งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

761 310 สถิติธุรกิจ บทที่ 3 การประมาณค่าทางสถิติ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "761 310 สถิติธุรกิจ บทที่ 3 การประมาณค่าทางสถิติ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 สถิติธุรกิจ บทที่ 3 การประมาณค่าทางสถิติ

2 1. ความหมายของการประมาณค่า การประมาณค่า คือ การประมาณ ค่าพารามิเตอร์ (, p ) จากค่าสถิติ ( ) การประมาณค่าประกอบด้วย 1. ตัวประมาณค่า (Estimator) หมายถึง ค่าสถิติที่ใช้ในการประมาณ ค่าพารามิเตอร์ 2. ค่าประมาณ (Estimate) หมายถึง ค่าที่ ประมาณได้

3 การประมาณค่าที่ดี หมายถึง ความสามารถในการประมาณค่าได้ใกล้เคียง มากที่สุดหรือค่าของตัวประมาณใกล้เคียงกับ ค่าประมาณมากที่สุด การประมาณค่าที่ดีควรจะมีคุณสมบัติ 4 ประการ คือ 1. ไม่ลำเอียง (Unbiasedness) 2. มีประสิทธิภาพ (Efficiency) 3. มีความคงที่ (Consistency) 4. ความพอเพียง (Sufficiency)

4 2. ประเภทของการประมาณค่า การประมาณค่ามี 2 ประเภท คือ 1. การประมาณค่าเป็นจุด (Point Estimate) 2. การประมาณค่าเป็นช่วง (Interval Estimate)

5 2.1 การประมาณค่าเป็นจุด (Point Estimate) คือ การประมาณค่าพารามิเตอร์ ด้วยค่าสถิติค่าใดค่าหนึ่งเพียงค่า เดียว (1.) ประมาณค่าเฉลี่ยของ ประชากรจากค่าเฉลี่ยของ ตัวอย่าง โดยที่จะประมาณ ค่าเฉลี่ยของประชากรได้ดีที่สุด จาก ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง

6 2. ประมาณค่าความแปรปรวนของประชากร ( ) จากค่าความแปรปรวนของกลุ่ม ตัวอย่าง ( ) และประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ ประชากร ( ) จาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของกลุ่มตัวอย่าง (S ) คือ S หา ได้จากสูตร = S = 3. ประมาณค่าสัดส่วนของประชากร ( p ) ได้ จากสัดส่วนของตัวอย่าง ( ) p

7 2.2 การประมาณค่าเป็นช่วง (Interval Estimate) การประมาณค่าเป็นช่วง หมายถึง การประมาณค่าของ พารามิเตอร์เป็นช่วงของคะแนน (range of values) เช่น ในการ ประมาณค่าอายุการใช้งานของ แบตเตอรี่แทนที่จะประมาณอายุ การใช้งานตามค่าเฉลี่ยของการ ใช้แบตเตอรี่ แต่ประมาณอายุเป็น ช่วงจากค่าความคลาดเคลื่อน มาตรฐาน (Standard error, ) ด้วย

8 หมายเหตุ การประมาณค่าแบบเป็นช่วงจะมีความ คลาดเคลื่อนน้อยกว่าการประมาณค่าแบบ ค่าเดียว อย่างไรก็ตามการประมาณค่าแบบ เป็นช่วงนี้จะขึ้นอยู่กับตัวสถิติที่ใช้ในการ ประมาณค่าแบบค่าเดียวและการแจกแจง ของตัวสถิตินั้น

9 การประมาณค่าเป็นช่วงจากการหาช่วงความ เชื่อมั่น คือ การหาช่วงความเชื่อมั่น (Confidence interval) ของพารามิเตอร์นั่นเอง ซึ่งหาได้จากสูตร ) = 1 - เมื่อ = พารามิเตอร์ที่ต้องการจะหา ความเชื่อมั่น L = ขอบเขตล่างของความ เชื่อมั่น U = ขอบเขตบนของช่วงความ เชื่อมั่น 1 - = สัมประสิทธิ์ความ เชื่อมั่น ( = ระดับความผิดพลาด ) (1 - )100% = ระดับความเชื่อมั่น โดยที่ = ขอบเขตล่างของความเชื่อมั่น = ขอบเขตบนของความ เชื่อมั่น

10 แสดงได้โดยโค้งปกติ คือ หมายความว่า (1) ค่าประมาณจะอยู่ใน ด้วยความเชื่อมั่นที่ (1- ) 100% (2) โอกาสที่ค่าประมาณจะถูกต้องเท่ากับ 1- หรือร้อยละ (1- ) 100 และโอกาส ที่ ค่าประมาณจะผิดพลาดเท่ากับ หรือร้อยละ x 100

11 กรณีที่ 1 ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร ( ) เป็นกรณีที่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร ( ) สุ่มตัวอย่างจากประชากรที่มีการแจกแจงปกติ และหาค่าประมาณค่าเฉลี่ยเป็นช่วงได้จากค่า Z คือ = เมื่อ = ค่าประมาณของค่าเฉลี่ย ประชากรเป็นช่วง = ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง Z = ค่า Z ที่เปิดได้จากตารางแจก แจงปกติ เมื่อ = โอกาสที่จะ ผิดพลาด เช่น 0.05 หรือร้อยละ 5 n = จำนวนตัวอย่าง โดยที่ = ขอบเขตล่างของความ เชื่อมั่น = ขอบเขตบนของความเชื่อมั่น

12 กรณีที่ 2 ไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร เป็นกรณีที่มีการสุ่มตัวอย่างจากประชากรที่มีการแจก แจงปกติ แต่ไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร หาค่าประมาณค่าเฉลี่ยเป็นช่วงได้จากค่า t ของการ แจกแจงแบบ t และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ = เมื่อ = ค่าประมาณของค่าเฉลี่ยประชากร เป็นช่วง = ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง t = ค่า t ที่เปิดได้จากตารางแจกแจง แบบ t มีองศาแห่งความเป็นอิสระ (df) เท่ากับ n – 1 = โอกาสที่จะผิดพลาด เช่น 0.05 หรือร้อยละ 5 n = จำนวนตัวอย่าง โดยที่ = ขอบเขตล่างของความ เชื่อมั่น = ขอบเขตบนของความ เชื่อมั่น

13 ( 3) การประมาณสัดส่วนประชากร สัดส่วนประชากรเป็นช่วงประมาณได้ จากประชากรที่มีการแจกแจงแบบทวินาม (Binomial Distribution) และหากตัวอย่างมี ขนาดใหญ่ก็จะหาค่าประมาณสัดส่วน ประชากรแบบเป็นช่วงได้จากสูตร : = เมื่อ = ค่าประมาณของ สัดส่วนประชากรเป็นช่วง = ค่าสัดส่วนของตัวอย่าง = โอกาสที่จะผิดพลาด เช่น 0.05 หรือร้อยละ 5 = 1-


ดาวน์โหลด ppt 761 310 สถิติธุรกิจ บทที่ 3 การประมาณค่าทางสถิติ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google