งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม (Circular Permutation)

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม (Circular Permutation)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม (Circular Permutation)

2

3 • พิจารณาการเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของเป็นวง ปิด ของตัวอักษรในเซต {A, B, C}

4

5 A E B D C E D A C B D C E B A C B D A E B A C E D • พิจารณาการเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของเป็นวง ปิด ของตัวอักษรในเซต {A, B, C, D, E}

6 การเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของกลุ่มหนึ่ง เป็นวงกลม เราจะกล่าวว่า การเรียง สับเปลี่ยนทั้งสองวิธีเป็นวิธีเดียวกัน เมื่อสามารถหมุนวิธีหนึ่งไปเป็นอีกวิธี ได้

7 จะเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของ สิ่งของ n ชิ้นแตกต่างกันได้ กี่วิธี ทฤษฎีบทที่ 1 จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลมของสิ่งของ n สิ่งแตกต่างกัน คือ (n- 1)! วิธี เราใช้สัญลักษณ์ Q(n,n) แทน จำนวนวิธี เรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของ n สิ่ง แตกต่างกัน คำถาม : P(n, n) สัมพันธ์กับ Q(n, n) อย่างไร

8 ตัวอย่างที่ 1 1. จะจัดคน 5 คนนั่งรอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี 2. ชาย 5 คน หญิง 5 คน นั่งสลับชายหญิง รอบโต๊ะ ได้กี่วิธี 3. จะจัดคน 6 คน นั่งรับประทานอาหารรอบ โต๊ะกลมได้กี่วิธี โดยให้สามี ภรรยาคู่หนึ่งนั่ง ชิดกัน 4. จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดชาย 5 คน หญิง 5 คน นั่งสลับชายหญิงรอบโต๊ะ โดย นาย ก ต้องนั่งติดกับนางสาว ข 5. ถ้าจัดนักเรียน 6 คน ซึ่งมีกุ้งและก้อยรวมอยู่ ด้วย ให้ยืนเรียงเป็น 2 แบบ แบบที่หนึ่ง นักเรียนทั้งหมดยืนเป็นแถวตรง โดยกุ้งและ ก้อยยืนติดกัน แบบที่สองนักเรียนทั้งหมด ยืนเป็นวงกลม โดยกุ้งและก้อยยืนตรงข้าม กัน จำนวนวิธีของการจัดทั้งสองแบบต่างกัน อยู่เท่าใด

9 ตัวอย่างที่ 2 มีของ 5 สิ่งจะเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลมทีละ 3 สิ่งได้กี่วิธี บทนิยามให้ A เป็นเซตของของที่แตกต่างกัน n สิ่ง การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมทีละ r สิ่งของเซต A โดยที่ 0  r  n คือ การนำของ r สิ่งจากเซต A มาเรียงเป็นวงกลม เรานิยมแทนการเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมทีละ r สิ่งของเซต A ด้วย Q(n, r)

10 ตัวอย่างที่ 4 1. ในงานเลี้ยงครั้งหนึ่งมีผู้มาร่วมงาน 15 คน จะ เล่นเกมเก้าอี้ดนตรีซึ่งจัดเป็นวงกลม 10 ตัว จะ จัดคนเข้าเล่นได้กี่วิธี 2. คน 10 คน จะจัดให้รำวงรอบกองไฟได้กี่วิธี

11 นักเรียนคิดว่า การร้อยพวงมาลัยที่มีดอกไม้ชนิด ต่างๆกัน 4 ชนิด จะทำได้กี่วิธี

12 Homework จงหาจำนวนวิธีในการจัดเด็กชาย 5 คน และเด็กหญิง 5 คน นั่งโต๊ะกลม โดยที่ 1. ไม่มีเงื่อนไขใดๆ 2. เด็กชาย B และ เด็กหญิง G ต้องไม่นั่ง ติดกัน 3. ไม่มีเด็กหญิงคนใดนั่งติดกัน

13 Exercise คน 10 คนนั่งรอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี 1. ถ้าไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม 2. ถ้ามี 2 คนนั่งติดกันเสมอ 3. ถ้ามี 2 คนนั่งแยกกันเสมอ 4. ถ้ามี 2 คนนั่งตรงข้ามกันเสมอ 5. ถ้ามี 3 คน นั่งติดกันเสมอ 6. ถ้ามี 5 คนนั่งติดกันเสมอ


ดาวน์โหลด ppt การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม (Circular Permutation)

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google