ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยสยาม 152-315 Signal and System สัปดาห์ที่ 9 Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University Asst.Prof.Wipavann Narpsarp

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University สัญญาณแบบเวลาไม่ต่อเนื่องหรือสัญญาณเวลาเต็มหน่วย สัญญาณที่กำหนดค่าของสัญญาณที่บางค่าของเวลาเท่านั้น สัญญานอินพุตเป็นปริมาณที่ส่งเข้าสู่ตัวระบบเป็นครั้งๆเรียงติดต่อกัน ในรูปของลำดับตัวเลข(Sequence of number) ปริมาณตัวใดเกิดก่อนหลังเรียงกันอย่างไรถูกกำกับด้วยตัวแปรเวลา ตัวแปร n แทนตัวแปรเวลา ที่ n เป็นเลขจำนวนเต็มเขียนในวงเล็บ [ ] ตามหลังสัญลักษณ์ของปริมาณนั้นๆ Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยสยาม ตัวอย่าง พิจารณาจำนวนเงินฝากที่พนักงานได้รับในแต่ละครั้งในช่วงเวลาเช่น 9.00-12.00 น. ที่เวลา 9.20น.มีผู้มาฝากเงิน100 บาทโดยใช้เวลานี้เป็นเวลาอ้างอิงมีเวลาเต็มหน่วย n=0 ต่อมาที่เวลา 10.10น.มีผู้มาฝากเงิน200 บาทมีเวลาเต็มหน่วย n=1 ที่เวลา 10.30น.มีผู้มาถอนเงิน300 บาทมีเวลาเต็มหน่วย n=2 ในครั้งต่อไปจะเป็นเวลาn=3,4,.. สำหรับก่อนเวลา 9.20 น.กำหนดให้เวลาเต็มหน่วยเป็น n=-1,-2,.. Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University Asst.Prof.Wipavann Narpsarp

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University x[-2] = 4 x[-1] = -2 x[0] = 1 x[1] = -2.5 x[2] = 1.8 … วิธีเขียนแต่ละพจน์ของลำดับมีค่าเท่าไรบอกได้ 2 วิธี 1.เขียนบอกทีละพจน์ว่ามีค่าเท่าไร 2.เขียนเป็นตัวเลขเรียงติดต่อกันแต่ทำเครื่องหมายเพื่ออ้างอิงว่าจำนวนไหนเป็นพจน์ที่เท่าไร หรือ x[n] = {4, -2, 1, -2.5, 1.8} n=0 x[n] = {4, -2, 1, -2.5, 1.8} Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University 3.เขียนแทนด้วยกราฟ หรือ Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University การแปลงสัญญาณแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง การแปลงทางเวลา 1. การพับกลับทางเวลา สัญญาณ เกิดจากการพับกลับทางเวลาของสัญญาณ กำหนดให้ตำแหน่งเวลา เป็นจุดอ้างอิง สัญญาณ เกิดจากการสลับที่กันของข้อมูลของสัญญาณ ระหว่างตำแหน่งเวลาค่าบวกและตำแหน่งเวลาค่าลบ Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University 2. การเลื่อนทางเวลา การหน่วงทางเวลา (time delay) สัญญาณ เกิดจากการเลื่อนทางเวลาของสัญญาณ ไปทางขวามือตามแกนเวลาด้วยเวลา วินาที , เป็นจำนวนเต็มบวก การล่วงหน้าทางเวลา (time advance) สัญญาณ เกิดจากการเลื่อนทางเวลาของสัญญาณ ไปทางซ้ายมือตามแกนเวลาด้วยเวลา วินาที , เป็นจำนวนเต็มลบ Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University 3.การสเกลเวลา สัญญาณ เกิดจากการสเกลทางเวลาของสัญญาณ ด้วยค่าคงที่ เท่า ให้จุดเวลา วินาทีเป็นจุดอ้างอิง การ interpolation ถ้า เกิดจากการยืดเวลาของ เป็น เท่าทั้งด้าน มีค่าเป็นค่าบวกและค่าลบ แทรกข้อมูลค่าที่เหมาะสมซึ่งเลือกไว้แล้วเข้าไประหว่างข้อมูลของ จำนวน การ decimation ถ้า เข้ามา เท่าทั้งด้าน สัญญาณ เกิดจากการบีบกดทางเวลาของ มีค่าเป็นค่าบวกและค่าลบโดยการเลือกข้อมูลที่เวลาเป็นค่า เท่าจำนวนเต็มของ ไว้ Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ จงหา วิธีทำ จาก Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ จงหาสัญญาณ วิธีทำ Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University วินาทีเป็นการล่วงหน้าทางเวลาทำให้เกิดสัญญาณ Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ จงหาสัญญาณ โดยการแทรกข้อมูล และ วิธีทำ จาก Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University การแปลงทางขนาด 1. การพับกลับทางขนาด (amplitude folding) ข้อมูลที่เป็นค่าบวกพลิกกลับเป็นข้อมูลค่าลบหรือ จากข้อมูลที่เป็นค่าลบพลิกกลับเป็นข้อมูลค่าบวก 2. การเลื่อนทางขนาด (amplitude shifting) ถ้า เกิดจากการยกระดับทางขนาดของสัญญาณ ขึ้นไป หน่วย ถ้า เกิดจากการยกระดับทางขนาดของสัญญาณ ลงมา หน่วย Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University 3. การสเกลขนาด (amplitude scaling) การลดทอนสัญญาณ (signal attenuation) เมื่อ เกิดจากการลดขนาดของสัญญาณ ลง เท่า การขยายสัญญาณ (signal amplification) เมื่อ เกิดจากการขยายขนาดของสัญญาณ ขึ้น เท่า Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ จงหาสัญญาณ วิธีทำ จากสัญญาณ การพลิกกลับสัญญาณ Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ จงหาสัญญาณ และ วิธีทำ จาก หา การเลื่อนทางขนาดยกระดับทางขนาดของสัญญาณ ขึ้นไป 1 หน่วย และหา การเลื่อนทางขนาดลดระดับทางขนาดของสัญญาณ ลงไป 0.5 หน่วย Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ จงหาสัญญาณ และ วิธีทำ จาก Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University เกิดจากการลดทอนสัญญาณ ลง 0.5 เท่า เกิดจากการขยายขนาดของ ขึ้น 1.5 เท่า Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ จงหา วิธีทำ จาก การแปลงทางเวลา 1.การล่วงหน้า 2 วินาที 2.การพับกลับ การแปลงทางขนาด 1.การพับกลับ 2.การขยาย 2 เท่า 3.การยกขึ้น 0.5 หน่วย Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University รูปที่ 11.19 (จ) สัญญาณ

Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตารางตรวจสอบค่าของสัญญาณ คำตอบมีค่าเท่ากัน Assf.Prof. Wipavan Narksarp Siam University