งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ชุดการสอนที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ชุดการสอนที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ชุดการสอนที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี เขต 1 โดย คลิกที่นี่เพื่อเข้าชม เรื่อง : พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 + bx + c เมื่อ a = 0

2 พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 + bx + c เมื่อ a = 0 ๑ ๑ ชุดสุดท้ายแล้วววว หน้าถัดไป

3 จุดประสงค์การเรียนรู้ หน้าถัดไป เขียนกราฟพาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 + bx + c เมื่อ a = 0 ได้ บอกจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด และแกนสมมาตรของ กราฟของสมการ y = ax 2 + bx + c เมื่อ a = 0 ได้ บอกค่าสูงสุด หรือค่าต่ำสุดของ y จากสมการ y = ax 2 + bx + c เมื่อ a = 0 ได้

4 y = ax 2 + bx + c โจทย์กำหนดสมการ การวาดกราฟ y = a(x - h) 2 + k จัดรูปสมการ หน้าถัดไป

5 ๑ ๑ ตัวอย่าง y = x 2 + 2x + 2 จัดรูปสมการใหม่จะได้ ดังนั้น สมการ y = x 2 + 2x + 2 เป็นกราฟหงาย มีจุดต่ำสุดที่ (-1, 1) มี x = h = -1 เป็นแกนสมมาตร และมีค่าต่ำสุดของ y = k = 1 จะได้ a = 1, h = -1 และ k = 1 x 2 + 2x + 2x 2 + 2x(1) + (1) 2 + 1= =(x + 1) =(x – (-1)) วาดกราฟ

6 เนื่องจาก y = x 2 + 2x + 2 = (x + 1) x (x + 1) = y (x, y) -3(-3+1) 2 +1 = 5 (-3, 5) -2(-2+1) 2 +1 = 2 (-2, 2) (-1+1) 2 +1 = 1 (-1, 1) 0(0+1) 2 +1 = 2 (0, 2) 1(1+1) 2 +1 = 5 (1, 5) (-3, 5) (-2, 2) (-1, 1) (0, 2) (1, 5) หน้าถัดไป

7 ๑ ๑ ตัวอย่าง 2 จัดรูปสมการใหม่จะได้ y = x 2 + x + 1 x 2 + x + 1(x 2 - 2x - 2)= = (x 2 - 2x ) = (x 2 - 2x(1) + (1) ) = ((x - 1) 2 - 3) = (x - 1) 2 + หน้าถัดไป

8 ตัวอย่าง 2 ดังนั้น สมการ y = x 2 + x + 1 เป็นกราฟคว่ำ มีจุดสูงสุดที่ (1, ) มี x = h = 1 เป็นแกนสมมาตร และค่าสูงสุดของ y = k = จะได้ a =, h = 1 และ k = วาดกราฟ y = x 2 + x + 1

9 (0, 1) (-2, -3) (4, -3) (2, 1) หน้าถัดไป เนื่องจาก y = x 2 + x + 1 = (x - 1) 2 + x (x - 1) 2 + = y (x, y) -2(-2-1) 2 + = -3 (-2, - 3) 0(0-1) 2 + = 1 (0, 1) 2(2-1) 2 + = 1 (2, 1) 4(4-1) 2 + = -3 (4, - 3) 1(1-1) 2 + = (1, )

10 หมายเหตุ สมการ y = ax 2 + bx + c สามารถเขียนใหม่ได้เป็น y = a(x + ) 2 + b 2a 4ac – b 2 4a หน้าถัดไป

11 หมายเหตุ ดังนั้น y = ax 2 + bx + c มีคุณสมบัติดังนี้ b 2a 4ac – b 2 4a ถ้า a > 0 เป็นกราฟหงาย มีจุดต่ำสุดที่ ( -, ) แกนสมมาตรคือ x = - b 2a หน้าถัดไป ย้อนกลับ มีค่าต่ำสุดของ y = 4ac – b 2 4a

12 หมายเหตุ ดังนั้น y = ax 2 + bx + c มีคุณสมบัติดังนี้ b 2a 4ac – b 2 4a ถ้า a < 0 เป็นกราฟคว่ำ มีจุดสูงสุดที่ ( -, ) แกนสมมาตรคือ x = - b 2a หน้าถัดไป ย้อนกลับ มีค่าสูงสุดของ y = 4ac – b 2 4a

