งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

บทที่ 6 โปรแกรม เชิงเส้น Linear Programming ภาคการศึกษา 1/2552 อ. นัทธปราชญ์ นันทิวัฒน์กุล.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "บทที่ 6 โปรแกรม เชิงเส้น Linear Programming ภาคการศึกษา 1/2552 อ. นัทธปราชญ์ นันทิวัฒน์กุล."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทที่ 6 โปรแกรม เชิงเส้น Linear Programming ภาคการศึกษา 1/2552 อ. นัทธปราชญ์ นันทิวัฒน์กุล

2 ประเด็นบทที่ 6 ลักษณะของปัญหา ประโยชน์ของโปรแกรมเชิงเส้น การสร้างแบบจำลองโปรแกรมเชิงเส้น การแก้ปัญหาของโปรแกรมเชิงเส้น ปัญหาควบคูในโปรแกรมชิงเส้น

3 ลักษณะของปัญหา โปรแกรมเชิงเส้น (linear programming) เป็น เทคนิควิธีการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาการ จัดสรรทรัพยากรการผลิตได้แก่ ที่ดิน เงินทุน แรงงาน และผู้ประกอบการ ในการผลิตสินค้าหรือ บริการของหน่วยการผลิตภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด วิธีการนี้จึงถูกนำไปใช้ในภาคธุรกิจสำหรับการ จัดการปัจจัยการผลิต ปัญหาของหน่วยผลิตที่ต้อง ใช้วิธีการโปรแกรมเชิงเส้นในการแก้ปัญหา ส่วน ใหญ่เกี่ยวข้องกับการจัดสรรทรัพยากรการผลิต ภายใต้กระบวนการผลิต ตามเป้าหมายของหน่วย ผลิต

4 ประโยชน์ของโปรแกรมเชิงเส้น 1) ก่อให้เกิดประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของ ประเทศ จากการใช้ปัจจัยการผลิตที่มีอยู่อย่าง จำกัดให้เกิดประโยชน์สูงสุด 2) เพิ่มศักยภาพในการแข่งขันทางเศรษฐกิจ ระหว่างประเทศ 3) เสริมศักยภาพในการแข่งขันของหน่วยผลิต จากการผลิตที่มีประสิทธิภาพ 4) ลดการสูญเสีย ( ค่าเสียโอกาส ) ในกระบวนการ ผลิต 5) เพิ่มรายได้ ลดค่าใช้จ่ายของหน่วยผลิต

5 การสร้างแบบจำลองโปรแกรมเชิง เส้น แบบจำลองโปรแกรมเชิงเส้นมีโครงสร้างที่สำคัญ 2 ส่วนคือ 1) เป้าหมายหลัก มีได้ 1 เป้าหมาย ได้แก่ ค่าสูงสุด (Maximinzed) หรือ ค่าต่ำสุด (Minimized) 2) เงื่อนไขมีได้หลายเงื่อนไข 3) ลักษณะของสมการเงื่อนไขเป็นอสมการ

6

7 การแก้ปัญหาของโปรแกรมเชิงเส้น วิธีกราฟ (Graphic Approach) และ วิธีการซิมเพลกซ์ (Simplex Algorithm)

8 ตัวอย่าง สุธิดาเปิดร้านขายเบเกอรี่ A และคิดจะเพิ่มรายการ อาหารให้มากขึ้น โดยเห็นว่าจะเพิ่มเค้กเป็น 4 ชนิดจากเดิมที่มีเพียง 1 ชนิด และเพิ่มคุกกี้เป็น 8 ชนิดจากเดิม 4 ชนิด  ทั้งนี้ร้านขายเบเกอรี A ต้องใช้แป้งในการทำเค้ก 30 % และ 40% ในการทำคุกกี้ ส่วนที่เหลือใช้ในการ ทำเบเกอรี่ประเภทอื่นๆ  ร้านขายเบเกอรี A ต้องใช้น้ำตาลในการทำเค้ก 45 % และ 30% ในการทำคุกกี้ ส่วนที่เหลือใช้ในการทำเบ เกอรี่ประเภทอื่นๆ  ร้านขายเบเกอรี A ต้องใช้เวลาในการทำเค้ก 0.5 เท่า ของเวลาในการทำคุกกี้และคุกกี้จะใช้เวลาเป็น 2.5 เท่าของเบเกอรี่ประเภทอื่น คุกกี่อื่นๆจะใช้เวลา 1 ชั่วโมง ทั้งนี้เวลาทั้งหมด 500 ชม.  ผู้ประกอบการประมาณการว่าจะมีรายได้เค้กเฉลี่ยชิ้น ละ 50 บาท และคุกกี่จะมีรายได้เฉลี่ยชิ้นละเป็น 2/5 เท่าของเค้ก

