งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ชุดการสอนที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ชุดการสอนที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ชุดการสอนที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี เขต 1 โดย คลิกที่นี่เพื่อเข้าชม เรื่อง : พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 + k เมื่อ a = 0

2 พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 + k เมื่อ a = 0 Y x

3 พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 + k เมื่อ a = 0 Y x + +

4 พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 + k เมื่อ a = 0 Y x + + มาแล้วจ้า.. คร่อก หน้าถัดไป

5 จุดประสงค์การเรียนรู้ หน้าถัดไป เขียนกราฟพาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 + k เมื่อ a = 0 ได้ บอกจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด และแกนสมมาตรของ กราฟของสมการ y = ax 2 + k เมื่อ a = 0 ได้ บอกค่าสูงสุด หรือค่าต่ำสุดของ y จากสมการ y = ax 2 + k เมื่อ a = 0 ได้

6 ๑ ๑ รอสักครู่นะจ๊ะ วันนี้เจ้าสุดหล่อเกิดอุบัติเหตุ แต่ศาสตราจารย์ซ่อมแป๊บเดียวก็หายแล้ว

7 ๑ ๑ อ้าวฟื้นแล้ว งั้นต่อไปศาสตราจารย์จะอธิบาย การวาดกราฟนะจ๊ะ หน้าถัดไป

8 วาดกราฟจากสมการ y = ax 2 + k โจทย์กำหนดสมการ ๑ ๑ การวาดกราฟ หน้าถัดไป

9 กรณี a > 0 1. เป็นพาราโบลาหงาย 2. มีแกน y เป็นแกนสมมาตร หรือแกนสมมาตรคือ เส้นตรง x = 0 3. มีจุดต่ำสุดอยู่ที่ (0, k) 4. ค่าต่ำสุดของ y คือ k x = 0 (0, k) ลักษณะกราฟของสมการ y = ax 2 + k เมื่อ a = 0 มีดังนี้ ๑ ๑ … k หน้าถัดไป

10 1. เป็นพาราโบลาคว่ำ 3. มีจุดสูงสุดอยู่ที่ (0, k) 4. ค่าสูงสุดของ y คือ k ลักษณะกราฟของสมการ y = ax 2 + k เมื่อ a = 0 มีดังนี้ ๑ ๑ x = 0 (0, k) กรณี a < 0 2. มีแกน y เป็นแกนสมมาตร หรือแกนสมมาตรคือ เส้นตรง x = 0 … k หน้าถัดไป

11 ขั้นตอนการวาดกราฟ มีดังนี้ ๑ ๑ เลือก ค่า x ที่ห่างจากแกนสมมาตรเท่ากันมาแทนค่า เพื่อหาค่า y เช่น x = -2 และ x = 2, x = -4 และ x = 4 ลงจุดที่หาค่ามาได้ รวมทั้ง จุด (0, k) ถ้า a > 0 กราฟหงาย และมีจุดต่ำสุดที่ (0, k) ถ้า a < 0 กราฟคว่ำ และมีจุดสูงสุดที่ (0, k) ลากเส้นโค้งผ่านทุกจุดที่ลงไว้ หน้าถัดไป

12 x x = y การวาดกราฟพาราโบลาที่มีสมการ y = x (x, y) -2(-2) 2 +1 = 5 (-2, 5) (-1) 2 +1 = 2 (-1, 2) 0(0) 2 +1 = 1 (0, 1) 1(1) 2 +1 = 2 (1, 2) 2(2) 2 +1 = 5 (2, 5) (-2, 5) (-1, 2) (0, 1) (1, 2) (2, 5) ๑ ๑ หน้าถัดไป

13 x -x = y การวาดกราฟพาราโบลาที่มีสมการ y = -x (x, y) -2-(-2) 2 +1 = -3 (-2,-3) -(-1) 2 +1 = 0 (-1, 0) 0-(0) 2 +1 = 1 (0, 1) 1-(1) 2 +1 = 0 (1, 0) 2-(2) 2 +1 = -3 (2, -3) (-2, -3) (-1, 0)(1, 0) (2, -3) ๑ ๑ (0, 1) หน้าถัดไป

14 โจทย์กำหนดกราฟ y = ax 2 + k หาสมการจากกราฟ ๑ ๑ การหาสมการจากกราฟ หน้าถัดไป

15 ขั้นตอนการหาสมการ มีดังนี้ ๑ ๑ ถ้าเป็น กราฟหงายใช้สมการ y = ax 2 + k, a > 0 มีจุดต่ำสุดที่ (0, k) และมี x = 0 เป็นแกนสมมาตร ถ้าเป็น กราฟคว่ำใช้สมการ y = ax 2 + k, a < 0 มีจุดสูงสุดที่ (0, k) และมี x = 0 เป็นแกนสมมาตร เลือกจุดจากกราฟที่ไม่ใช่จุด (0, k) แทนค่าลงใน สมการเพื่อหาค่า a แล้วจึงนำค่า a กลับมาแทนที่ สมการเดิม หน้าถัดไป

