ไม่อิงพารามิเตอร์เบื้องต้น หน่วยที่ 13 สถิติศาสตร์ ไม่อิงพารามิเตอร์เบื้องต้น

ตอนที่ 13.1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติศาสตร์ ไม่อิงพารามิเตอร์ 1.3.2 การทดสอบสมมุติฐานโดยใช้สถิติ ศาสตร์ไม่อิงพารามิเตอร์กรณีกลุ่ม ตัวอย่างกลุ่มเดียว

ตอนที่ 1.3.3 การทดสอบสมมุติฐานโดยใช้สถิติ 1.3.3 การทดสอบสมมุติฐานโดยใช้สถิติ ศาสตร์ไม่อิงพารามิเตอร์กรณีกลุ่ม ตัวอย่างสองกลุ่มที่สัมพันธ์กัน 13.4 การทดสอบสมติฐานโดยใช้สถิติ ศาสตร์ไม่อิงพารามิเตอร์ในกรณีกลุ่ม ตัวอย่างสองกลุ่มที่เป็นอิสระกัน

ตอนที่ 13.1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ สถิติศาสตร์ไม่อิงพารามิเตอร์

สถิติศาสตร์ไม่อิงพารามิเตอร์ คือ สถิติศาสตร์ที่อิสระจากการแจก แจงเป็นการทดสอบทางสถิติที่ไม่อยู่ ภายใต้ข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการ แจกแจงของประชากร

ข้อดี 1. ไม่ต้องระบุว่าประชากรมีการแจก แจงแบบใด 2. กลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก 3. มีข้อตกลงเบื้องต้นน้อยกว่าสถิติศาสตร์ อิงพารามิเตอร์

ข้อดี 4. เหมาะกับข้อมูลที่เก็บจากประชากร หลายกลุ่มที่แตกต่างกัน 5. ใช้ได้กับข้อมูลที่วัดในมาตรานาม บัญญัติและมาตราเรียงลำดับ

ข้อจำกัด 1. ถ้าการแจกแจงของประชากรเป็นไป ตามข้อตกลงเบื้องต้นที่จะใช้สถิติศาสตร์ อิงพารามิเตอร์ในกรณีที่สมมุติฐานว่า เป็น เท็จ สถิติศาสตร์ไม่อิงพารามิเตอร์ จะมี ความไวในการปฏิเสธน้อยกว่าสถิติศาสตร์ อิงพารามิเตอร์

ข้อจำกัด การทดสอบโดยใช้สถิติศาสตร์ไม่อิงพารา 2. ถ้าข้อมูลเป็นไปตามข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติศาสตร์อิงพารามิเตอร์ การทดสอบโดยใช้สถิติศาสตร์ไม่อิงพารา มิเตอร์จะมีประสิทธิภาพน้อยกว่า

1. การทดสอบสมมุติฐานโดยใช้สถิติ ศาสตร์ไม่อิงพารามิเตอร์กรณีกลุ่มตัวอย่าง กลุ่มเดียว 1.1 การทดสอบไคสแควร์ ตัวอย่าง สภากาชาดไทยรายงานว่า กลุ่ม เลือดของคนไทย A B AB และ O คิด เป็นร้อยละ 40 10 5 และ 45 จาก

การสำรวจผู้มาบริจาคโลหิตจำนวน 80 คน พบว่ามีกลุ่มเลือด A B AB และ O จำนวน 32 10 6 และ 32 ตามลำดับ อยากทราบว่าผลสำรวจสอดคล้องกับ รายงานของสภากาชาดไทยหรือไม่ที่ ระดับนัยสำคัญ 0.05

วิธีทำ 1. กำหนดสมมุติฐานทางสถิติ H0: กลุ่มเลือดของคนไทย A B AB และ O คิดเป็นร้อยละ 40 10 5 และ 45 ตามลำดับ

วิธีทำ H1: กลุ่มเลือดของคนไทย A B AB และ O อย่างน้อยหนึ่งกลุ่มไม่ เป็นไปตามที่รายงาน

วิธีทำ 2. เลือกสถิติทดสอบและตรวจสอบข้อ ตกลงเบื้องตน เลือก   4 i = 1 = (Oi – Ei)2 Ei และ d.f. = 4-1 = 3

3. กำหนดระดับนัยสำคัญ หาค่าวิกฤต และบริเวณวิกฤต  = 0.05 หาค่าวิกฤตและบริเวณวิกฤต เปิดตารางที่ 5 หน้า 323  = 0.05 d.f. = 3

0.005 0.01 0.95 v 1 2 3 4 5 . 30 0.995 0.99 . . . 0.05 ตารางที่ 5 หน้า 323 7.815 พ.ท.ใต้โค้งทางขวา  พ.ท.ใต้โค้งทางซ้าย

ตาราง บริเวณวิกฤต 0.05 2 = 7.815

4. คำนวณค่าสถิติทดสอบจากข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง กลุ่มเลือด ความถี่ที่สังเกตได้ (O) ความถี่ที่ คาดหวัง (E) O-E (O-E)2 E A 32 0.40x80=32 B 10 0.10x80=8 2 4 0.5 AB 6 0.05x80=4 1 0.45x80=36 -4 16 0.44 80 1.94 2 คำนวณ

5. สรุปผลค่า ที่คำนวณได้ไม่อยู่ ในบริเวณวิกฤต จึงไม่สามารถปฏิเสธ 5. สรุปผลค่า ที่คำนวณได้ไม่อยู่ ในบริเวณวิกฤต จึงไม่สามารถปฏิเสธ สมมุติฐานว่างได้ดังนี้ สรุป ได้ว่ากลุ่มเลือดของคนไทยสอดคล้อง กับรายงานของสภากาชาดไทย 2

คำนวณ ตาราง บริเวณวิกฤต 0.05 2 = 1.94 = 7.815

การทดสอบเครื่องหมาย เป็นการใช้เครื่องหมายบวก (+) และลบ(-) แทนความแตกต่างของข้อมูลทีละคู่ แล้ววิเคราะห์ความถี่ของเครื่องหมายบวกและลบนั้นว่ามีจำนวนแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่

ตัวอย่าง ผู้จัดการอบรมต้องการทราบว่าความ รู้หลังอบรมของผู้เข้ารับการอบรมจะเพิ่ม ขึ้นหรือไม่ จึงสุ่มตัวอย่างผู้เข้าอบรมมา 8 คน แล้ววัดความรู้ด้วยข้อสอบฉบับหนึ่ง ก่อนและหลังอบรมได้ผลดังตารางทั้งนี้กำหนดระดับนัยสำคัญเท่ากับ 0.05

วิธีทำ Ho : ความรู้ก่อนและหลังอบรมไม่ แตกต่างกัน

คนที่ ก่อนอบรม หลังอบรม เครื่องหมาย 1 14 36 - 2 18 31 3 20 19 + 4 28 48 5 10 6 34 49 7 8 24 29

จากตารางมีเครื่องหมายบวก 1 เครื่อง หมาย เครื่องหมายลบ 6 เครื่องหมายไม่มีเครื่องหมาย 1 เครื่องหมาย ดังนั้น N=7 และ x =1 เปิดตารางที่ 8 หน้า 329 ที่ N=7 และ x=1 จะได้ค่าความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.062 ซึ่งมากกว่าค่าระดับนัยสำคัญ 0.05 ดังนั้นจึงยอมรับสมมุติฐานว่าง

สรุปผล คะแนนก่อนและหลังอบรมไม่ ต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

N 0 1 2 3 . . . . 17 4 5 6 7 8 . 35 062 ตารางที่ 8 หน้า 329