การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐานใดๆ

งานนำเสนอเรื่อง: "การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐานใดๆ"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐานใดๆ
ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1

2 การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐาน ใดๆ
ในการแปลงเลขฐานใดๆเป็นเลขฐานใดแบ่ง วิธีการหาค่าออกเป็น 3 กรณีหลักๆคือ 1. การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานทวีคูณของสอง 2. การแปลงเลขฐานทวีคูณของสองเป็นฐานสอง 3. การแปลงเลขฐานกรณีอื่นๆ เราสามารถหาค่าในแต่ละกรณีดังนี้

3 กรณีที่ 1 การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานทวีคูณของสอง
เลขฐานทวีคูณของสองก็คือเลขเป็นเท่าทวีคูณ ของสองก็คือ ฐานที่สองยกกำลังจำนวนเต็มแล้ว ได้ฐานนั้น เช่น ฐานสี่มาจาก 22, ฐานแปดมาจาก 23, ฐาน สิบหกมาจาก 24 เป็นต้น

4 กรณีที่ 1 การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานทวีคูณของสอง
ขั้นที่ 1 หาจำนวน n เมื่อ 2n แล้วได้ฐานนั้น เช่น ฐานแปดจะได้ n=3 เพราะ 23 = 8 ขั้นที่ 2 จัดกลุ่มเลขฐานสองให้ได้กลุ่มละ n ตัว โดยเริ่มจากหลักขวามือ ถ้ากลุ่มสุดท้ายได้เลขไม่ ครบ n ให้เติม 0 ด้านหน้าให้ครบ ขั้นที่ 3 เทียบค่าจากตารางแล้วเปลี่ยนกลุ่ม เลขฐานสองเป็นฐานนั้น

5 ตารางเทียบค่าเลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบหก
ฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบหก A B C D E F

6 ตัวอย่างกรณีที่ 1 จงแปลง 101102 เป็นฐานแปด
ขั้นที่ 1 หาจำนวนกลุ่ม เนื่องจาก 23 = 8  ต้องจัดกลุ่มเลขฐานสองกลุ่มละ 3 ตัว ขั้นที่ 2 จัดกลุ่มเลขฐานสองกลุ่มละ 3 ตัวเริ่มจาก หลักขวาสุดและเติม 0 ให้ครบ 3 หลักได้ดังนี้ ขั้นที่ 3 เทียบค่าจากตาราง 010 คือ 2 และ 110 คือ 6 ผลที่ได้คือ 268

7 กรณีที่ 2 การแปลงเลขฐานทวีคูณของสองเป็นฐานสอง
ขั้นที่ 1 หาจำนวน n เมื่อ 2n แล้วได้ฐานนั้น เช่น ฐานแปดจะได้ n=3 เพราะ 23 = 8 ขั้นที่ 2 เทียบค่าจากตารางแล้วเปลี่ยนเลขฐาน ทวีคูณของสองเป็นฐานสอง โดยจะต้องเขียน เลขฐานสองให้ครบ n หลักยกเว้น เลขหลักซ้าย สุดที่สามารถไม่เขียนเลข 0 ข้างหน้าก็ได้

8 ตัวอย่างกรณีที่ 2 จงแปลง 3A16 เป็นฐานสอง
ขั้นที่ 1 หาจำนวนกลุ่ม เนื่องจาก 24 = 16  ต้องใช้เลขฐานสองในการแทนหลักละ 4 ตัว ขั้นที่ 2 เทียบค่าจากตาราง 3 คือ 0011 และ A คือ ผลที่ได้คือ หรือจะเขียนแค่ ก็ได้

9 กรณีที่ 3 การแปลงเลขฐานกรณีอื่นๆ
การแปลงเลขฐานในกรณีอื่นๆนอกจากนี้ สามารถใช้วิธีการแปลงจากฐานเริ่มต้นเป็นฐาน สิบก่อน แล้วแปลงจากฐานสิบเป็นฐานที่ต้องการ ต่อไป วิธีการนี้สามารถใช้กับการแปลงเลขฐานที่ผ่าน มาแล้วทั้งหมดได้