13 ตัวอย่าง สมการ y = x 2 + 2x + 2 สมการนี้จึงเป็นพาราโบลาหงายมีจุดต่ำสุดที่ (-1, 1) มี x = -1 เป็นแกนสมมาตร และค่าต่ำสุดของ y = 1 จะได้ - b 2a 4ac – b 2 4a = = และ = - = 1 หน้าถัดไป

14 มาทำแบบฝึกหัดกันเถอะ จงบอกจุดสูงสุด หรือต่ำสุดของสมการเหล่านี้ พร้อมแกนสมมาตร y = 3x y = -x 2 -4x y = x 2 + x + 3 เฉลย

15 หน้าถัดไป y = 3x สมการนี้จึงเป็นพาราโบลาหงายมีจุดต่ำสุดที่ (0, 3) มี x = 0 เป็นแกนสมมาตร และค่าต่ำสุดของ y = 3 จะได้ - b 2a 4ac – b 2 4a = = และ = 0- = 3

16 หน้าถัดไป y = -x 2 -4x สมการนี้จึงเป็นพาราโบลาคว่ำมีจุดสูงสุดที่ (-2, 4) มี x = -2 เป็นแกนสมมาตร และค่าสูงสุดของ y = 4 จะได้ - b 2a 4ac – b 2 4a = = และ = -2 = 4

17 y = x 2 + x + 3 ส่วนรูปกราฟไปวาดเอาเองนะจ๊ะ ๑ ๑ สมการนี้จึงเป็นพาราโบลาหงายมีจุดต่ำสุดที่ (, ) มี x = เป็นแกนสมมาตร และค่าต่ำสุดของ y = จะได้ - b 2a 4ac – b 2 4a = = และ = - = หน้าถัดไป

18 สรุปจ้า เมื่อ a > 0 กำหนดให้ a = 0, h > 0 และ k > 0 หน้าถัดไป เมื่อ a < 0 คลิกที่นี่เพื่อเข้าชม

19 สรุปจ้าเมื่อ a > 0 X Y

20 สรุปจ้าเมื่อ a > 0 y = ax 2 เป็นกราฟพาราโบลาหงาย X Y หน้าถัดไป

21 X Y สรุปจ้าเมื่อ a > 0 หน้าถัดไป

22 X Y สรุปจ้าเมื่อ a > 0 y = ax 2 - k y = ax 2 + k (0, k) (0, -k) หน้าถัดไป

23 X Y สรุปจ้าเมื่อ a > 0

24 X Y สรุปจ้าเมื่อ a > 0

25 X Y สรุปจ้าเมื่อ a > 0 y = a(x - h) 2 - k y = a(x - h) 2 + k y = a(x + h) 2 - k y = a(x + h) 2 + k (h, k) (-h, k) x = hx = -h (h, -k) (-h, -k) กลับไปหน้าสรุป

26 สรุปจ้าเมื่อ a < 0 X Y

27 สรุปจ้าเมื่อ a < 0 y = ax 2 เป็นกราฟพาราโบลาคว่ำ X Y หน้าถัดไป

28 X Y สรุปจ้าเมื่อ a < 0 หน้าถัดไป

29 X Y สรุปจ้า y = ax 2 - k y = ax 2 + k (0, -k) เมื่อ a < 0 (0, k) หน้าถัดไป

30 X Y สรุปจ้าเมื่อ a < 0

31 X Y สรุปจ้าเมื่อ a < 0

32 X Y สรุปจ้า y = a(x - h) 2 - k y = a(x - h) 2 + k y = a(x + h) 2 - k y = a(x + h) 2 + k x = hx = -h (h, -k) (-h, -k) เมื่อ a < 0 (h, k)(-h, k) กลับไปหน้าสรุป

33 จริงๆแล้ว ในธรรมชาติก็มีรูปร่างพาราโบลาซ่อนอยู่เหมือนกันนะ หน้าถัดไป

34 อู้หู.... หน้าถัดไป

35 ๑ ๑ อืม.... งามจริงๆสวยจังครับ

36 อตตาหิ อตตโนนาโถ ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน.. หน้าถัดไป ยังไงก็เอาใจช่วยเพื่อนๆด้วยนะครับ

37 สวัสดี... จบแล้วจ้า อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะจ๊ะ school ๑ ๑

38 blossoms-and-mount.jpg จบการนำเสนอ เว็บไซด์อ้างอิงรูปภาพ


ดาวน์โหลด ppt ชุดการสอนที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google