16 (-3, -4) เป็นกราฟคว่ำและสมการ y = ax 2 + (-1), a < 0 กำหนดกราฟ กราฟมีจุดสูงสุดที่ (0, -1) หน้าถัดไป (0, -1) ๑ ๑ ตัวอย่าง นำจุด (-3, -4) แทนลงใน สมการได้ -4 = a(-3) 2 + (-1) -3 = a(9) = a นำ a กลับไปแทนในสมการ จะได้ y = x จากรูปจะได้ k = -1

17 เป็นกราฟหงายและสมการ y = ax 2 + (-5), a > 0 กราฟมีจุดต่ำสุดที่ (0, -5) หน้าถัดไป นำจุด (-1, -2) แทนลงใน สมการได้ -2 = a(-1) 2 + (-5) 3 = a(1) 3 = a นำ a กลับไปแทนในสมการ จะได้ y = 3x กำหนดกราฟ (-1, -2) (0, -5) จากรูปจะได้ k = -5

18 มาทำแบบฝึกหัดกันเถอะ หน้าถัดไป

19 จงวาดกราฟพาราโบลาจากสมการต่อไปนี้ y = 2x y = -x จากกราฟต่อไปนี้ จงหาสมการพาราโบลา a.b. c. d. เฉลย (2, -5) (-1, 0) (0, ) (-3, 1)

20 (, ) เฉลยจ้า a. x 2x = y (x, y) 2(-1) = 1 (-1, 1) 2( ) 2 -1 = (, ) 02(0) 2 -1 = -1 (0, -1) 2( ) = (, ) 12(1) 2 -1 = 1 (1, 1) หน้าถัดไป (-1, 1) (1, 1) y = 2x (0, -1)

21 เฉลยจ้า x (x, y) -2-(-2) = 0 (-2, 0) -(-1) = 3 (-1, 3) 0-(0) = 4 (0, 4) -(1) = 3 ( 1, 3) 2-(2) = 0 หน้าถัดไป (0, 4) b. -x = y 1 (2, 0) (-2, 0) (-1, 3) ( 1, 3 ) (2, 0) y = -x 2 + 4

22 เฉลยจ้า หน้าถัดไป c. จากกราฟจะได้ k = เนื่องจากเป็นกราฟหงาย จึงใช้สมการ y = ax 2 + ( ), a > 0 เมื่อนำจุด (-3, 1) แทนลงในสมการจะได้ 1 = a(-3) 2 = a = a(9) นำค่า a กลับไปแทนในสมการเดิมจะได้ y = x 2

23 เฉลยจ้า หน้าถัดไป d. จากกราฟ จะได้ k = -1 เนื่องจากเป็นกราฟคว่ำ จึงใช้สมการ y = ax 2 + (-1), a < 0 เมื่อนำจุด (2, -5) แทนลงในสมการจะได้ -5 = a(2) = a(4) -1 = a นำค่า a กลับไปแทนในสมการเดิมจะได้ y = -x 2 - 1

24 ๑ ๑ จริงๆแล้ว พาราโบลามีความสัมพันธ์กับชีวิตประจำวัน ของเรามากมาย และสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในหลายด้าน ทางด้านเศรษฐศาสตร์ เพิ่มเติม การเปลี่ยนแปลงราคาสินค้ากับเวลา บ่อยครั้งที่มี ความสัมพันธ์กันแบบสมการพาราโบลา ครอก.. ฟี้ Z Z Z หน้าถัดไป

25 ๑ ๑ เป็นหลักการเบื้องต้นในการสร้างจานรับสัญญาณดาวเทียม กล้องโทรทัศน์ และกระจกเว้า ครอก.. ฟี้ Z Z Z หน้าถัดไป

26 ๑ ๑ นอกจากนี้ในสมัยโบราณชาวโรมันได้สร้างหอประชุม ให้มีลักษณะภายในอาคารโค้งเป็นรูปพาราโบลาเพื่อช่วย ในการสะท้อนเสียงเพราะสมัยนั้นยังไม่มีลำโพงยังไงหล่ะ ครอก.. ฟี้ Z Z Z หน้าถัดไป

27 สุดท้ายนี้การเคลื่อนที่ของวัตถุบนโลกก็มีลักษณะ เป็นกราฟพาราโบลาเช่นเดียวกัน แบบนี้ไง ครอก.. ฟี้ Z Z Z ๑ ๑

28 สุดท้ายนี้การเคลื่อนที่ของวัตถุบนโลกก็มีลักษณะ เป็นกราฟพาราโบลาเช่นเดียวกัน แบบนี้ไง จ๊ากก !!! ๑ ๑

29 จบ... เอ๊ะ แต่ถ้าเราวาดพิกัดแบบนี้ การเคลื่อนที่เมื่อกี้นี้ เป็นสมการพาราโบลาแบบไหนน๊า (, 0) (0, 1) Y X ๑ ๑

30 -Antique-d-Orange_web.jpg จบการนำเสนอ เว็บไซด์อ้างอิงรูปภาพ


ดาวน์โหลด ppt ชุดการสอนที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google