Force Vectors (3) WUTTIKRAI CHAIPANHA

งานนำเสนอเรื่อง: "Force Vectors (3) WUTTIKRAI CHAIPANHA"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Force Vectors (3) WUTTIKRAI CHAIPANHA
Department of Engineering Management Faculty of Science and Technology Rajabaht Maha Sarakham University

2 เวกเตอร์ระบุตำแหน่ง (Position Vectors)
A เวกเตอร์ระบุตำแหน่ง (Position Vectors) การระบุตำแหน่งของอนุภาคในระนาบพิกัดฉาก 2 มิติ A พิกัด (x, y) D พิกัด A(2, 3) พิกัด B(2, -2) พิกัด C(-4, -3) C พิกัด D(-3, 1) B

3 O z x y การระบุตำแหน่งของอนุภาคในระนาบพิกัดฉาก 3 มิติ พิกัด A(4, 2,-6)
C O 2 m y 4 m B 4 m 2 m 1 m x 6 m พิกัด A(4, 2,-6) A พิกัด B(0, 2, 0) พิกัด C(6, -1, 4)

4 ใช้หลักการเวกเตอร์หัวต่อหางเพื่อหาเวกเตอร์ระบุตำแหน่งจาก A ไป B พบว่า
เวกเตอร์ระบุตำแหน่ง (Position Vectors) r คือ เวกเตอร์ที่จะต้องกระทำที่จุดใดจุดหนึ่งที่มีความสัมพันธ์กับจุดอื่น ใช้หลักการเวกเตอร์หัวต่อหางเพื่อหาเวกเตอร์ระบุตำแหน่งจาก A ไป B พบว่า z (จุดปลาย) B rAB (จุดเริ่มต้น) A rB rA y O x

5 เวกเตอร์ระบุตำแหน่ง การนำพิกัด x, y, z ของจุดปลาย –พิกัด x, y, z ของจุดเริ่มต้น ขนาดของเวกเตอร์ระบุตำแหน่ง

6

7

8 เวกเตอร์แรงที่มีทิศทางตามแนวเส้น
พิจารณาดังรูป z แรงลัพธ์ F r B A y โดยที่ F = ขนาดของแรงที่กระทำในแนวเส้น Ur = เวกเตอร์หนึ่งหน่วยของเวกเตอร์ระบุตำแหน่ง r x

9 หลักการวิเคราะห์หาแรงในแนวเส้น (แรงดึง 1 แรง)
1.หาเวกเตอร์ระบุตำแหน่ง r (สมมติ จาก A ไป B) (ต้องหาพิกัด x, y, z เสียก่อน) 2.หาขนาดเวกเตอร์ระบุตำแหน่ง r

10 r r R 3.หา Unit vector ของเวกเตอร์ระบุตำแหน่ง r
4.หาขนาดของแรงลัพธ์ที่กระทำในแนวเส้น (Magnitude of Force acting along the line) r R

11 หรือ.... 6.หาทิศทางของแรงลัพธ์ (Direction of force resultant)
6.หาขนาดของแรงลัพธ์ (Magnitude of force resultant) 7.หาทิศทางของแรงลัพธ์ (Direction of force resultant)

12

13

14 หลักการวิเคราะห์หาแรงในแนวเส้น (แรงดึงมากกว่า 1 แรง)
1.หาเวกเตอร์ระบุตำแหน่ง r (สมมติ จาก A ไป B และ C) (ต้องหาพิกัด x, y, z เสียก่อน) C C C C 2.หาขนาดเวกเตอร์ระบุตำแหน่ง r

15 rAB rAC rAB rAC AB AC 3.หา Unit vector ของเวกเตอร์ระบุตำแหน่ง r
4.หาขนาดของแรงลัพธ์ที่กระทำในแนวเส้น (Magnitude of Force acting along the line) rAB AB B rAC AC C

16 5.ผลรวมของแรงลัพธ์ (Sum of force resultant)
6.หาขนาดของแรงลัพธ์ (Magnitude of force resultant) 7.หาทิศทางของแรงลัพธ์ (Direction of force resultant)

17

18

19 The magnitude of resultant force [FR] = 1512+402+1512
Direction of resultant force , ,  = cos-1 FR [FR]

20 Quiz # 3