งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method COE 2004 – 22 นางสาว เพ็ญสิริ กัลยาณ ลาภ นาย รณชัย โชติรุ่งโรจน์ อาจารย์ที่ปรึกษา อ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method COE 2004 – 22 นางสาว เพ็ญสิริ กัลยาณ ลาภ นาย รณชัย โชติรุ่งโรจน์ อาจารย์ที่ปรึกษา อ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method COE 2004 – 22 นางสาว เพ็ญสิริ กัลยาณ ลาภ นาย รณชัย โชติรุ่งโรจน์ อาจารย์ที่ปรึกษา อ. ดร. นวภัค เอื้ออนันต์

2 Overview Introduction Finite Different Method Finite Element Method Related Work ความคืบหน้าของโครงงาน สิ่งที่จะต้องดำเนินการต่อไป

3 Introduction ปัญหาทางวิศวกรรม สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับที่ 2 – ถ้า b 2 - 4ac < 0 เรียกว่า Elliptic Equation Laplace’s equation – ถ้า b 2 - 4ac = 0 เรียกว่า Parabolic Equation สมการถ่ายเทความร้อนในแท่งโลหะยาวที่เปลี่ยนไป ตามเวลา – ถ้า b 2 - 4ac > 0 เรียกว่า Hyperbolic Equation สมการการสั่นของเส้นลวดซึ่งขึงตึงที่ปลายทั้ง 2 ข้าง

4 Introduction (cont.) การแก้ปัญหาทางวิศวกรรม –Numerical Method Partial Differential Equation –Finite Different Method –Finite Element Method

5 FINITE DIFFERENT METHOD หลักการที่สำคัญของ Finite Different Method คือ การหาค่าผลเฉลยโดยประมาณ โดยเริ่มจากการ เขียนสมการเชิงอนุพันธ์ ให้อยู่ในรูปแบบของระบบ สมการผลต่างสืบเนื่อง ซึ่งง่ายต่อการศึกษาและทำ ความเข้าใจ แต่ยากที่จะนำไปประยุกต์ใช้กับปัญหาที่ มีรูปร่างลักษณะที่ซับซ้อน เนื่องจากไม่สามารถ จำลองรูปร่างลักษณะเดิมที่แท้จริงของวัตถุได้ โดย สัญลักษณ์ของตัวดำเนินการ

6 สมการของ Finite Different Equation คือ Finite Different Method (cont.) โดย y x i,j i- 1, j i,j -1 i+1,j i,j+ 1

7 FINITE ELEMENT MEDTHOD หลักการของ Finite element คือ การ แก้ปัญหาโดยใช้สมการทางคณิตศาสตร์ วิธีนี้ สามารถนำมาใช้กับ ปัญหาที่มีรูปร่างลักษณะ ซับซ้อนเช่นใดก็ได้ โดยสามารถจำลองรูปร่าง ลักษณะเดิมที่แท้จริงได้ใกล้เคียง คือเริ่มจากการ แบ่งรูปร่างของปัญหาออกเป็นเนื้อที่หลายๆชิ้นที่ - เรียกว่า Element โดย Element ต่างๆนี้อาจอยู่ ในรูปของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าก็ได้ โดยส่วนมากมักแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม เพื่อให้ง่าย ต่อการคำนวณ

8 สมการของ Finite Element Equation คือ  2 = + = -f (x,y) โดย  =  (x,y) เป็นตัวแปรที่ไม่ทราบค่า ซึ่ง ต้องการหาในเขตภายใน f (x,y) เป็นตัวแปรที่ไม่ทราบค่า ตลอดขอบนอก

9 ขั้นตอนของการทำ Finite Element(1) การแบ่งขอบเขตรูปร่างลักษณะของปัญหาที่ต้องการ ที่จะหาผลลัพธ์นั้นออกเป็น Element ย่อยๆ 1 y Q T = 0 รอบ ขอบนอก ทั้งสาม

