งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

การหาผลคูณและผลหารของ เลขยกกำลัง พิจารณาสมบัติการคูณและการ หารเลขยกกำลังต่อไปนี้

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "การหาผลคูณและผลหารของ เลขยกกำลัง พิจารณาสมบัติการคูณและการ หารเลขยกกำลังต่อไปนี้"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การหาผลคูณและผลหารของ เลขยกกำลัง พิจารณาสมบัติการคูณและการ หารเลขยกกำลังต่อไปนี้

2 พิจารณาการคูณเลขยกกำลังที่มีฐาน เป็นจำนวนเดียวกันต่อไปนี้ 1) เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า a m × a n = a m+n

3 1) 7 2 ×7 3 72×7372×73 = (7×7)(7×7×7) = 7 5 ดังนั้น 7 2 ×7 3 = = 7 5

4 2) 13 2 × ×169= (13×13)(13×13) = 13 4 ดังนั้น 13 2 ×169 = 13 4

5 ดังนั้น (2.5) 7 ×(-2.5) 2 = (2.5) 9 3) (2.5) 7 ×(-2.5) 2 (2.5) 7 ×(-2.5) 2 = (2.5) 7 ×(2.5) 2 = (2.5) 7+2 = (2.5) 9

6 4) (0.5) 2 (0.5 ) 2 = (0.5) 2 ×(0.5) 3 = (0.5) 2+3 ดังนั้น (0.5 ) 2 = (0.5) 5

7 สรุปสั้นได้ว่า เลขยกกลังที่มีฐานเหมือนกัน ให้เอาเลขชี้กำลังบวกกัน

8 การคูณเลขยกกำลังที่มี กำลังซ้อนกัน 2) เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทน จำนวนเต็มบวก จะได้ว่า (a m ) n = a m×n

9 พิจารณาการตัวอย่างต่อไปนี้ ดังนั้น (9 2 ) 5 = ) (9 2 ) 5 วิธีทำ (9 2 ) 5 = 9 2×5 = 9 10

10 วิธีทำ (3 6 ) 3 = 3 6×3 2) (3 6 ) 3 ดังนั้น (3 6 ) 3 = 3 18 = 3 18

11 สรุปสั้นได้ว่า เลขยกกลังที่มีเลขชี้กำลังซ้อน กันอยู่ให้เอาเลขชี้กำลังคูณกัน

12 3) ถ้า a และ b แทนจำนวนใด ๆ m เป็นจำนวน เต็มบวกแล้ว (a×b) m = a m ×b m พิจารณาการตัวอย่างต่อไปนี้

13 1) (9×2) 5 = 9 5 ×2 5 3) (8×5) 7 = 8 7 ×5 7 2) (3×7) 2 = 3 2 ×7 2

14 สรุปได้ว่า จำนวนเต็มที่คูณกันในวงเล็บและ มีเลขชี้กำลังอยู่นอกวงเล็บให้นำเลขชี้กำลัง คูณเข้าไปในวงเล็บ

15 การหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็ม การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น จำนวนเดียวกันและฐานไม่เท่ากับศูนย์ มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในรูป ของ a m ÷a n จะพิจารณาเป็น 3 กรณี คือ เมื่อ m > n, m = n, m < n ดังนี้

16 กรณีที่ 1 a m ÷ a n เมื่อ a แทน จำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ m,n แทนจำนวนเต็มบวก และ m > n พิจารณา การหารเลขยกกำลัง ต่อไปนี้

17 1) =33=33 = = = 3 3

18 2) = = 8282 = =

19 จากการหารเลขยกกำลังข้างต้น จะเห็นว่า ผลหารเป็นเลขยกกำลังที่มี ฐานเป็นจำนวนเต็มเลขชี้กำลังจะ เท่ากับเลขชี้กำลังของตัวตั้ง ลบด้วย เลขชี้กำลังของตัวหาร ซึ่งเป็นไปตาม สมบัติของการหารเลขยกกำลังดังนี้

20 เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ ไม่ใช่ศูนย์ m, n แทนจำนวนเต็มบวก และ m > n จะได้ว่า a m ÷ a n = a m - n

21 กรณีที่ 2 a m ÷ a n เมื่อ a แทน จำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ m, n แทนจำนวนเต็มบวก และ m = n พิจารณา การหารเลขยกกำลัง ต่อไปนี้

22 1) 2 3 ÷ 2 3 ถ้าใช้บทนิยามของเลขยกกำลังจะได้ = ==1=1 ถ้าลองใช้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง = =

