งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ โดยที่สมาชิกในเซตดังกล่าวมีรูปแบบบางอย่าง.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ โดยที่สมาชิกในเซตดังกล่าวมีรูปแบบบางอย่าง."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ โดยที่สมาชิกในเซตดังกล่าวมีรูปแบบบางอย่าง

2 ตัวอย่าง ความสัมพันธ์เส้นตรง ที่ผ่านจุด (0,0) และมีความชันเท่ากับ 1 ความสัมพันธ์พาราโบลาหงายที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด (0,0)

3 ตัวอย่าง ความสัมพันธ์วงรีที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (0,0) และตัดแกน x ที่จุด (a,0) และ (-a,0) และ ตัดแกน y ที่จุด (0,b) และ (0,-b) ความสัมพันธ์วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (0,0) และมี รัศมีเท่ากับ 1

4 ตัวอย่าง ความสัมพันธ์ระหว่างเวลาที่ใช้โทรศัพท์มือถือ เครือข่าย Vodafone x วินาที และ ค่าใช้จ่าย y ความสัมพันธ์ระหว่างการเอาใจใส่ต่อเนื้อหาในห้องเรียน และคะแนนการสอบ

5 ตัวอย่าง

6 { ต้นเดือน, กลางเดือน, ปลายเดือน } {,, } ต้นเดือน กลางเดือน ปลายเดือน

7 พบว่าในหลายๆ ครั้ง การเขียนความสัมพันธ์ในรูปแบบ ของเซต เป็นเรื่องยุ่งยาก สำหรับความสัมพันธ์ใด ที่ สามารถถูกบรรยายได้ในรูปสมการ หรืออสมการ เรามักจะเขียนความสัมพันธ์อย่างย่อ ในรูปแบบของ สมการหรืออสมการแทน เช่น

8 ความสัมพันธ์เชิงเส้น ความสัมพันธ์วงกลม ความสัมพันธ์วงรี ความสัมพันธ์พาราโบลา ความสัมพันธ์พหุนาม ความสัมพันธ์ไฮเปอร์โบลา

9 กราฟของความสัมพันธ์ เราสามารถนำความสัมพันธ์มาเขียนเป็นกราฟได้ โดยเบื้องต้น เราจะพิจารณากราฟในพิกัดฉาก หรือ มีอีกชื่อว่าพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian Coordinates)

10 แนวความคิดของระบบพิกัดฉาก เมื่อกล่าวถึงพิกัด (x,y) ถ้า x เป็นค่าบวกจะหมายถึงจุดซึ่ง ห่างจากจุดกำเนิด (0,0) ไปทางขวา เป็นระยะทาง หน่วย แต่ถ้า x เป็นค่าลบ พิกัดดังกล่าวจะหมายถึง จุดซึ่งห่างจาก จุดกำเนิดไปทางซ้ายเป็นระยะทาง หน่วย และ ถ้า y มีค่าเป็นบวก จุดนั้นจะอยู่เหนือจากเส้นตรงแนวนอน ซึ่งผ่านจุด (0,0) เป็นระยะ หน่วย และ ถ้า y มีค่าเป็นลบ จุดที่กล่าวถึงจะอยู่ต่ำกว่าเส้นดังกล่าว เป็นระยะ หน่วย

11

12 กราฟความสัมพันธ์ที่น่าสนใจ 1. ความสัมพันธ์เชิงเส้น m และ c เป็นจำนวนจริงใดๆ เรียก m ว่า ความชัน (slope) ของเส้นตรงที่เกิดจาก ความสัมพันธ์เชิงเส้น และเรียก c ว่าจุดตัดแกน y ของเส้นตรงที่เกิดจาก ความสัมพันธ์เชิงเส้น

13 การร่างกราฟ

14

15

16

17

18 ตัดแกน y ค่า x=? ตัดแกน x ค่า y=?

19 การร่างกราฟ ตัดแกน y ค่า x=? ตัดแกน x ค่า y=?

20 การร่างกราฟ ตัดแกน y ค่า x=? ตัดแกน x ค่า y=?

