คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 33101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง โรงเรียนวังไกลกังวล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค 33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความน่าจะเป็น 2.1 ความหมายของความน่าจะเป็น

ในชีวิตประจำวัน เรามักจะได้ยิน ประโยคเหล่านี้ พรุ่งนี้จะมีฝนตก 70% ของพื้นที่ ซื้อหวยทีไรไม่ถูกซักที คาดว่านักท่องเที่ยวแถบอันดามันลดลง 20% การแข่งขันฟุตบอลระหว่างทีมไทยกับ ทีมเวียดนามคาดว่าไทยจะชนะ 5 ต่อ 2

ประโยคดังกล่าวข้างต้น เป็นคำพูด ที่เกี่ยวกับ การคาดคะเน การทำนาย โอกาส หรือ ความเป็นไปได้ ที่จะเกิด เหตุการณ์ที่กล่าวถึงเหล่านั้น นักเรียนไม่สามารถบอกได้แน่ชัด ว่าเหตุการณ์เหล่านั้นจะเกิดขึ้นหรือไม่ จนกว่าจะถึงเวลาที่กำหนด

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ อย่างไรก็ตามในทางคณิตศาสตร์ อาจหาจำนวนจำนวนหนึ่ง ที่บ่งบอกถึง โอกาสมากน้อย ที่จะเกิดแต่ละเหตุการณ์ เหล่านั้น และเรียกจำนวนนั้นว่า ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

การทราบความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง ทำให้ทราบว่า เหตุการณ์นั้นมีโอกาสเกิดขึ้นมากหรือ น้อยเพียงใด หรือ ไม่เกิดขึ้นเลย ทำให้ สามารถตัดสินใจดำเนินกิจกรรมที่ เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์นั้น ๆ ได้อย่างมี ประสิทธิภาพ

การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เบลส์ ปาสกาล และปีแยร์ เดอ แฟร์มา นักคณิตศาสตร์ ชาวฝรั่งเศส ได้ทำการ ศึกษา ค้นคว้าเกี่ยวกับความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์อย่างจริงจัง จนสร้างเป็น ทฤษฎีเกี่ยวกับความน่าจะเป็น

หลักการนี้ถือได้ว่า เป็นจุดเริ่มต้น หลักการพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น หลักการนี้ถือได้ว่า เป็นจุดเริ่มต้น ของการศึกษาความน่าจะเป็น ต่อมาได้มี การศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมอย่างกว้างขวาง จนถึงปัจจุบัน

ปัจจุบัน ความน่าจะเป็น เป็นเรื่องที่มี บทบาทสำคัญในคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสังคมศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ นักเศรษฐศาสตร์ และนักสังคมศาสตร์ ต่างต้องอาศัยความรู้เรื่องความน่าจะเป็น ในการศึกษาเหตุการณ์ที่เขาสนใจ เช่น ใน ค.ศ.1865

เมนเดล ผู้ที่ได้รับการยกย่องว่า เป็นบิดาของพันธุศาสตร์ สามารถทำนาย ผลของการผสมพันธุ์ต้นถั่วได้อย่างถูกต้อง โดยใช้ความรู้เรื่อง ความน่าจะเป็น มาอธิบาย

ความน่าจะเป็น เป็นสิ่งที่เราใช้ คาดคะเนเหตุการณ์ที่ไม่แน่นอนต่าง ๆ ว่ามีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด เพื่อนำไปใช้ในการประกอบการตัดสินใจ ที่จะเลือกทำหรือไม่ทำ เพื่อให้เกิด ประโยชน์มากที่สุด

คิดอย่างไร สถานการณ์ที่ 1 ก้องคิดว่า ถ้าเดินไปขึ้นรถเมล์ ที่ตรงจุด C น่าจะมีรถเมล์ เนื่องจากอาจ ติดไฟแดงอยู่ และอาจมีที่ว่างให้นั่ง

สอบเข้าได้ที่ โรงเรียน ข มากกว่าที่ สถานการณ์ที่ 2 แก้วคิดว่า ถ้าฟ้าครึ้ม และลมพัดแรงแล้วเดี๋ยวฝนก็จะตก แก้วจึง เก็บเสื้อผ้าเข้ามาผึ่งในบ้าน สถานการณ์ที่ 3 อ้อคิดว่า โอกาสในการ สอบเข้าได้ที่ โรงเรียน ข มากกว่าที่ โรงเรียน ก เนื่องจากเมื่อเทียบจำนวนรับ กับผู้สมัคร

โรงเรียน ก คิดเป็น 1 : 3.4 โรงเรียน ข คิดเป็น 1 : 2.7 สถานการณ์ที่ 4 ทางราชการมีเหตุผลว่า ถ้ามีการรณรงค์ให้เห็น ถึงโทษ หรือ อันตรายที่เกิดขึ้นอาจทำให้เกิดความกลัว และมีความระมัดระวังมากขึ้น

ได้เปรียบหรือไม่ เฉลยคำตอบ ให้นักเรียนพิจารณากิจกรรมต่อไปนี้(หน้า 32) ให้นักเรียนพิจารณากิจกรรมต่อไปนี้(หน้า 32) เฉลยคำตอบ ข้อ 1) นิดหยิบลูกแก้วจากถุงที่ 3 จึงจะมีโอกาสชนะมากกว่า เพราะว่า เนื่องจากถุงที่ 3 มีลูกแก้วสีแดงมากกว่า สีเขียว โอกาสที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีแดงจึงมี มากกว่า

ข้อ 2) หน่อยหยิบลูกแก้วจากถุงที่ 2 จึงจะมีโอกาสชนะมากกว่า เนื่องจากถุงที่ 2 ไม่มีลูกแก้วสีแดง มีแต่ลูกแก้วสีเขียวเท่านั้น ดังนั้นหยิบลูก ไหนขึ้นมาก็เป็นสีเขียว

ข้อ 3) นิดหยิบลูกแก้วจากถุงที่ 2 จึงจะ ไม่มีโอกาสชนะ เนื่องจากถุงที่ 2 ไม่มีลูกแก้วสีแดง มีแต่ลูกแก้วสีเขียวเท่านั้น ซึ่งไม่มีคะแนน

ข้อ 4) ให้มีโอกาสชนะเท่ากันควรให้ หยิบลูกแก้วจากถุงที่ 1 เนื่องจากจำนวนลูกแก้วสีแดง และสีเขียวมีจำนวนเท่า ๆ กัน โอกาสที่ จะชนะจึงมีเท่ากัน