7 | 77: true because 77 = 7 · 11  24 | 24: true because 24 = 24 · 1  0 | 24: false, only 0 is divisible by 0  24 | 0: true, 0 is divisible by every number (0 = 24 · 0)

5

6

7 จำนวนเฉพาะ (Prime Numbers)  11  15  51  79  1001

8 Programming  จงเขียนโปรแกรมตรวจสอบว่า จำนวนเต็มบวก N เป็นจำนวน เฉพาะหรือไม่  ตัวอย่าง Input N: 13 It is a prime number. Input N: 12 It is NOT a prime number.

9 ทฤษฎีบทหลักมูลของเลขคณิต

10

11  การพิจารณาจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากๆ ว่าเป็น จำนวนเฉพาะหรือไม่ ?  จะได้ว่า ถ้า n ไม่มีตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะ p ซึ่ง แล้วจะได้ว่า n จะเป็น จำนวนเฉพาะ

12  693 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ คือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 และ 23 เนื่องจาก 3 หาร 693 ลงตัว ดังนั้น 693 เป็น จำนวนประกอบ ตัวอย่าง  103 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ คือ 2, 3, 5 และ 7 เนื่องจาก 2, 3, 5 และ 7 หาร 103 ไม่ลงตัว ดังนั้น 103 เป็นจำนวนเฉพาะ

13  ทำแบบฝึกหัดข้อ 3 และ 4  สุ่มผู้โชคดีตอบ แบบฝึกหัด 8 คน

14 จงหาตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ ของ มาทั้งหมด

15

16  ดังนั้นจะได้ = 7  7  11  11  13 = 7 2  11 2  13

17  ทำแบบฝึกหัดข้อ 7  สุ่มผู้โชคดีตอบ แบบฝึกหัด 4 คน

18 ขั้นตอนวิธีการหาร  เรียก a ว่า ตัวตั้ง  เรียก b ว่า ตัวหาร  เรียก q ว่า ผลหาร  เรียก r ว่า เศษที่เหลือจากการหาร a ด้วย b

19 ตัวอย่าง จงหาเศษ r จากการ หาร  หาร 400 ด้วย 120  เนื่องจาก 400 = 120(3)+40 ดังนั้น r = 40  หาร 140 ด้วย -72  เนื่องจาก 140 = -72(-1) + 68 ดังนั้น r = 68  หาร 5 ด้วย 7  เนื่องจาก 5 = 7(0) + 5 ดังนั้น r = 5  ทำแบบฝึกหัดข้อ 5  สุ่มผู้โชคดีตอบคำถาม 4 คน a = bq + r

20 ตัวหารร่วมมาก The greatest common divisor (GCD)  (3, 9) =  (10, 15) =  (-8, 16) =  (6, 15) =  (-6, 15) =  (-7, 0) =  (17, 13) =  (42, 56) =

21 ข้อสังเกต

22 บทนิยาม 4.5  ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นศูนย์พร้อม กัน จะกล่าวว่า a และ b เป็น จำนวนเฉพาะ สัมพัทธ์ ก็ต่อเมื่อ (a, b) = 1  (28, 5)  (17, 28)  (8, 56)  (13, 65) เป็นจำนวนเฉพาะ สัมพัทธ์ ไม่เป็นจำนวน เฉพาะสัมพัทธ์

23 บทนิยาม 4.6  จะกล่าวว่าจำนวนเต็ม a 1, a 2, …, a n เป็น จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์เป็นคู่ ก็ต่อเมื่อ (a i, a j ) = 1 โดยที่ จงพิจารณาว่าจำนวนที่กำหนดให้ในแต่ละ ข้อต่อไปนี้เป็นจำนวนสัมพัทธ์เป็นคู่หรือไม่  17, 35, 64  3, 5, 11  38, 43, 99  19, 29, 39, 49 จงพิจารณาว่าจำนวนที่กำหนดให้ในแต่ละ ข้อต่อไปนี้เป็นจำนวนสัมพัทธ์เป็นคู่หรือไม่  17, 35, 64  3, 5, 11  38, 43, 99  19, 29, 39, 49

24 วิธีหา ห. ร. ม. โดยใช้รูปแบบ บัญญัติ  ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นศูนย์ และเขียนอยู่ในรูปแบบบัญญัติ จะได้ว่า

25 ตัวคูณร่วมน้อย The least common multiple (LCM)  [3, 6] =  [15, 20] =  [8, 4] =  [6, 10] =  [12, 10] =  [11, 5] =

26 วิธีหา ค. ร. น. โดยใช้รูปแบบ บัญญัติ  ให้ a และ b เป็นจำนวนบวกและเขียนอยู่ใน รูปแบบบัญญัติ จะได้ว่า

27 พิจารณา (24, 36) = 12 และ [24, 36] = 72 จะสังเกตว่า 24  36 =  72 = 864 นั่นคือ (24, 36)  [24, 36] = 24  36 = 864 ทฤษฎีบท 4.8 ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า ab = (a, b)[a, b] ทฤษฎีบท 4.8 ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า ab = (a, b)[a, b]

28  ทำแบบฝึกหัดบทที่ 4 ข้อ 21  สุ่มผู้โชคดีตอบ แบบฝึกหัด 4 คน

29 Programming  (ch4_1.cpp) เขียนโปรแกรมแสดงตัว ประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของเลข จำนวนเต็มบวก N  (ch4_2.cpp) เขียนโปรแกรมรับเลข จำนวนเต็ม 3 ตัวแล้วตรวจสอบว่าเป็น จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กันเป็นคู่ (pairwise relatively prime) หรือไม่


ดาวน์โหลด ppt NUMBER THEORY (PART 1) ง 30301 คณิตศาสตร์ดิสครีต.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google