10 เลือกฟังก์ชั่นประมาณภายใน Element เช่น Element สามเหลี่ยม จะประกอบไปด้วยจุด 3 จุด โดยบริเวณจุด ต่อนั้นเป็นค่าที่ต้องการหา y x ขั้นตอนของการทำ Finite Element(2)

11 ขั้นตอนของการทำ Finite Element(3,4) สร้างสมการของ Element ( ขึ้นอยู่ว่าเราจะเลือก สมการไหนมาคำนวณ ) นำสมการของแต่ละ Element ที่ได้มาประกอบกัน ก่อให้เกิดระบบสมการพร้อมกันขึ้น

12 ขั้นตอนของการทำ Finite Element(5) ทำการประยุกต์เงื่อนไขขอบเขตลงในระบบสมการแล้วจึงแก้ สมการนั้น อันประกอบไปด้วยตัวไม่รู้ค่าที่จุดต่อ 1 y x 3 21 x 1 = 0y 1 = 0b 1 = -c 1 = - x 2 = y 2 = 0b 2 = c 2 = - x 3 = y 3 = b 3 = 0c 3 =

13 ขั้นตอนของการทำ Finite Element(5 ต่อ ) Element ที่ 1 Element ที่ 2 Element ที่ 3

14 ขั้นตอนของการทำ Finite Element(5 ต่อ ) จุดต่อค่าอูณหภูมิ ความร้อนจากภายนอก 1 T1 =0 Q1 2 T2 =0 Q2 3 T3 =0 Q3 4 T4 =0 Q4 โดย Q 1,2,3 เป็นปริมาณความร้อนที่ไหลจากจุด ต่อ 1,2,3 เนื่องจากแผ่นโลหะผลิตความร้อนได้ เองจึงได้สมการ

15 เมื่อคำนวณค่าต่างๆที่จุดต่อออกมาได้แล้วก็สามารถ ทำการหาค่าอื่นๆที่ต้องการทราบต่อไปได้ เช่น เมื่อ รู้อุณหภูมิที่จุดต่างๆก็สามารถคำนวณหาปริมาณการ ถ่ายเทความร้อนได้ ขั้นตอนของการทำ Finite Element(6) จะได้ว่า T4 = และจะได้ปริมาณความร้อนที่ไหลออกจาก จุดต่อ 1,2,3 Q1 = Q2 = Q3 =

16 XML FORMAT 10, ,0 0,10 10,10 10,0 15,10 15,30

17 Related Work โปรแกรม Visual FEA

18 โปรแกรม Matlab ใช้วิธีการ Patial Differential Equation ใน การคำนวณ Heat Transfer Related Work(cont.)

19 โปรแกรม Tecplot ในการคำนวณ ความดัน

20 ความคืบหน้าของโครงงาน ศึกษาการใช้ภาษา c ในการวาดกราฟฟิกโดยใช้ OpenGL ศึกษาการแก้ปัญหาในเชิงปริมาณความร้อนโดยวิธี ไฟไนต์อิลิเมนต์ ศึกษาการนำ xml มาเป็น file format ที่จะเก็บ ข้อมูลของรูปภาพ หาตัวอย่าง source code ภาษา C ที่นำมาใช้เปิด ไฟล์ xml โดยได้มาจาก คุณอนุวัชช์ โฮ่คุณ

21 สิ่งที่จะต้องดำเนินการต่อไป ศึกษาการเขียนโปรแกรมโดยใช้ ภาษา C ศึกษาหา Algorithm ของ Mesh Generation เขียนโปรแกรม Open file xml แล้วนำมาวาดเป็น รูปออกมาแสดงผล

22 COE


ดาวน์โหลด ppt Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method COE 2004 – 22 นางสาว เพ็ญสิริ กัลยาณ ลาภ นาย รณชัย โชติรุ่งโรจน์ อาจารย์ที่ปรึกษา อ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google