การแปลงทางเรขาคณิต F M B N A/ A C/ C B เสถียร วิเชียรสาร ขอบคุณ B/

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การแปลงทางเรขาคณิต

การแปลงทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต A/ A C/ C B B/ ABC A/B/C/ A A/ F M B N การแปลงทางเรขาคณิต A/ A C/ C B B/ ABC A/B/C/ A A/ จะได้ว่า A และ A/ เป็นจุดที่สมนัยกัน B B/ จะได้ว่า B และ B/ เป็นจุดที่สมนัยกัน C C/ จะได้ว่า C และ C/ เป็นจุดที่สมนัยกัน

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การแปลงทางเรขาคณิต การสะท้อน

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การแปลงทางเรขาคณิต การหมุน

การเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การเลื่อนขนาน การเลื่อนขนานบนระนาบ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีการเลื่อนจุดทุกจุดไปบนระนาบตามแนวเส้นตรงในทิศทางเดียวกันและเป็นระยะทางที่เท่ากันตามที่กำหนด

การเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การเลื่อนขนาน เวกเตอร์ เป็นตัวกำหนดสำหรับการเลื่อนขนานของรูปเรขาคณิต ว่าจะต้องเลื่อนไปทิศทางใดและเป็นระยะทางเท่าใด A/ A เวกเตอร์ MN เขียนแทนด้วย B/ มีจุดเริ่มต้นที่จุด M B C/ C มีจุดสิ้นสุดที่จุด N M N

การเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การเลื่อนขนาน เมื่อกำหนด และให้ ของการเลื่อนขนาน จะได้ผลดังรูป PQR ตัวอย่าง P/ จากรูปจะเห็นว่า 1 , และ P Q/ R/ ขนานกับ 2 B Q R A

สมบัติของการเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N สมบัติของการเลื่อนขนาน 1 รูปต้นฉบับและรูปที่เกิดจากการเลื่อนขนานจะต้องทับกันได้สนิท หรือเรียกว่าทั้งสองรูปนั้นมีความเท่ากันทุกประการ 2 ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นฉบับและรูปที่เกิดจากการเลื่อนขนาน จะต้องขนานกัน

การเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การเลื่อนขนาน จงเลื่อนจุด P(3, 2) โดยมีทิศทางและขนาดตาม ตัวอย่าง Y N 6 3 4 M 4 2 X -8 -6 -4 -2 2 4 6

การเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การเลื่อนขนาน จากภาพจงบอกพิกัดของจุด พร้อมทั้งพิกัดของจุด เมื่อทำการเลื่อนขนานจุด ตาม ตัวอย่าง Y 5 6 (-3, 5) 4 4 2 (2, 1) X -8 -6 -4 -2 2 4 6

การเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การเลื่อนขนาน ให้จุด และจุด เป็นจุดปลายของ และ เป็นเวกเตอร์ของการเลื่อนขนาน จงหาพิกัดของ และ ตัวอย่าง Y 6 3 (6, 6) (2, 5) 4 5 (1, 3) 2 (-3, 2) X -8 -6 -4 -2 2 4 6

การเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การเลื่อนขนาน กำหนด มีจุด จุด และจุด เป็นจุดยอดมุม จงเลื่อน ด้วย ที่กำหนดให้และหาพิกัดของจุดยอดมุมของ ซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานของ ABC A/B/C/ ตัวอย่าง

การเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต Y 4 4 (0, 3) 2 4 (3, 1) (-2, 1) X -6 F M B N การเลื่อนขนาน Y 4 4 (0, 3) 2 4 (3, 1) (-2, 1) X -6 -4 -2 2 4 6 8 (3, -1) -2 (7,-3) (2, -4) -4

    การเลื่อนขนาน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การเลื่อนขนาน กำหนดให้ และมี เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน จงหาว่าเวกเตอร์ใดเป็นเวกเตอร์ของการเลื่อนขนาน ABC A/B/C/ ตัวอย่าง  2  5 2  5 1  2  4

