จงหาส่วนประกอบของแรงในแนว ทำกับประจุที่จุดA(3,4,12) โดย F x z y จะหาส่วนประกอบVectorในแนวใดให้นำเอาปริมาณนั้น dot กับเวกเตอร์หนึ่งหน่วยในแนวที่ต้องการ A คำถาม มุมที่ต้องหา cos และ sin คือมุมใด
x z y A F 4 เงาของจุดAในระนาบ xy x y 3 5 ทำนองเดียวกัน
สูตรทั่วไปที่ใช้แปลงปริมาณเวกเตอร์แบบCartesian
Del Operator Gradient of scalar =vector Divergent of vector =scalar Curl of vector =vector Laplacian of scalar =scalar
Del Operater Gradient of scalar =vector Divergent of vector =scalar Curl of vector =vector Laplacian of scalar =scalar
Gradient of scalar Gradient of scalar Vหมายถึง Vector ที่มีทิศไปยังทิศที่มีการเปลี่ยนแปลง scalar Vนั้นมากที่สุดโดยขนาดของเวกเตอร์ดังกล่าวจะเป็นขนาดที่เปลี่ยนแปลงไปมากที่สุดนั้นต่อระยะทาง
Gradient of scalar
Gradient of scalar
คือ Flux ที่พุ่งออกมาจากผิวปิดต่อปริมาตรเล็กๆ พุ่งออกมา :Divergent + Divergent of vector คือ Flux ที่พุ่งออกมาจากผิวปิดต่อปริมาตรเล็กๆ พุ่งออกมา :Divergent + ลมที่ออกจากลูกโป่ง Source ฟลักซ์เข้า :Divergent - เป่าลมเข้าไปลูกโป่ง Sink
Divergent of vector
Curl of vector
Laplacian of scalar
ตัวอย่างการตอบ (พยายามเขียนให้อยู่บรรทัดเดียวกัน) กำหนดจุด A , B และ C เป็นจุดที่อยู่ในระบบพิกัดแบบต่างๆในตารางช่องเหลือง ข้อ 1 ถึง 6 บอกค่าที่นำมาใส่ดังกล่าว ให้สมบูรณ์ (หน่วยของมุมใช้องศา) ข้อ 7 จงหา ข้อ 8 จงหา ตอบในส่วนประกอบของเวกเตอร์ระบบ Cartesian คำตอบทุกข้อห้าม Error เกิน 5% ตัวอย่างการตอบ (พยายามเขียนให้อยู่บรรทัดเดียวกัน) 41650961;1@12.1;2@ -23.1;3@111;4@1.23;5@12.1;6@1.11;7@1.23,4.55, 9.01; 8@ -1.23,4.55,-9.01;