ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
เวกเตอร์และสเกลาร์ขั้นสูง
การคูณเวกเตอร์
2
การคูณเวกเตอร์ 1 Scalar Product or Dot product
2 Vector Product or Cross product
3
Scalar Product ผลลัพธ์เป็น สเกลาร์ ( เครื่องหมายนำหน้าเป็น + หรือ - ) มีหน่วยเดียวกับเวกเตอร์ที่ dot กัน คือขนาดของ คือขนาดของ คือมุมระหว่าง กับ
4
ตัวอย่าง จงหา 30
5
เฉลย 1 เฉลย 1
6
เฉลย -1 เฉลย
7
เฉลย 30
8
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ scalar
1 ถ้าเวกเตอร์ขนานกัน ทิศไปทางเดียวกัน จะได้ผลคูณมากสุด
9
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ scalar (ต่อ)
2 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณน้อยลงเรื่อย ๆ น้อยลง ๆ
10
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ scalar (ต่อ)
2 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณน้อยลงเรื่อย ๆ น้อยลง ๆ
11
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ scalar (ต่อ)
2 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณน้อยลงเรื่อย ๆ น้อยลง ๆ
12
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ scalar(ต่อ)
3 ถ้าเวกเตอร์ทำมุมฉากกันและกัน จะได้ผลคูณเท่ากับศูนย์
13
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ scalar(ต่อ)
4 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะเป็นลบมากขึ้นเรื่อย ๆ เป็นลบมากขึ้น ๆ
14
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ scalar(ต่อ)
4 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะเป็นลบมากขึ้นเรื่อย ๆ เป็นลบมากขึ้น ๆ
15
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ scalar(ต่อ)
4 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะเป็นลบมากขึ้นเรื่อย ๆ เป็นลบมากขึ้น ๆ
16
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ scalar(ต่อ)
5 ถ้าเวกเตอร์ทิศตรงข้ามกัน จะได้ผลคูณเป็นลบมากสุด
17
ความรู้ตรีโกณสำคัญ เช่น
18
ผลลัพท์การ dot ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย
19
ผลคูณ scalar ในระบบพิกัดคาร์ทิเซียน xyz
20
ตัวอย่าง จงหา
21
เฉลย = 0
22
-1 = 4 +0 +0 +0 -2 +0 +0 +0
23
คุณสมบัติการ dot ที่น่าสนใจ
ขนาดของ ขนาดของ 3 ถ้า แล้ว 4 ถ้า โดยที่ และ แสดงว่า 5 เราสามารถหาขนาดของเวกเตอร์ใดๆ(เช่น )โดยนำมา dot ตัวเอง หรือ
24
ตัวอย่าง จงหาขนาดเวกเตอร์ต่อไปนี้
ตัวอย่าง จงหาขนาดเวกเตอร์ต่อไปนี้ วิธีทำ หาขนาดของ A วิธีที่ 1 วิธีที่ 2
25
หาขนาดของ A วิธีที่ 1 วิธีที่ 2 เฉลย
26
Vector Product ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ ทิศ ขนาด คือขนาดของ คือขนาดของ
คือมุมระหว่าง กับ
27
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ vector
1 ถ้าเวกเตอร์ขนานกัน ทิศไปทางเดียวกัน จะได้ผลคูณเป็นศูนย์
28
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ vector(ต่อ)
2 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะมากขึ้นเรื่อย ๆ
29
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ vector(ต่อ)
2 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะมากขึ้นเรื่อย ๆ
30
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ vector(ต่อ)
2 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะมากขึ้นเรื่อย ๆ
31
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ vector(ต่อ)
3 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะมากสุด
32
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ vector(ต่อ)
4 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะลดลงเรื่อย ๆ
33
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ vector(ต่อ)
4 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะลดลงเรื่อย ๆ
34
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ vector(ต่อ)
4 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะลดลงเรื่อย ๆ
35
ข้อสังเกตเกี่ยวกับผลคูณ vector(ต่อ)
5 ถ้าเวกเตอร์ทำมุม ผลคูณจะเป็นศูนย์
36
ทิศทาง ขนาด จะได้
37
ผลคูณ vector ในระบบพิกัดคาร์ทิเซียน xyz
38
ผลคูณ vector ในระบบพิกัดคาร์ทิเซียน xyz
39
ทดสอบผลคูณ vector +z -x -y +y +x -z
43
ดังนั้น
44
จงหาผลคูณเวกเตอร์ตามรูปต่อไปนี้
ตัวอย่าง จงหาผลคูณเวกเตอร์ตามรูปต่อไปนี้ 5 37 3 37 4 หาขนาด เป็นเวกเตอร์ขนาด 12 N.m ทิศพุ่งขึ้นตั้งฉากระนาบ ตอบ
45
จงหาผลคูณเวกเตอร์ตามรูปต่อไปนี้
ตัวอย่าง จงหาผลคูณเวกเตอร์ตามรูปต่อไปนี้ 5 37 3 37 4 หาขนาด เป็นเวกเตอร์ขนาด 12 N.m ทิศพุ่งลงตั้งฉากระนาบ ตอบ
46
จงหาผลคูณเวกเตอร์ตามรูปต่อไปนี้
ตัวอย่าง จงหาผลคูณเวกเตอร์ตามรูปต่อไปนี้ หาขนาด เป็นเวกเตอร์ขนาด ทิศพุ่งลงตั้งฉากระนาบ ตอบ
47
ตัวอย่าง จงหา
50
คุณสมบัติการ cross ที่น่าสนใจ
2 ถ้า โดย แสดงว่า ขนานกัน 3 ถ้า เป็นสเกลาร์
51
คุณสมบัติการ cross ที่น่าสนใจ ( ต่อ )
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
