2.ทฤษฎีบทพิทาโกรัส(เขียนในรูปพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส) กล่าวว่า : ในรูปสามเหมี่ยมมุมฉากใดๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก b c a

กล่องบรรจุนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 3 กล่องบรรจุนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 3.5 เ ซนติเมตร ยาว 5 เซนติเมตร และ สูง 12 เซนติเมตร ผู้ผลิตต้องการติดหลอดดูดชนิดตรงแนบกับกล่อง โดยไม่ให้หลอดดูดยาวพ้นกล่อง เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาวที่สุดกี่เซนติเมตร ข้อ 1 ให้หลอดยาว = c c2 = a2 + b2 c 2 = 52 + 122 5 12 c 2 = 25 + 144 = 169 c = 13 ดังนั้น หลอดยาว = 13 เซนติเมตร

จากแผนผังกำหนดตำแหน่งที่ตั้งบ้านของแสงดาว ตลาด และโรงเรียนเป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตลาดอยู่ห่างจากบ้านของแสงดาว 1.8 กิโลเมตร และอยู่ห่างจากโรงเรียน 2.4 กิโลเมตร ทุก ๆวัน หลังเลิกเรียน แสงดาวจะต้องขี่จักรยานไปแวะซื้อกับข้าวที่ตลาดก่อนกลับบ้าน แต่ในตอนเช้าแสงดาวขี่จักรยานตรงไปโรงเรียน โดยไม่ผ่านตลาด จงหาว่าแต่ละวันแสงดาวขี่จักรยานเป็นระยะทางกี่กิโลเมตร ข้อ 2

โรงเรียน 2.4 กิโลเมตร ตอนเย็น ตอนเช้า ตลาด บ้าน 1.8 กิโลเมตร

แต่ละวันแสงดาวขี่จักรยานเป็นระยะทาง = 1.8 + 2.4 + 3 = 7.2 กิโลเมตร โรงเรียน ตลาด บ้าน บ้าน โรงเรียน = c 1.8 กิโลเมตร 2.4 กิโลเมตร โรงเรียน ตลาด = b ตลาด บ้าน = a c2 = a2 + b2 c2 = 1.82 + 2.42 3 x 3 c2 = 3.24 + 5.76 = 9 c = 3 บ้าน โรงเรียน = 3 กิโลเมตร แต่ละวันแสงดาวขี่จักรยานเป็นระยะทาง = 1.8 + 2.4 + 3 = 7.2 กิโลเมตร

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก = 1 2 = จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตร และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร ข้อ 3 c2 = a2 + b2 7 เซนติเมตร 25 เซนติเมตร 252 = 72 + b2 b2 = 252 - 72 b2 = 625 - 49 = 576 b = 24 x ฐาน x สูง 1 2 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก = x 7 x 24 1 2 = 1 2 1 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก = 84

กำหนด ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก CD ตั้งฉากกับ AB ที่จุด D AC = 15 หน่วย และ BC = 8 หน่วย จงหา ข้อ 4 A C B D 4.1 ความยาวของ AB 15 8 รูปสามเหลี่ยม ABC AB2 = AC2 + BC2 AB2 = 152 + 82 AB2 = 225 + 64 = 289 AB = 17

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = A C B D 15 8 17 4.2 พื้นที่ ABC x ฐาน x สูง 1 2 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 4 x 8 x 15 1 2 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 60 ตารางหน่วย

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = A C B D 15 8 17 4.3 ความยาวของ CD x ฐาน x สูง 1 2 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = x 17 x CD 1 2 60 = 60 x 2 17 CD = 7 1 17 CD = = 7. 06 หน่วย

ข้อ 5 ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้เชือกผูกที่จุด ซึ่งห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมาผูกที่หลัก ซึ่งอยู่ห่างจากโคนต้นไม้ 15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุตต้นไม้นี้สูงกี่ฟุต b } 2 ฟุต 15 ฟุต a = 25 ฟุต c = ให้ต้นไม้สูง = b ฟุต c 2 = a2 + b2 25 2 = 152 + b2 b2 = 25 2 - 152 b2 = 625 - 225 = 400 b = 20 ฟุต

ข้อ 6 บันไดยาว 6.5 เมตร วางพิงผนังตึกให้เชิงบันไดห่างจากผนัง 2.5 เมตร 6.1 อยากทราบว่าปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้นกี่เมตร ให้ปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้น b เมตร c 2 = a 2 + b 2 6.5 เมตร = c 2.5 เมตร = a b แทนค่า 6.52 = 2.52 + b2 42.25 = 6.25 + b2 b2 = 42.25 - 6.25 b2 = 36 b = 6 เมตร ดังนั้น ปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้น = 6 เมตร

6.2 ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบนของบันไดอยู่สูงกว่าพื้นไม่ถึง 6 เมตร ควรจะวางเชิงบันไดห่างจากผนังตึก มากกว่าหรือน้อยกว่า 2.5 เมตร ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบนของบันไดอยู่สูงกว่าพื้นไม่ถึง 6 เมตร ควรจะวางเชิงบันไดห่างจากผนังตึก มากกว่า 2.5 เมตร 6 เมตร = b 6.5 เมตร = c 2.5 เมตร = a

เสาธงต้นหนึ่ง ตั้งตรงอยู่ด้วยเสาข้างสองต้น ซึ่งมีน้อตยึดติดอยู่ 2 ตัว โดยน้อตตัวบนสูงจากพื้น 9 ฟุต นายสำราญต้องการทาสีเสาธง เขาจึงถอดน้อตตัวล่างแล้วหมุนเสาธง ดังรูป โดยยอดเสาธงอยู่ห่างจากโคนเสา 12 ฟุต จงหาว่าเสาธงต้นนี้เมื่อ ตั้งตรง ยอดเสาธงอยู่ห่างจากพื้นเท่าไร ข้อ 7 ให้ยอดเสาธงอยู่ห่างจากพื้น c ฟุต 12 ฟุต 9 ฟุต 9 ฟุต 12 ฟุต } c 2 = a 2 + b 2 c 2 = 9 2 + 12 2 c 2 = 81 + 144 = 225 c = 15 ดังนั้น ยอดเสาธงอยู่ห่างจากพื้น = 15+9 = 24 ฟุต