ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 ระบบเลขฐาน ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1

เลขฐานสิบ มีเลขโดดทั้งหมด 10 ตัวตั้งแต่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 มีค่าประจำหลักเป็นตัวกำหนดค่าในหลักนั้น ค่าประจำหลัก คือ 10 (หลัก-1)

ตารางแสดงค่าประจำหลักฐานสิบ หลักที่ ... หก ห้า สี่ สาม สอง หนึ่ง ค่าประจำหลัก 105 หรือ 100,000 104 10,000 103 1,000 102 100 101 10 1

ตัวอย่างการเขียนเลขจำนวนฐานสิบ จงเขียน 3,402,167 ในรูปการกระจาย 3,402,167 = (3×106) + (4×105) + (0×104) + (2×103) + (1×102) + (6×10) + (7×1)

เลขฐานห้า ใช้แนวทางเดียวกับเลขฐานสิบ แต่ต่างกันที่มีเลขโดด 5 ตัวคือ 0 1 2 3 4 เมื่อครบ 5 ให้ทดเป็นหลักต่อไป

การเรียงเลขฐานสิบ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ... 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 ...

การเรียงเลขฐานห้า 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24 30 31 32 33 34 40 41 42 43 44 100 101 ...

ตารางแสดงค่าประจำหลักฐานห้า หลักที่ ... หก ห้า สี่ สาม สอง หนึ่ง ค่าประจำหลัก 55 หรือ 3125 54 625 53 125 52 25 51 5 50 1

หลักการเขียนเลขฐานสิบจากฐานห้า 1. นำตัวเลขคูณกับค่าประจำหลัก 2. นำผลบวกของแต่ละชุดมาบวกกัน

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานสิบจากฐานห้า 1. จงเขียน 32ห้า ในรูปเลขฐานสิบ วิธีทำ 32ห้า = (3×51) + (3×50) = (3×5) + (3×1) = 15 + 3 = 18 ตอบ 18

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานสิบจากฐานห้า 2. จงเขียน 504ห้า ในรูปเลขฐานสิบ วิธีทำ 204ห้า = (2×52) + (0×51) + (4×50) = (2×25) + (0×5) + (4×1) = 50 + 0 + 4 = 54 ตอบ 54

หลักการเขียนเลขฐานห้าจากฐานสิบ 1. นำเลขฐานสิบตั้งหารสั้นด้วย 5 2. เขียนเศษจากการหารไว้ทางขวามือ 3. ให้หารไปเรื่อยๆจนกว่าผลหารจะเป็น 0 4. นำเศษจากการหารมาเป็นคำตอบจากล่างขึ้นบน

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานห้าจากฐานสิบ 1. จงเขียน 13 ในรูปเลขฐานห้า วิธีทำ 5 ) 1 3 5 ) 2 3 __0 2 ตอบ 23ห้า

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานห้าจากฐานสิบ 2. จงเขียน 234 ในรูปเลขฐานห้า วิธีทำ 5 ) 2 3 4 5 ) 4 6 4 5 ) 9 1 5 ) 1 4 1 ตอบ 1414ห้า

เลขฐานสอง ใช้แนวทางเดียวกับเลขฐานห้า แต่ต่างกันที่มีเลขโดด 2 ตัวคือ 0 1 เมื่อครบ 2 ให้ทดเป็นหลักต่อไป

การเรียงเลขฐานสิบ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ... 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 ...

การเรียงเลขฐานสอง 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

ตารางแสดงค่าประจำหลักฐานสอง หลักที่ ... หก ห้า สี่ สาม สอง หนึ่ง ค่าประจำหลัก 25 หรือ 32 24 16 23 8 22 4 21 2 20 1

หลักการเขียนเลขฐานสิบจากฐานสอง 1. นำตัวเลขคูณกับค่าประจำหลัก 2. นำผลบวกของแต่ละชุดมาบวกกัน

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานสิบจากฐานสอง 1. จงเขียน 101สอง ในรูปเลขฐานสิบ วิธีทำ 101สอง = (1×22) + (0×21) + (1×20) = (1×4) + (0×2) + (1×1) = 4 + 0 + 1 = 5 ตอบ 5

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานสิบจากฐานสอง 2. จงเขียน 1101สอง ในรูปเลขฐานสิบ วิธีทำ 1101สอง = (1×23)+(1×22)+(0×21)+(1×20) = (1×8)+ (1×4) + (0×2) + (1×1) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ตอบ 13

หลักการเขียนเลขฐานสองจากฐานสิบ 1. นำเลขฐานสิบตั้งหารสั้นด้วย 2 2. เขียนเศษจากการหารไว้ทางขวามือ 3. ให้หารไปเรื่อยๆจนกว่าผลหารจะเป็น 0 4. นำเศษจากการหารมาเป็นคำตอบจากล่างขึ้นบน

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานห้าจากฐานสิบ 1. จงเขียน 3 ในรูปเลขฐานสอง วิธีทำ 2 ) 3 2 ) 1 1 1 ตอบ 11สอง

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานสองจากฐานสิบ 2. จงเขียน 12 ในรูปเลขฐานสอง วิธีทำ 2 ) 1 2 2 ) 6 2 ) 3 2 ) 1 1 1 ตอบ 1100สอง

เลขฐานสิบสอง ใช้แนวทางเดียวกับเลขฐานสิบสอง แต่ต่างกันที่มีเลขโดด 12 ตัวคือ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B เมื่อครบ 12 ให้ทดเป็นหลักต่อไป

การเรียงเลขฐานสิบ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ... 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 ...

การเรียงเลขฐานสิบสอง 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B ... A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 AA AB B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 BA BB

ตารางแสดงค่าประจำหลักฐานสอง หลักที่ ... หก ห้า สี่ สาม สอง หนึ่ง ค่าประจำหลัก 125 หรือ 248832 124 20736 123 1728 122 144 121 12 120 1

หลักการเขียนเลขฐานสิบจากฐานสิบสอง 1. นำตัวเลขคูณกับค่าประจำหลัก 2. นำผลบวกของแต่ละชุดมาบวกกัน

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานสิบจากฐานสอง 1. จงเขียน 101สอง ในรูปเลขฐานสิบ วิธีทำ 101สอง = (1×22) + (0×21) + (1×20) = (1×4) + (0×2) + (1×1) = 4 + 0 + 1 = 5 ตอบ 5

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานสิบจากฐานสอง 2. จงเขียน 1101สอง ในรูปเลขฐานสิบ วิธีทำ 1101สอง = (1×23)+(1×22)+(0×21)+(1×20) = (1×8)+ (1×4) + (0×2) + (1×1) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ตอบ 13

หลักการเขียนเลขฐานสองจากฐานสิบ 1. นำเลขฐานสิบตั้งหารสั้นด้วย 2 2. เขียนเศษจากการหารไว้ทางขวามือ 3. ให้หารไปเรื่อยๆจนกว่าผลหารจะเป็น 0 4. นำเศษจากการหารมาเป็นคำตอบจากล่างขึ้นบน

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานห้าจากฐานสิบ 1. จงเขียน 3 ในรูปเลขฐานสอง วิธีทำ 2 ) 3 2 ) 1 1 1 ตอบ 11สอง

ตัวอย่างการเขียนเลขฐานสองจากฐานสิบ 2. จงเขียน 12 ในรูปเลขฐานสอง วิธีทำ 2 ) 1 2 2 ) 6 2 ) 3 2 ) 1 1 1 ตอบ 1100สอง