งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

โจทย์ 1. x + y + 2z + 3w = 13 x - 2y + z + w = 8 3x + y + z - w = 1 2. 2x 1 + x 2 + 5x 3 + x 4 = 5 x 1 + x 2 - 3x 3 - 4x 4 = -1 3x 1 + 6x 2 - 2x 3 + x.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "โจทย์ 1. x + y + 2z + 3w = 13 x - 2y + z + w = 8 3x + y + z - w = 1 2. 2x 1 + x 2 + 5x 3 + x 4 = 5 x 1 + x 2 - 3x 3 - 4x 4 = -1 3x 1 + 6x 2 - 2x 3 + x."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 โจทย์ 1. x + y + 2z + 3w = 13 x - 2y + z + w = 8 3x + y + z - w = x 1 + x 2 + 5x 3 + x 4 = 5 x 1 + x 2 - 3x 3 - 4x 4 = -1 3x 1 + 6x 2 - 2x 3 + x 4 = 8 2x 1 + 2x 2 + 2x 3 - 3x 4 = 2 3. x + y + z - 2w = -4 2y + z + 3w = 4 2x + y - z + 2w = 5 x - y + w = x + y + z - 2w = 1 3x - 2y + z - 6w = -2 x + y - z - w = -2 6x + 2z - 9w = -2 5x - y + 2z - 8w = 3 5. x + 2y - 3z = 4 3x - y + 5z = 2 4x + y + ( a ) z = a + 2

3 7. 2x 1 + x 2 + 3x 3 = 0 x 1 + 2x 2 = 0 x 2 + x 3 = 0 8. x + 3y - 2z = 0 2x - 3y + z = 0 3x - 2y + 2z = x + 2y + 4z = 0 w - y - 3z = 0 2w + 3x + y + z = 0 -2w + x + 3y - 2z = v + 3w - 2x = 0 2u + v - 4w + 3x = 0 2u + 3v + 2w - x = 0 -4u - 3v + 5w - 4x = 0 6. ax + y + z = 1 x + ay + z = 1 x + y + az = 1

4 ข้อ. 1 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ ~ -R 1 + R 2 -3R 1 + R 3 ~- R 2 + R 3 ~ 3R 3 + R 2 ~ R2R2

5 ~ -2R 2 + R 1 4R 2 + R 3 ~ R2R3R2R3 Rank A = Rank [ A : B ] = 3 < จำนวนตัวแปร ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นนี้มีหลายผลเฉลย และเรา สามารถกำหนดพารามิเตอร์ได้ 1 พารามิเตอร์ดังนี้ จากเมตริกซ์แต่งเติม สามารถเขียนในรูปของระบบ สมการเชิงเส้นได้ คือ x + y - w = -3 z + 2w = 8 y = -1

6 ให้ w = r เมื่อ r R x = -2 + r y = -1 z = 8 - 2r

7 ข้อ. 2 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ ~ R 1 R 2 ~ - 2R 1 + R 2 -3R 1 + R 3 -2R 1 + R 4 ~ R 2 + R 1 3R 2 + R 3 ~ R3R3 -R 4 + R 1

8 ~-R 3 + R 4 ~R3R4R3R4 ~R3~R3 ~ -5R 3 + R 4 ~R4~R4

9 Rank A = Rank [ A : B ] = 4 = จำนวนตัวแปร ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นนี้มี 1 ผลเฉลย คือ ได้

10 ข้อ. 3 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ R 2 ~ - 2R 1 + R 3 - R 1 + R 4 ~ R 2 + R 3 2R 2 + R 4 ~ 2R 2 R 3 R 4

11 ~ 2R 2 + R 1 -3R 4 + R 2 3R 4 + R 3 ~R2R2 Rank A = Rank [ A : B ] = 4 = จำนวนตัวแปร f ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นนี้มี 1 ผลเฉลย คือ

12 ได้

13 ข้อ. 4 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ ~ R 1 R 3 ~ R 1 + R 3 R 1 + R 5 ~ -R 3 + R 2 -R 5 + R 4

14 ~ -3R 1 + R 3 -6R 1 + R 5 ~ R 2 R 3 -R 2 + R 5 ~ R 3 R 4 ~ 11R 3 + R 4

15 Rank A = 4 Rank [ A : B ] = 5 ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นนี้ไม่มีผลเฉลย ~R4~R4

16 ข้อ. 5 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ ~ -R 2 + R 3 ~ - 3R 1 + R 2 -R 1 + R 3 ~ R2 R2 ถ้า a = 4 ดังนั้น เมตริกซ์ แต่งเติม คือ

