งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ค 32214 คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 4 การเรียงสับเปลี่ยนและการจัด หมู่สิ่งที่ไม่แตกต่างกัน.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ค 32214 คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 4 การเรียงสับเปลี่ยนและการจัด หมู่สิ่งที่ไม่แตกต่างกัน."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ค คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 4 การเรียงสับเปลี่ยนและการจัด หมู่สิ่งที่ไม่แตกต่างกัน

2 ตัวอย่าง จงหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษร ในคำว่า ‘odd’ วิธีทำ เนื่องจาก ‘odd’ มีตัวอักษร d ซ้ำกัน 2 ตัว จึงจัดเรียงได้ 3 แบบ ดังนี้ odd, dod, ddo _________(1) สมมติว่า ‘d’ ทั้งสองตัวนั้นต่างกัน โดย แทนด้วย d กับ D จะสามารถจัดเรียง ตัวอักษรได้ 6 แบบดังนี้ odD, doD, dDo, oDd, Dod, Ddo จะเห็นว่าวิธีที่ 1 เป็นครึ่งหนึ่งของวิธีที่ 2

3 วิธีเรียงสับเปลี่ยนของที่ ไม่แตกต่างกัน ให้ S เป็นสิ่งของ k สิ่งแบ่งเป็นของที่ซ้ำกัน n ประเภท โดยที่ n1 เป็นจำนวนของสิ่งของที่ซ้ำกันประเภท ที่ 1 n2 เป็นจำนวนของสิ่งของที่ซ้ำกันประเภท ที่ 2 … nk เป็นจำนวนของสิ่งของที่ซ้ำกันประเภท ที่ k จะได้จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนคือ n! n1!n2!...nk!

4 ตัวอย่าง จงหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษร ในคำว่า ‘banana’ วิธีทำ เนื่องจาก ‘banana’ ประกอบด้วย ตัวอักษร 6 ตัวและเป็นตัวอักษรที่ซ้ำกันอยู่ 3 กลุ่ม คือ กลุ่มตัวอักษร a มี 3 ตัว กลุ่มตัวอักษร b มี 1 ตัว กลุ่มตัวอักษร c มี 2 ตัว จะได้จำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษร ทั้ง 6 ตัว คือ 6!=6543! = 654 = 60 วิธี 1!3!2! 1!3!2! 2

5 ตัวอย่าง มีเหรียญทั้งหมด 12 เหรียญ เป็นเหรียญสิบ 2 เหรียญ เหรียญห้า 3 เหรียญ เหรียญสอง 1 บาทเหรียญ และเหรียญบาท 6 เหรียญ จง หาวิธีการเรียงเหรียญทั้ง 12 เหรียญ วิธีทำ จะได้จำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเหรียญ ทั้ง 12 เหรียญ คือ 12! = ! 2!3!1!6! 2!3!1!6! = = 55,440 วิธี 12

6 กฎการเลือกของ s ครั้ง จาก t อย่าง จำนวนวิธีเลือกของ S ครั้งจากของที่มีอยู่ ทั้งหมด t อย่างคือ C(s+t-1,s) หรือ (s+t-1)! (t-1)!s!

7 ตัวอย่าง ต้องการแคะเหรียญจากกระปุก 5 เหรียญ โดยในกระปุกมีเหรียญ 3 ชนิดคือเหรียญ บาท เหรียญห้าและเหรียญสิบ เหรียญแต่ ละชนิดมีมากกว่า 5 เหรียญ จงหาวิธีเลือก เหรียญที่แตกต่างกัน วิธีทำ ในที่นี้ s=5 และ t=3 จากหลักการเลือกของ = (s+t-1)! = (5+3-1)! (t-1)!s! 2!5! = 7! = 21 วิธี 2!5!

8 ตัวอย่าง ร้านขนมโรงเรียนมีคุ้กกี้ต่างกันอยู่ 4 ชนิด จงหาวิธีจัดคุ้กกี้ต่างๆกัน 12 ชิ้น ลงใน กล่อง วิธีทำ ในที่นี้ s=12 และ t=4 จากหลักการเลือกของ = (s+t-1)! = (12+4-1)! (t-1)!s! 3!12! = 15! = 455 วิธี 3!12!


ดาวน์โหลด ppt ค 32214 คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 4 การเรียงสับเปลี่ยนและการจัด หมู่สิ่งที่ไม่แตกต่างกัน.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google