บทพิสูจน์ต่างๆทางคณิตศาสตร์

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
นางสาวนภัสญาณ์ ไก่งาม
Advertisements

ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น อ.สุรัชน์ อินทสังข์ ภาควิชาหลักสูตรและการสอน
ประวัตินักคณิตศาสตร์
งานนำเสนอวิชาคณิตศาสตร์ บทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
การซ้อนทับกัน และคลื่นนิ่ง
Number Theory (part 1) ง30301 คณิตศาสตร์ดิสครีต.
เลขฐานต่าง ๆ อ.มิ่งขวัญ กันจินะ.
เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ มาสเตอร์วินิจ กิจเจริญ
ชื่อสมบัติของการเท่ากัน
สื่อการเรียนการสอนสาระคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
รูปทรงและปริมาตร จัดทำโดย นางสาวเพ็ญประภา กฤษฎาเรืองศรี ตำแหน่ง อาจารย์ 1 ระดับ 3 โรงเรียนวัดธาตุทอง สำนักงานเขตวัฒนา กรุงเทพมหานคร.
เรื่อง ทฤษฎีบทปีทาโกรัส โดย.. ด.ญ.กรรณิการ์ รัตนกิจธำรง
ครูโรงเรียนฝางวิทยายน
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น โดย ครูภรเลิศ เนตรสว่าง โรงเรียนเทพศิรินทร์
ความเท่ากันทุกประการ
จำนวนนับ และการบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนนับ
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5.
Wang991.wordpress.com Tregonmetry Click when ready 
จำนวนจริง F M B N ขอบคุณ เสถียร วิเชียรสาร.
Application of Graph Theory
Matrix Structure In Graph Theory.
ทฤษฏีบทพีธาโกรัส กรรณิกา หอมดวงศรี ผู้เขียนเนื้อหา.
Tangram.
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรียนบ้านหนองกุง อำเภอนาเชือก
การออกแบบโปรแกรมอย่างมีโครงสร้าง Structured Design
นักคณิตศาสตร์ในอดีต.
คำศัพท์ที่น่าสนใจใน A5
A.5 Solving Equations การแก้สมการ.
นายสุวรรณ ขันสัมฤทธิ์
โปรแกรมการคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก
คุณสมบัติการหารลงตัว
ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
จำนวนเต็มกับการหารลงตัว
การพิจารณาจำนวนเฉพาะ
การแยกตัวประกอบพหุนาม
สัปดาห์ที่ 7 การแปลงลาปลาซ The Laplace Transform.
พื้นที่และปริมาตร พีระมิด คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33101
วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่6
การพัฒนาสมการไดโอแฟนไทน์กำลังสอง
สื่อคอมพิวเตอร์ช่วยสอน
ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1
เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
วิทยาลัยการอาชีพบัวใหญ่
เรื่อง สมาร์ทคิดกับคณิตศาสตร์
พีระมิด.
เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ทฤษฎีเบื้องต้นของความน่าจะเป็น
เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนพรหมานุสรณ์จังหวัดเพชรบุรี
ทฤษฎีบทปีทาโกรัส.
พื้นที่ผิวและปริมาตรพีระมิด
หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบ ชุดที่ 2 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
2.ทฤษฎีบทพิทาโกรัส(เขียนในรูปพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)
พื้นที่ผิวและปริมาตรกรวย
ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
สื่อการสอนด้วยโปรมแกรม “Microsoft Multipoint”
วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่
การแก้ไขปัญหา วิชา เทคโนโลยีและสารสนเทศ
การนำทฤษฎีพีทาโกรัสไปใช้
หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน เรื่อง เส้นขนานและการนำไปใช้
ปริมาตรทรงสามมิติ  พื้นที่ฐาน  สูง.
บทกลับของทฤษฎีพิทาโกรัส
การแก้ไขปัญหา วิชา เทคโนโลยีและสารสนเทศ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ใบสำเนางานนำเสนอ:

บทพิสูจน์ต่างๆทางคณิตศาสตร์ จัดทำโดย นางสาวรัญธิดา แดงเรือง ชั้น ม.4/5 เลขที่ 23

ทฤษฎีพีทาโกลัส … a² + b² = c²

แล้วสูตรนี้ทำอะไรได้บ้าง ? - พิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมใดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก - หาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้วสูตรนี้มาจากไหนกันนะ … ?

ผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสองรูปบนด้านประชิดมุมฉาก (a และ b) เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมบนด้านตรงข้ามมุมฉาก (c)

เราจะได้ทฤษฎีที่ว่า … ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นด้าน ตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็น ด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น

แล้วใครกันเป็นผู้ค้นพบ พีทาโกรัส เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ ชาวกรีกโบราณ, เป็นที่รู้จักในนามเจ้าของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น"บิดาแห่งตัวเลข"

นอกจากนี้ บทพีทาโกลัส ยังสามารถแทรกทฤษฎีอีกบทหนึ่งได้ ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ด้านตรงข้ามมุมฉากจะยาว กว่าสองด้านที่เหลือ แต่สั้นกว่าผลรวมของทั้งสอง

เป็นได้ยังไง มาดูกัน จะเห็นได้ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ ac ยาวมากกว่า ab และ bc แต่ ยาวน้อยกว่า ab+ bc ac = 25 ab = 20 bc = 15 ab + bc = 35

แต่เราก็มีการจำง่ายๆเวลาทำข้อสอบที่จำกัดเวลาพอสมควร 3-4-5 5-12-13 7-24-25 8-15-17 9-40-41 11-60-61 12-35-37 20-21-29

เราสามารถทำได้อีกวิธีหนึ่ง …. สังเกตตัวเลขนะคะ ac = 25 ab = 20 ถ้าเรานำ 5 ไปหาร ac = 5 ab = 4 ตัวเลขตามวิธีที่เราจำคือ 3 – 4 – 5 ตัวเลขที่หา คือ 3 แล้วเราก็นำ 3*5 = 15 ตามคำตอบเลยค่ะ

ขอจบการนำเสนอเพียงเท่านี้ ขอบคุณค่ะ