บทพิสูจน์ต่างๆทางคณิตศาสตร์ จัดทำโดย นางสาวรัญธิดา แดงเรือง ชั้น ม.4/5 เลขที่ 23
ทฤษฎีพีทาโกลัส … a² + b² = c²
แล้วสูตรนี้ทำอะไรได้บ้าง ? - พิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมใดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก - หาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้วสูตรนี้มาจากไหนกันนะ … ?
ผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสองรูปบนด้านประชิดมุมฉาก (a และ b) เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมบนด้านตรงข้ามมุมฉาก (c)
เราจะได้ทฤษฎีที่ว่า … ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นด้าน ตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็น ด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น
แล้วใครกันเป็นผู้ค้นพบ พีทาโกรัส เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ ชาวกรีกโบราณ, เป็นที่รู้จักในนามเจ้าของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น"บิดาแห่งตัวเลข"
นอกจากนี้ บทพีทาโกลัส ยังสามารถแทรกทฤษฎีอีกบทหนึ่งได้ ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ด้านตรงข้ามมุมฉากจะยาว กว่าสองด้านที่เหลือ แต่สั้นกว่าผลรวมของทั้งสอง
เป็นได้ยังไง มาดูกัน จะเห็นได้ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ ac ยาวมากกว่า ab และ bc แต่ ยาวน้อยกว่า ab+ bc ac = 25 ab = 20 bc = 15 ab + bc = 35
แต่เราก็มีการจำง่ายๆเวลาทำข้อสอบที่จำกัดเวลาพอสมควร 3-4-5 5-12-13 7-24-25 8-15-17 9-40-41 11-60-61 12-35-37 20-21-29
เราสามารถทำได้อีกวิธีหนึ่ง …. สังเกตตัวเลขนะคะ ac = 25 ab = 20 ถ้าเรานำ 5 ไปหาร ac = 5 ab = 4 ตัวเลขตามวิธีที่เราจำคือ 3 – 4 – 5 ตัวเลขที่หา คือ 3 แล้วเราก็นำ 3*5 = 15 ตามคำตอบเลยค่ะ
ขอจบการนำเสนอเพียงเท่านี้ ขอบคุณค่ะ