2-test

การเป็นผู้บริหารจำเป็นต้องมีใบประกอบวิชาชีพ 80 69 เห็นด้วย ไม่เห็นด้วย การเป็นผู้บริหารจำเป็นต้องมีใบประกอบวิชาชีพ 80 69

การสูบบุหรี่ สูบ ไม่สูบ เพศ ชาย 51 38 หญิง 45 33

การทดสอบโดยใช้ 2 จะมีอยู่ 2 กรณี การทดสอบโดยใช้ 2 จะมีอยู่ 2 กรณี 1. การทดสอบกรณีตัวแปรเดียว (the 2 - one variable case หรือบางครั้งอาจเรียกว่าการทดสอบความพอดี (Goodness – of – fit test)

2. การทดสอบกรณีสองตัวแปร (the 2 two – variable case) เป็นการทดสอบเพื่อดูว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์หรือเกี่ยวข้องกันหรือไม่ ดังนั้นบางทีจึงเรียกว่าการทดสอบความเป็นอิสระ (the 2 test for independence)

สูตรการคำนวณ กรณีที่1

H0 : ความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวังไม่แตกต่างกัน สมมติฐานการวิจัย ความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวังแตกต่างกัน สมมติฐานทางสถิติ H0 : ความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวังไม่แตกต่างกัน H1 :ความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวังแตกต่างกัน

ตัวอย่างการคำนวณ เห็นด้วย ไม่เห็นด้วย การเป็นผู้บริหารจำเป็นต้องมีใบประกอบวิชาชีพ 70 105

หาความถี่คาดหวัง = 87.5

แทนค่าในสูตร =7.0

นำค่า 2 ที่คำนวณได้ไปเทียบกับ 2วิกฤต ที่ df = 1 ดูตาราง พบว่า 2 นำค่า 2 ที่คำนวณได้ไปเทียบกับ 2วิกฤต ที่ df = 1 ดูตาราง พบว่า 2.01,1 = 6.635 จะเห็นว่าค่า 2 ที่คำนวณได้สูงกว่าค่าวิกฤต ซึ่งตกในพื้นที่วิกฤต จึงปฏิเสธ H0 และยอมรับ H1

ตัวอย่าง การหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร อาชีพ ระดับความพึงพอใจ มาก ปานกลาง น้อย ข้าราชการ 30 20 7 เกษตรกร 40 12 ค้าขาย 47 33 19

หา E ได้จาก E = (R X C )/ N

30 20 40 47 33 117 83 อาชีพ ระดับความพึงพอใจ รวม มาก ปานกลาง น้อย ข้าราชการ 30 20 7 57 เกษตรกร 40 12 82 ค้าขาย 47 33 19 99 117 83 38 238

O1 = 30, R = 57, C = 117 E = = 28.02 O2 = 20, R = 57, C = 83 E = = 19.88 O3 = 7, R = 57, C = 38 E = = 9.10 O4 = 40, R = 82, C = 117 E = = 40.31 O5 = 30, R = 82, C = 83 E = = 28.60

O6 = 12, R = 82, C = 38 E = = 13.09 O7 = 47, R = 99, C = 117 E = = 48.67 O8 = 35, R = 99, C = 83 E = = 15.81 O8 = 19, R = 99, C = 38 E = = 15.81

ระดับความพึงพอใจ รวม มาก ปานกลาง น้อย อาชีพ ระดับความพึงพอใจ รวม มาก ปานกลาง น้อย ข้าราชการ 30 (28.02) 20(19.88) 7(9.10) 57 เกษตรกร 40 (40.31) 30(28.60) 12(13.09) 82 ค้าขาย 47 (48.67) 33(34.53) 19(15.81) 99 117 83 38 238

แทนค่าลงในสูตร =1.0704

นำค่า 2 ที่คำนวณได้ไปเทียบกับค่าวิกฤติจากตาราง ซึ่งมีค่า 2 .05, 4 = 9.488 จะเห็นว่าค่า 2 คำนวณ 2วิกฤต จึงยอมรับ H0

สรุป ได้ว่า อาชีพกับความพึงพอใจไม่มีความสัมพันธ์กัน หรือ ความพึงพอใจไม่ขึ้นอยู่กับอาชีพ

การหาขนาดความสัมพันธ์ของ 2 แบบ 2 x 2 เท่านั้น

การหาขนาดความสัมพันธ์ของ 2 แบบ 2 x 2, 3 x 3,4 x4,…

การหาขนาดความสัมพันธ์ของ 2 ใช้ได้กับตารางทุกแบบ