งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ความน่าจะเป็น Probability. การทดลองสุ่ม เป็นการทดลองที่ผลลัพธ์จะสามารถเกิดขึ้นได้ แตกต่างกันหลายอย่าง แต่เราไม่ทราบว่า ผลลัพธ์ใดจะเกิดขึ้น การโยนเหรียญขึ้นไปในอากาศ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ความน่าจะเป็น Probability. การทดลองสุ่ม เป็นการทดลองที่ผลลัพธ์จะสามารถเกิดขึ้นได้ แตกต่างกันหลายอย่าง แต่เราไม่ทราบว่า ผลลัพธ์ใดจะเกิดขึ้น การโยนเหรียญขึ้นไปในอากาศ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ความน่าจะเป็น Probability

2 การทดลองสุ่ม เป็นการทดลองที่ผลลัพธ์จะสามารถเกิดขึ้นได้ แตกต่างกันหลายอย่าง แต่เราไม่ทราบว่า ผลลัพธ์ใดจะเกิดขึ้น การโยนเหรียญขึ้นไปในอากาศ เป็นการทดลองสุ่ม เพราะผลลัพธ์เกิดขึ้นได้หลายอย่าง แต่เรายังไม่ทราบว่า จะเกิดอะไร การทอดลูกเต๋าลงในถ้วย เป็นการทดลองสุ่ม เพราะเราไม่ทราบว่าลูกเต๋าจะหงายหน้าอะไร

3 ผลลัพธ์ เป็นผลที่เกิดขึ้นหลังจากการทดลองสุ่มได้เสร็จสิ้นเรียบร้อยแล้ว ในการโยนเหรียญ 1 เหรียญ ขึ้นไปในอากาศ ขณะที่เหรียญยังไม่ได้ ตกลงมา ขณะนั้นเราถือว่าเป็นการทดลองสุ่ม แต่ถ้าเหรียญตกลงมา และหงายหัว เราถือว่า “หัว” เป็นผลลัพธ์ ในการทอดลูกเต๋าลงในถ้วย ขณะที่ลูกเต๋ายังไม่หยุดนิ่ง เราถือว่า เป็นการทดลองสุ่ม แต่ถ้าลูกเต๋าหยุดนิ่งและหงายหน้าที่มีจุด 5 จุด (เราเรียกว่า หงายหน้า 5) เราถือว่า “5” เป็นผลลัพธ์

4 แซมเปิลสเปซ (Sample Space) คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม Sample Space ของผลการทอดลูกเต๋า 2 ลูก S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

5 เหตุการณ์ (Event) คือ สับเซตของแซมเปิลสเปซ ที่เราสนใจ การทอดลูกเต๋า 2 ลูก ถ้าเราสนใจในกรณีที่ผลรวมของแต้มบนลูกเต๋า ทั้งสองมีค่าน้อยกว่า 5 เหตุการณ์ที่สนใจจะเป็นดังนี้ A = {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1)}

6 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ก็คือการหาว่าโอกาส ที่จะเกิดเหตุการณ์ดังกล่าวนั้นมีมากน้อยเพียงใด ถ้าสมาชิกแต่ละตัวของแซมเปิลสเปซ มีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆกัน P(A) หมายถึง ความน่าจะเป็นที่เกิดเหตุการณ์ A เราสามารถหา P(A) ได้ดังนี้

7 คุณสมบัติของความน่าจะเป็น ให้ A เป็นเหตุการณ์ใด และ S เป็นแซมเปิลสเปซ โดยที่ A เป็นสับเซตของ S

8 ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้ม บนลูกเต๋าทั้งสองลูกมีค่ามากว่า 3 ตัวอย่าง S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

9 คุณสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ ให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ ในแซมเปิลสเปซ ในกรณีนี้ เรียก A และ B ว่า เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน (Mutually exclusive events)

10 ตัวอย่าง ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งจะชนะในการแข่งขันว่ายน้ำ แบบฟรีสไตล์เท่ากับ 1/5 ความน่าจะเป็นที่นักเรียนผู้นี้ จะชนะ ในการแข่งขันว่ายน้ำแบบผีเสื้อเท่ากับ 3/7 ความน่าจะเป็นที่เขา จะชนะทั้งสองประเภทเท่ากับ 2/5 จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียน ผู้นี้จะชนะการแข่งขันว่ายน้ำอย่างน้อย 1 ประเภทจาก 2 ประเภทนี้

11 ให้ A แทนเหตุการณ์ที่เขาชนะการแข่งขันว่ายน้ำแบบฟรีสไตล์ B แทนเหตุการณ์ที่เขาชนะการแข่งขันว่ายน้ำแบบผีเสื้อ สิ่งที่เราต้องการหาคือ

