งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Www.teacher.ssru.ac.th/serisa_pi บทที่ 1 เรขาคณิต เบื้องต้น.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Www.teacher.ssru.ac.th/serisa_pi บทที่ 1 เรขาคณิต เบื้องต้น."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทที่ 1 เรขาคณิต เบื้องต้น

2 เนื้อหาในบทที่ 1 ความรู้พื้นฐานเรขาคณิตวิเคราะห์ เส้นตรง วงกลม พาราโบลา วงรี ไฮเพอร์โบลา

3 ความรู้พื้นฐานเรขาคณิตวิเคราะห์ ระบบพิกัดฉาก (Rectangular coordinate system) เส้นจำนวนสองเส้นที่ตั้งฉากกัน บนระนาบเดียวกันที่จุด 0 เส้น จำนวนสองเส้นนี้จะเรียกว่า แกน โคออดิเนต โดยเส้นจำนวนที่อยู่ ในแนวนอน จะเรียกว่า แกน X (X-axis) และเส้นจำนวนที่อยู่ ในแนวดิ่งจะเรียกว่า แกน Y (Y- axis) โดยจุดที่แกน x และ แกน y ตัดกันจะเรียกว่า จุด กำเนิด (origin point) แกน X แกน Y จุดกำเนิด

4 จตุภาค 1 (+,+) จตุภาค 1 (+,+) จตุภาค 2 ( -,+) จตุภาค 2 ( -,+) จตุภาค 3 (-,-) จตุภาค 3 (-,-) จตุภาค 4 (+,-) จตุภาค 4 (+,-) แกนโคออดิเนตจะแบ่ง ระนาบออกเป็น 4 ส่วน ซึ่ง เรียกว่า 4 จตุภาค (quadrant)

5 ในการระบุตำแหน่งในระบบ พิกัดจะแทนด้วย พิกัด x และ พิกัด y สัญลักษณ์ (x,y) พิกัด x คือระยะที่จุดอยู่ห่างจากแกน y พิกัด y คือระยะที่จุดอยู่ห่างจากแกน x. A(x, y) x y

6 (1,3) (-2,2). (2,-1) (-1,-2) จงระบุตำแหน่งของจุดต่อไปนี้บนระนาบพิกัดฉาก A(1,3) B(2,-1) C(-2,2) และ D(-1,-2)

7 ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด กำหนดจุด A(x 1,y 1 ) และ B(x 2,y 2 ) เราสามารถหา ระยะห่างของจุดสองจุดได้โดยอาศัยทฤษฏีบทปิทาโกรัส ลากเส้นผ่านจุด A ในขนานกับ แกน x และลากเส้นผ่านจุด B ขนาดกับแกน y เส้นทั้งสองตัดกันที่จุด C ซึ่งมี พิกัด (x 2,y 1 ) C(x 2,y 1 ) โดย BC = y 2 -y 1 และ AC = x 2 - x 1 พิจารณาสามเหลี่ยม ABC โดยทบ. ปิทา โกรัส จะได้ว่า

8 Example 1 จงหาความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด P(-1,3) และ Q(3,5) P Q วิธีทำ หน่วย

9 จุดแบ่งส่วนของเส้นตรง กำหนดให้ A(x 0,y 0 ) เป็นจุดแบ่งของส่วนของเส้นตรงที่ เชื่อมระหว่างจุด P(x 1,y 1 ) และ Q(x 2,y 2 ) โดยมีอัตราส่วน PA:AQ=m:n Q(x 2,y 2 ) P(x 1,y 1 ) A(x 0,y 0 ) ลากเส้นตรงขนานกับแกน Y และผ่านจุด Q และ A ลากเส้นตรงขนานกับแกน X และผ่านจุด P และ A เส้นขนานตัดกันที่จุด B, C และ D โดยมีพิกัด (x 2,y 0 ), (x 2,y 1 ) และ (x 0,y 1 ) ตามลำดับ B(x 2,y 0 ) C(x 2,y 1 ) D(x 0,y 1 ) จาก  ADP   QBA จะได้ว่า พิจารณา

10 พิจารณา เพราะฉะนั้น

11 Example 2 จงหากึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง P(-2,0) และ Q(3,4) P Q ดังนั้น PA : AQ = 1:1 จะได้ว่า A(x 0,y 0 ) กำหนดให้ เป็นจุดกี่งกลางของ PQ A(x 0,y 0 )