21 การร่างกราฟ ตัดแกน y ค่า x=? ตัดแกน x ค่า y=?

22 ตัวอย่าง ถ้า เป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยพบว่าจุด (1,1) และ จุด (2,4) เป็นจุดบนความสัมพันธ์ ดังกล่าวด้วย จงหาความชันของเส้นตรงที่เกิดจากความ สัมพันธ์เชิงเส้นดังกล่าว และจุดตัดแกน x และแกน y

23 สังเกตว่าบนเส้นตรงเดียวกัน ความชันจะมีค่าเท่ากันเสมอ ดังนั้น ถ้าทราบจุด 2 จุดใดๆ บนเส้นตรง เราสามารถหา ความชันได้โดย

24 จงหาความสัมพันธ์เชิงเส้นของเส้นตรงที่ผ่านจุด (1,1) และจุด (3,0) พร้อมร่างกราฟของความสัมพันธ์ดังกล่าว

25 จงร่างกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น y=-2 พร้อมบอก ความชันของเส้นตรงดังกล่าว

26 จงร่างกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น x=1 พร้อมบอก ความชันของเส้นตรงดังกล่าว

27 2. ความสัมพันธ์พาราโบลา (parabola) หรือ

28 x y x y

29 x y

30 x y (h,k)(h,k)

31 x y (h,k)(h,k)

32 x y x y

33

34 x y x y (h,k)(h,k) (h,k)(h,k)

35 จงร่างกราฟของความสัมพันธ์พาราโบลา พร้อมทั้งหาจุดตัดแกน x และ แกน y

36 ความหมายในเชิงเรขาคณิตของพาราโบลา focus directrix

37 3. ความสัมพันธ์วงกลม (circle) h และ k เป็นจำนวนจริงใดๆ r เป็นจำนวนจริงบวกใดๆ วงกลมคือเซตของจุดใดๆ ที่มี ระยะห่างจากจุดที่กำหนดเป็น ระยะทางเท่ากันเสมอ

38 สมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด และมีรัศมี r หน่วย ที่มาของสมการ

39 (h,k)(h,k) x y

40

41

42

43 วงกลม ตัดแกน x และ แกน y ที่จุดใด

44 4. ความสัมพันธ์วงรี (ellipse) ( ถ้า a=b ก็ความสัมพันธ์วงรีก็จะกลายเป็นความ สัมพันธ์วงกลม ) โดยทั่วไปมักเขียนความสัมพันธ์วงรีในรูป

45 x y

46 x y x y

47 x y (h,k)(h,k)

48 จงร่างกราฟของความสัมพันธ์วงรี พร้อมทั้งหาจุดตัดแกน x และ แกน y

49 ความหมายในเชิงเรขาคณิตของวงรี x y F1F1 F2F2 P1(x,y)P1(x,y) P2(x,y)P2(x,y) P3(x,y)P3(x,y) F 1 P 1 + P 1 F 2 = F 1 P 2 + P 2 F 2 = F 1 P 3 + P 3 F 2

50 ไฮเปอร์โบลา คือเซตของจุดใดๆ ที่มีผลต่างของระยะห่างจากจุด ดังกล่าวไปยังจุดที่กำหนดสองจุด เท่ากันเสมอ x F1F1 F2F2 P1(x,y)P1(x,y) P3(x,y)P3(x,y) |F 1 P 1 -P 1 F 2 |= |F 1 P 2 -P 2 F 2 |= |F 1 P 3 - P 3 F 2 | P2(x,y)P2(x,y) y

51 x F1F1 F2F2 จุดโฟกัส y จุดยอด

52 x F1F1 F2F2 y

53 x F1F1 F2F2 y

54 x y (h,k)(h,k) F1F1 F2F2

55 x y (h,k)(h,k) F1F1 F2F2

56 พีชคณิตของฟังก์ชันและการย้ายแกน พิจารณากราฟของความสัมพันธ์ต่อไปนี้

57

58

59

60

61

62

63


ดาวน์โหลด ppt ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ โดยที่สมาชิกในเซตดังกล่าวมีรูปแบบบางอย่าง.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google