12 การแจกแจงความน่าจะเป็น

13 ตัวแปรเชิงสุ่ม  เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในการทดลองสุ่มหนึ่งๆ  ในการโยนลูกเต๋าแต่ละครั้ง ผลการโยนที่อาจเป็นไปได้คือ {1, 2, 3, 4, 5, 6 } ซึ่งตัวเลขเหล่านี้ในทางสถิติถือว่าเป็นการ ทดลองสุ่ม คือไม่สามารถทราบได้แน่นอนว่าในการโยนลูกเต๋า แต่ละครั้งจะปรากฏผลอะไรออกมา ดังนั้นตัวเลขที่ปรากฏในการ โยนแต่ละครั้งบนหน้าลูกเต๋าจึงเป็นค่าแบบสุ่ม  ถ้าให้ X แทนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในการทดลองสุ่มหนึ่งๆ เรา เรียก X นั้นว่า ตัวแปรเชิงสุ่ม และถ้ารวมเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น ได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่มนั้น เข้าเป็นรูปแบบของเซต เรา เรียกเซตนั้นว่า Sample Space

14 การแจกแจงของตัวแปรเชิงสุ่ม  จากตัวอย่างการทดลองสุ่ม ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน หากสนใจเหตุการณ์ที่เป็น ผลบวกของแต้มบนหน้าลูกเต๋า ตัวแปรเชิงสุ่ม X ในที่นี้หมายถึงเหตุการณ์ที่เป็นผลบวกของแต้ม บนหน้าลูกเต๋า ซึ่งมีค่าที่อาจเป็นไปได้ดังนี้  X = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 และ 12

15 ลูก2 ลูก =21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=7 22+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=8 33+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=9 44+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6= =65+2=75+3=85+4=95+5=105+6= =76+2=86+3=96+4=106+5=116+6=12

16 X n(X) P(X) จำนวนวิธีที่ลูกเต๋า 2 ลูก จะปรากฏผลเป็นหน้าต่างๆ กัน มีได้ทั้งหมด (Sample Space) 36 วิธี หรือ 36 แบบ ในจำนวน 36 วิธีนี้ หากจำแนกและแจกแจงตามค่า ของตัวแปรเชิงสุ่ม หรือผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่สนใจ (Event) ซึ่งในที่นี้คือเหตุการณ์ที่เป็นผลรวมของแต้ม ที่ปรากฏบนหน้าลูกเต๋าทั้งสอง จะพบจำนวนวิธีหรือ จำนวนแบบของผลลัพธ์ และคำนวณค่าความน่าจะเป็น ของแต่ละเหตุการณ์ ได้ดังนี้

17 ค่าของตัวแปรเชิงสุ่ม หรือผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่สนใจ (Event) จำนวนวิธี หรือ จำนวนแบบ n(X)

18 การแจกแจงของค่าสถิติ  ประชากร (population) คือ เซตของหน่วย ตัวอย่าง (sampling unit) ทั้งหมด ซึ่งเป็น แหล่งของข้อมูลต่างๆ ภายในขอบข่ายที่สนใจ  พารามิเตอร์ (parameter) คือ ค่าคงที่ที่แสดงลักษณะ บางประการของ ประชากร เช่น ค่าเฉลี่ยของประชากร  ค่าสถิติ (statistic) ค่าคงที่ที่แสดงลักษณะ บางประการของตัวอย่าง ที่เป็นส่วนหนึ่งของ ประชากร เช่น ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง

19 การแจกแจงของค่าเฉลี่ย  สมมติว่า จากประชากร ซึ่งประกอบด้วย 3, 5, 7, 9 และ 11  หาค่าเฉลี่ยของประชากรได้ดังนี้

20 จากประชากรข้างต้น หากสุ่มตัวอย่างขนาด n=2 จะมีตัวอย่างได้ทั้งหมด 10 แบบ และหาค่าเฉลี่ยของตัวอย่างได้ดังนี้ ค่าเฉลี่ย ตัวอย่าง 3, 54 3, 75 3, 96 3, 117 5, 76 5, 97 5, 118 7, 98 7, 119 9, , 5, 7, 9, 11

21 เมื่อนำค่าเฉลี่ยของตัวอย่างมาแจกแจงความถี่ จะได้ผลดังนี้ ความถี่

22 Normal Distribution

23 การแจกแจงแบบปกติ Z ~ N(0,1)

24 การแจกแจงแบบ t n < 30 df = n-1

25 การแจกแจงแบบ F

26 การแจกแจงแบบ Chi-Square


ดาวน์โหลด ppt ความน่าจะเป็น Probability. การทดลองสุ่ม เป็นการทดลองที่ผลลัพธ์จะสามารถเกิดขึ้นได้ แตกต่างกันหลายอย่าง แต่เราไม่ทราบว่า ผลลัพธ์ใดจะเกิดขึ้น การโยนเหรียญขึ้นไปในอากาศ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google