9 Objective Max. TR = 50K + (2/5)x(50)xC สิ่งที่ผู้ประกอบการต้องการคือ จำนวนที่ควรผลิตแล้วทำให้ได้รายได้สูงที่สุด K = ? C = ?

10 แก้ไขสมการ Objective Max. TR - 50K - 20C = 0 TR = K + 20C

11 การหาผลเฉลยด้วยกราฟ K C A B C

12 Ans.

13 การหาผลเฉลยด้วยวิธีการ Simplex Method Objective Max. TR - 50K - 20C = 0 TR = K + 20C

14 ตาราง Simplex

15 = 100/ = 500/-1.25 Min. and element Min. สมาชิกหลัก แถวนอนหลัก แถวตั้งหลัก

16 สมาชิกหลักใหม่ = 1 / สมาชิกหลัก -0.4 = 1/(-2.5) สมาชิกใหม่แถวตั้งหลัก = สมาชิกเดิม / สมาชิกหลัก -8 = 20/(-2.5) 0.16=(-0.4)/(-2.5) 0.12=(-0.3)/(-2.5) สมาชิกใหม่แถวนอนหลัก = สมาชิกเดิม / - ( สมาชิกหลัก ) 200 = = (-2.5) -(-2.5) สมาชิกใหม่ที่เหลือ = สมาชิกเดิม - ( ผลคูณทแยงมุมตรงกันข้ามของ แถวตั้งหลักกับแถวนอนหลัก ) / สมาชิกหลัก 4000 = 0 – (500 x 20)/-2.5Min. and element Min.

17 ตาราง Simplex ขั้นที่ 2 ตาราง Simplex ขั้นที่ 3

18 ตอบ ร้านขายเบเกอรี่ A  ควรผลิตเค้ก 200 ชิ้น คุกกี้ 100 ชิ้น  มีรายได้สูงสุด 12,000 บาท  โดยจะใช้เวลา 500 ชม.  ใช้แป้ง 100 กก.  แต่จะใช้น้ำตาลเกิน 20 กก. Surplus

19 ปัญหาควบคูในโปรแกรมชิงเส้น 1) กำหนดปัญหาเบื้องต้นของโปรแกรมเชิงเส้น โดยให้พิจารณาตัวแปร ค่าคงที่ ค่าสัมประสิทธิ์ของ สมการเป้าหมายและอสมการเงื่อนไข 2) กำหนดปัญหาควบคู่ในลักษณะที่ตรงข้าม กล่าวคือ

20 ปัญหาเบื้องต้นปัญหา ควบคู่ เป้าหมายหาค่าสูงสุด  เป้าหมายหาค่าต่ำสุด เป้าหมายหาค่าต่ำสุด  เป้าหมายหาค่าสูงสุด ค่าสัมประสิทธิ์ของสมการเป้าหมาย  ค่าคงที่ ของอสมการเงื่อนไข ค่าคงที่ของอสมการเงื่อนไข  ค่า สัมประสิทธิ์ของสมการเป้าหมาย

21


ดาวน์โหลด ppt บทที่ 6 โปรแกรม เชิงเส้น Linear Programming ภาคการศึกษา 1/2552 อ. นัทธปราชญ์ นันทิวัฒน์กุล.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google