5.2 การวัดตำแหน่งของข้อมูล อ.มิ่งขวัญ กันจินะ

ควอร์ไทล์ (Quartile) เป็นการแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน มี Q1 , Q2 , Q3 เป็นค่าที่เป็นจุดแบ่ง Q1 Q2 Q3 3/4 ส่วน 1/4 ส่วน Q1 เช่น ณ ตำแหน่ง Q1 หมายถึง มีข้อมูลที่มีค่าต่ำกว่าหรือเท่ากับค่า Q1 อยู่ 1/4 ส่วน มีข้อมูลที่มีค่าสูงกว่าค่า Q1 อยู่ 3/4 ส่วน

เดไซล์ (Decile) เป็นการแบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน มี D1 , D2 , … , D9 เป็นค่าที่เป็นจุดแบ่ง D1 D4 D5 D9 4/10 ส่วน 6/10 ส่วน D4 เช่น ณ ตำแหน่ง D4 หมายถึง มีข้อมูลที่มีค่าต่ำกว่าหรือเท่ากับค่า D4 อยู่ 4/10 ส่วน มีข้อมูลที่มีค่าสูงกว่าค่า D4 อยู่ 6/10 ส่วน

เปอร์เซ็นต์ไทล์ (Percentile) เป็นการแบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน มี P1 , P2 , … , P99 เป็นค่าที่เป็นจุดแบ่ง P1 P50 P79 P99 21/100 ส่วน 79/100 ส่วน P79 เช่น ณ ตำแหน่ง P79 หมายถึง มีข้อมูลที่มีค่าต่ำกว่าหรือเท่ากับค่า P79 อยู่ 79/100 ส่วน มีข้อมูลที่มีค่าสูงกว่าค่า P79 อยู่ 21/100 ส่วน

การคำนวณหาค่าตำแหน่งของข้อมูล ข้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่ (Ungroup Data) เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก หาค่าตำแหน่งของค่าที่ต้องการ ตำแหน่งควอร์ไทล์ที่ r (Qr) คือ ตำแหน่งที่ r = 1 , 2 , 3

การคำนวณหาค่าตำแหน่งของข้อมูล ข้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่ (Ungroup Data) เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก หาค่าตำแหน่งของค่าที่ต้องการ ตำแหน่งเดไซล์ที่ r (Dr) คือ ตำแหน่งที่ r = 1 , 2 , … , 9

การคำนวณหาค่าตำแหน่งของข้อมูล ข้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่ (Ungroup Data) เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก หาค่าตำแหน่งของค่าที่ต้องการ ตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ r (Pr) คือ ตำแหน่งที่ r = 1 , 2 , … , 99

ตัวอย่าง จงคำนวณหา Q2 , D7 , P75 ของข้อมูลต่อไปนี้ 18 , 12 , 29 , 67 , 31 , 25 , 37 , 56 , 63 , 78 , 91 เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 12, 18, 25, 29, 31, 37, 56, 63, 67, 78, 91 หาตำแหน่งของค่า Q2 ตำแหน่ง Q2 = = 6 ดังนั้น Q2 = 37

ตัวอย่าง จงคำนวณหา Q2 , D7 , P75 ของข้อมูลต่อไปนี้ 12, 18, 25, 29, 31, 37, 56, 63, 67, 78, 91 หาตำแหน่งของค่า D7 ตำแหน่งที่ D7 = = 8.4 ตำแหน่งที่ 8.4  อยู่ระหว่างตำแหน่งที่ 8 และ 9 ต้อง เทียบบัญญัติไตรยางค์ !

ตัวอย่าง จงคำนวณหา Q2 , D7 , P75 ของข้อมูลต่อไปนี้ 12, 18, 25, 29, 31, 37, 56, 63, 67, 78, 91 เทียบบัญญัติไตรยางค์ ! ตำแหน่งห่างกัน(9-8) = 1 ตำแหน่ง  คะแนนห่างกัน 67– 63 = 4 ตำแหน่งห่างกัน(8.4-8) = 0.4 ตำแหน่ง  คะแนนห่างกัน 0.44 = 1.6 = 63 + 1.6 = 64.6 ดังนั้น ตำแหน่งที่ 8.4 = D7

ตัวอย่าง จงคำนวณหา Q2 , D7 , P75 ของข้อมูลต่อไปนี้ 12, 18, 25, 29, 31, 37, 56, 63, 67, 78, 91 หาตำแหน่งของค่า P75 = 9 ตำแหน่งที่ P75 = ดังนั้น P75 = 67

การคำนวณหาค่าตำแหน่งของข้อมูล ข้อมูลมีการแจกแจงความถี่ (Grouped Data) หาค่าตำแหน่งของค่าที่ต้องการ จาก L – ขอบเขตล่างของชั้น Qr , Dr , Pr f - ความถี่ของชั้น Qr , Dr , Pr F - ความถี่สะสมชนิดน้อยกว่าก่อน ชั้น Qr , Dr , Pr I - ความกว้างของอันตรภาคชั้น n - จำนวนข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของเงินเดือนของพนักงานบริษัทแห่งหนึ่ง จงหา Q1 , D5 , P75 รายได้ต่อเดือน จำนวนพนักงาน ความถี่สะสม 5,000 – 5,999 6,000 – 6,999 7,000 – 7,999 8,000 – 8,999 9,000 – 9,999 10,000 – 10,999 11,000 – 11,999 8 10 16 14 5 2 18 34 48 58 63 65 รวม ตำแหน่ง Q1 L = 5999.5 I = 1,000 n = 65 F = 8 f = 10 N=65

ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของเงินเดือนของพนักงานบริษัทแห่งหนึ่ง จงหา Q1 , D5 , P75 Q1 L = 5999.5 I = 1,000 n = 65 F = 8 f = 10 = 6,824.5

ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของเงินเดือนของพนักงานบริษัทแห่งหนึ่ง จงหา Q1 , D5 , P75 รายได้ต่อเดือน จำนวนพนักงาน ความถี่สะสม 5,000 – 5,999 6,000 – 6,999 7,000 – 7,999 8,000 – 8,999 9,000 – 9,999 10,000 – 10,999 11,000 – 11,999 8 10 16 14 5 2 18 34 48 58 63 65 รวม ตำแหน่ง D5 L = 6999.5 I = 1,000 n = 65 F = 18 f = 16

ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของเงินเดือนของพนักงานบริษัทแห่งหนึ่ง จงหา Q1 , D5 , P75 D5 L = 6999.5 I = 1,000 n = 65 F = 18 f = 16 = 7,905.75

ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของเงินเดือนของพนักงานบริษัทแห่งหนึ่ง จงหา Q1 , D5 , P75 รายได้ต่อเดือน จำนวนพนักงาน ความถี่สะสม 5,000 – 5,999 6,000 – 6,999 7,000 – 7,999 8,000 – 8,999 9,000 – 9,999 10,000 – 10,999 11,000 – 11,999 8 10 16 14 5 2 18 34 48 58 63 65 รวม ตำแหน่ง P75 L = 8999.5 I = 1,000 n = 65 F = 48 f = 10

ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของเงินเดือนของพนักงานบริษัทแห่งหนึ่ง จงหา Q1 , D5 , P75 P75 L = 8999.5 I = 1,000 n = 65 F = 48 f = 10 = 9,074.5

To be Continued …