12 Example 3 กำหนดส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด P(1,2) และ Q(6,7) โดยจุด A แบ่ง PQ ออกเป็นอัตราส่วน PA:AQ=2:3 จงหาพิกัดของจุด A P Q A โดยมีอัตราส่วน PA : AQ = 2:3 จะได้ว่า กำหนดให้ เป็นจุดแบ่งของ PQ A(x 0,y 0 ) วิธีทำ

13 การเลื่อนขนาน การเลื่อนขนานเป็นการเลื่อนพิกัดฉากกับแกนอ้างอิงระบบ มุมฉากสองชุด คือระนาบ XY และ ระนาบ X’Y’  ระนาบ XY จะมีจุดกำเนิด คือ จุด (0,0)  ระนาบ X’Y’ จะมีจุดกำเนิด คือ จุด (h,k) Y’ X’ (h,k)

14 การเลื่อนขนาน ถ้าให้แกนอ้างอิงระบบพิกัดฉาก XY เลื่อนขนานไปที่จุด (h,k) Y’ X’ (h,k) P(x,y) P’(x’,y’)  จุด P(x,y) ในแกนระบบพิกัด XY เมื่อ เทียบกับแกนระบบพิกัด X’Y’ จะเป็น จุด P’(x’,y’) โดยที่ x’=x-h และ y’=y-k  ระบบพิกัด X’Y’ มีจุดกำเนิด O’(0,0) แต่จะเป็นจุด (h,k) ใน ระบบพิกัด XY แล้วจุด P จะมีพิกัด (x’,y’)

15 กำหนดจุด P (x,y) ในแกนพิกัด XY เมื่อเลื่อนขนานจุดไป ยังระบบพิกัด X’Y’ แล้ว จุด P(x,y) ในแกนพิกัด XY จะ เท่ากับ P’(x,y) ในแกนพิกัด X’Y ‘ หรือเท่ากับ P’’(x+h,y+k) ในแกนพิกัด XY X’ (h,k) P’(x’,y’) P(x,y)

16 Example 2 จงเลื่อนขนานจุดยอดของสามเหลี่ยมคือ A(-1,2) B(1,-4) และ C(2,3) จากระบบพิกัดฉากที่มีจุด กำเนิดที่ (0,0) ไปยังระบบพิกัดฉากที่มีจุดกำเนิดที่ (3,2) A B C จากโจทย์ (h,k) = (3,2) พิกัด P(x,y) = P’(x-h,y-k) จุด A(-1,2) บนระบบแกน XY จะเป็นจุด A’(-1-3,2-2)=(-4,0) บนระบบแกน X’Y’ จุด B(1,-4) บนระบบแกน XY จะเป็นจุด B’(1-3,-4-2)=(-2,-2) บนระบบแกน X’Y’ จุด C(2,3) บนระบบแกน XY จะเป็นจุด C’(2-3,3-2)=(-1,1) บนระบบแกน X’Y’ วิธีทำ (h,k)

17 Example 2 จงเลื่อนขนานจุดยอดของสามเหลี่ยมคือ A(-1,2) B(1,-4) และ C(2,3) จากระบบพิกัดฉากที่มีจุด กำเนิดที่ (0,0) ไปยังระบบพิกัดฉากที่มีจุดกำเนิดที่ (3,2) A B C จุด A(-1,2) ระบบแกน XY จะเลื่อนไปเป็นจุด A’’(-1+3,2+2)=(2,4) จุด B(1,-4) ระบบแกน XY จะเลื่อนไปเป็นจุด B’’(1+3,-4+2)=(4,-2) จุด C(2,3) ระบบแกน XY จะเลื่อนไปเป็นจุด C’’(2+3,3+2)=(5,5) (h,k)

18 Example 3 จงเขียนกราฟของความสัมพันธ์ (2,4) จะได้ว่า กราฟ เป็นการเลื่อนขนาน ไปยังระบบพิกัดฉากที่มีจุด กำเนิด (2,4) พิจารณาสมการ


ดาวน์โหลด ppt Www.teacher.ssru.ac.th/serisa_pi บทที่ 1 เรขาคณิต เบื้องต้น.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google