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน เส้นสะท้อน ภาพต้นฉบับ เงา

การสะท้อน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน การสะท้อนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีเส้นตรง ที่ตรึงเส้นหนึ่งเป็นเส้นสะท้อน แต่ละจุด บนระนาบ จะมีจุด เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด โดยที่ 1 ถ้าจุด ไม่อยู่บนเส้นตรง แล้วเส้นตรง จะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับ

การสะท้อน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน การสะท้อนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีเส้นตรง ที่ตรึงเส้นหนึ่งเป็นเส้นสะท้อน แต่ละจุด บนระนาบ จะมีจุด เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด โดยที่ 2 ถ้าจุด อยู่บนเส้นตรง แล้วจุด และจุด จะเป็นจุดเดียวกัน

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน

สมบัติของการสะท้อน การแปลงทางเรขาคณิต 1 F M B N สมบัติของการสะท้อน 1 ภาพต้นแบบกับภาพที่ได้จากการสะท้อนจะต้องทับกันได้สนิทโดยต้องทำการพลิกรูป 2 ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นฉบับและรูปที่เกิดจากการสะท้อนของส่วนของเส้นตรงนั้นไม่จำเป็นต้องขนานกัน 3 ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดที่สมนัยกันบนภาพที่ได้จากการสะท้อนจะขนานกัน และไม่จำเป็นต้องยาวเท่ากัน

การสะท้อน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน การวาดภาพที่เกิดจากการสะท้อนโดยอาศัยการพับตามแนวเส้นสะท้อน

การสะท้อน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน การหาเส้นสะท้อนโดยอาศัยการซ้อนทับของรูปต้นแบบกับภาพที่เกิดจากการสะท้อน

การสะท้อน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การสะท้อน กำหนด และให้แกน Y เป็นเส้นสะท้อน จงบอกพิกัดของจุดมุมที่เกิดจากการสะท้อน ตัวอย่าง PQRS Y (-2, 5) (2, 5) 4 (0, 2) 2 (5, 2) (0, 2) (-5, 2) X -8 -6 -4 -2 2 4 6 -2 (0, -2) (0, -2)

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การหมุน

การหมุน การแปลงทางเรขาคณิต ระยะทางในการหมุน ภาพที่เกิดจากการหมุน F M B N การหมุน ระยะทางในการหมุน ภาพที่เกิดจากการหมุน ภาพต้นฉบับ จุดหมุน

การหมุน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การหมุน การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีจุด เป็นตรึงจุดหนึ่งเป็น จุดหมุน แต่ละจุด บนระนาบ มีจุด เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุด รอบจุด ตามทิศทางที่กำหนดด้วยมุมที่มีขนาด โดยที่ 1 ถ้าจุด ไม่ใช่จุด แล้ว และขนาดของ เท่ากับ 2 ถ้าจุด เป็นจุดเดียวกันกับจุด แล้วจุด เป็นจุดหมุน

การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การหมุน สิ่งที่นักเรียนจำเป็นต้องใช้ 1 2 3

การหมุน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การหมุน กำหนดจุด เป็นจุดหมุน จงหมุนจุด ในทิศตามเข็มนาฬิกาเป็นระยะ ตัวอย่าง

การหมุน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การหมุน กำหนดจุด เป็นจุดหมุน จงหมุน ในทิศตามเข็มนาฬิกาเป็นระยะ ตัวอย่าง ABC

การหมุน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การหมุน กำหนดจุด เป็นจุดหมุน จงหมุน ในทิศตามเข็มนาฬิกาเป็นระยะ ตัวอย่าง PQR

การหมุน การแปลงทางเรขาคณิต F M B N การหมุน กำหนดจุด เป็นจุดหมุน จงหมุน ในทิศทวนเข็มนาฬิกาเป็นระยะ ตัวอย่าง ABC

สมบัติของการหมุน การแปลงทางเรขาคณิต 1 F M B N สมบัติของการหมุน 1 ภาพต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนจะต้องทับกันได้สนิทโดยต้องทำการพลิกรูป 2 ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นฉบับและรูปที่เกิดจากการหมุนของส่วนของเส้นตรงนั้นไม่จำเป็นต้องขนานกัน