23 ดังนั้น เพื่อให้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง a m ÷ a n = a m – n ใช้ได้ในกรณีที่ m = n ด้วยจึงต้องให้ 2 0 = 1 ในกรณีทั่ว ๆ ไปมีบทนิยามของ a 0 ดังนี้ บทนิยาม เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ a 0 = 1 จะเห็นว่า a m ÷ a n = a m – n, a ≠ 0 เป็นจริงในกรณีที่ m = n ด้วย

24 ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลัพธ์ วิธีทำ = = = = =1=1

25 กรณีที่ 3 a m ÷ a n เมื่อ a แทน จำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ m,n แทนจำนวนเต็มบวก และ m < n พิจารณา การหารเลขยกกำลัง ต่อไปนี้

26 พิจารณา 4 8 ÷ 4 13 ถ้าใช้บทนิยามของเลขยกกำลัง = = =

27 ถ้าลองใช้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง a m ÷ a n = a m – n, a ≠ 0 ในกรณีที่ m < n จะได้ = = 4 -5 แต่จากการใช้บทนิยามของเลขยก กำลังข้างต้น เราได้ว่า 4 8 ÷ 4 13 =

28 ดังนั้น เพื่อให้สมบัติของการหารเลขยก กำลัง a m ÷ a n = a m – n ใช้ได้ในกรณีที่ m < n ด้วยจึงต้องให้ 4 -5 = ในกรณีทั่ว ๆ ไปมีบทนิยามของ a -n ดังนี้ บทนิยาม เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ ไม่ใช่ศูนย์และ n แทนจำนวนเต็ม บวก a -n =

29 ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลัพธ์ ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นบวก วิธีทำ

30 การเขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปอย่างง่าย = 3 2 × ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 32×32× = 3 2 × 3 2 = = 3 4

31 (7 4 × 7 2 ) ÷ = (7 4+2 )÷ = 7 6 ÷ 7 3 = = 7 3

32 × (9 2 ×9) = (9 6×3 )× = 9 18 × 9 3 = = 9 21

33 = =

34 เขียนจำนวนมาก ๆ ในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ A × 10 n เมื่อ 1≤ A< 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม

35 1 ≤ A< 10 A = 1, 2, 3, …, 9 ( กรณี A เป็นจำนวนเต็ม ) A = 1.2A = 2.54 A = A =

36 การเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ ให้ อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ มีรูป ทั่วไปเป็น A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10 และ n เป็นจำนวน เต็ม พิจารณาการเขียนจำนวนที่มีค่า มาก ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ต่อไปนี้

37 60,000= 6 × 10,000 = 6 × 10 4 A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< ,000= 8 × 100,000 = 8 × 10 5 A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10

38 63,000= 63 × 1,000 =×10 ×13 3 = 6.3 × 10 4 A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10 = 63 × 10 3

39 ตัวอย่างที่ 1 จงเขียน 600,000,000 ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 600,000,000 = 6 × 100,000,000 ตัวอย่างที่ 2 จงเขียน 73,200,000 ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 73,200,000 = 732 × 100,000 = 7.32 × 100 × 100,000 = 7.32 × 10 2 × 10 5 = 7.32 × 10 7 = 6 × 10 8

40 เขียนจำนวนน้อย ๆ ในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม

41 1 ≤ A< 10 A = 1, 2, 3, …, 9 ( กรณี A เป็นจำนวนเต็ม ) A = 1.2A = 2.54 A = A =

42 การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ให้ อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ มีรูป ทั่วไปเป็น A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10 และ n เป็นจำนวน เต็ม พิจารณาการเขียนจำนวนที่มีค่า น้อย ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ต่อไปนี้

43 0.0006= = 6×10 -4 = A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10

44 0.0098= = 9.8×10 -3 = A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10

45 0.0813= = 9.8×10 -2 = A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10

46 การบวกเลขยกกำลังที่อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

47 (3.2×10 4 ) + (4.3×10 4 ) = 7.5×10 4 = A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10 ( )×10 4

48 (5.2×10 4 ) + (7.3×10 5 )= 7.82×10 5 = A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10 ( )×10 5 (0.52×10 5 ) + (7.3×10 5 ) =

49 (76.1×10 5 ) + (11.1×10 6 )= 18.71×10 6 = A × 10 n เมื่อ 1 ≤ A< 10 ( )×10 6 = (7.61×10 6 ) + (11.1×10 6 ) = 1.871×10 7

50 สวัสดี


ดาวน์โหลด ppt การหาผลคูณและผลหารของ เลขยกกำลัง พิจารณาสมบัติการคูณและการ หารเลขยกกำลังต่อไปนี้

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google