17 Rank A = 2 Rank [ A : B ] = 3 ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นนี้ไม่มีผลเฉลย ถ้า a R - { -4, 4 } ดังนั้นเมตริกซ์แต่ง เติม คือ จะได้ว่า Rank A = Rank [ A : B ] = 2 < จำนวนตัวแปร ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นมีหลายผลเฉลย ถ้า a = -4 ดังนั้น เมตริกซ์ แต่งเติมคือ จะได้ ว่า

18 ได้ จะได้ว่า Rank A = Rank [ A : B ] = จำนวนตัวแปร = 3 ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นมีหนึ่งผลเฉลย =

19 ข้อ. 6 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ ~ R 1 R 3 ~ - R 1 + R 2 -aR 1 + R 3 ~ R 2 + R 3 ถ้า a = 1 ดังนั้น เมตริกซ์ แต่งเติม คือ ~ R 2 -R 3

20 Rank A = 2 Rank [ A : B ] = 3 ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นนี้ไม่มีหลายผลเฉลย ถ้า a R - { -2, 1 } ดังนั้นเมตริกซ์แต่ง เติม คือ จะได้ว่า Rank A = Rank [ A : B ] = 2 < จำนวนตัวแปร ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นมีหลายผลเฉลย ถ้า a = -2 ดังนั้น เมตริกซ์ แต่งเติมคือ จะได้ ว่า

21 ได้ จะได้ว่า Rank A = Rank [ A : B ] = จำนวนตัวแปร = 3 ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นมีหนึ่งผลเฉลย

22 ข้อ. 7 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ ~ R 1 R 2 ~- 2 R 1 + R 2 ~ -2R 3 + R 1 -3R 3 + R 2 ~ R2R3R2R3

23 ~ R 3 ~ 2R 3 + R 1 -R 3 + R 2 Rank A = Rank [ A : B ] = 3 = จำนวนตัวแปร ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นนี้มีหนึ่งผลเฉลย คือ x 1 = 0 x 2 = 0 x 3 = 0

24 ข้อ. 8 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ ~ - R 2 + R 3 ~- R 3 + R 2 ~ -R 2 + R 1 ~ -2R 1 + R 2

25 ~ -R 2 + R 3 ~ -2R 3 + R 1 ~ R 1 R 2 ~ R 2 R 3 6R 3 + R 1 -7R 3 + R 2 ~R3~R3 ~

26 Rank A = Rank [ A : B ] = จำนวนตัวแปร = 3 ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นมี 1 ผลเฉลย คือ x = 0 y = 0 z = 0

27 ข้อ. 9 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ R 1 ~ R 3 + R 4 ~ -2R 2 + R 3 ~ R 1 R 2 -R 3 + R 4

28 ~ -3R 2 + R 3 -R 2 + R 4 ~ R3R4R3R4 Rank A = Rank [ A : B ] = 3 < จำนวนตัวแปร f ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นนี้มีหลายผลเฉลย และ สามารถกำหนดพารามิเตอร์ได้ 1 พารามิเตอร์ดังนี้ ~ R 3 + R 4

29 ให้ y = t เมื่อ t R จากเมตริกซ์แต่งเติม สามารถเขียนในรูปของระบบ สมการเชิงเส้นได้ คือ w - y - 3z = 0 x + y + 2z = 0 z = 0 x = -t w = t z = 0

30 ข้อ. 10 วิธีทำ จากระบบสมการเชิงเส้น สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์แต่งเติมได้ดังนี้ ~ 2R 3 + R 4 ~ R4 R4 ~ -R 2 + R 3 -R 1 + R 4 ~ -2R 1 + R 3

31 ~R1R2R1R2 ~R1R1 Rank A = Rank [ A : B ] = 2 < จำนวนตัวแปร ดังนั้นระบบสมการเชิงเส้นนี้มีหลายผลเฉลย และเรา สามารถกำหนดพารามิเตอร์ได้ 2 พารามิเตอร์ ดังนี้ ให้เมื่ อ


ดาวน์โหลด ppt โจทย์ 1. x + y + 2z + 3w = 13 x - 2y + z + w = 8 3x + y + z - w = 1 2. 2x 1 + x 2 + 5x 3 + x 4 = 5 x 1 + x 2 - 3x 3 - 4x 4 = -1 3x 1 + 6x 2 - 2x 3 + x.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google