งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้. 2. จงหาค่า เมื่อ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้. 2. จงหาค่า เมื่อ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้

2 2. จงหาค่า เมื่อ

3 ปริพันธ์

4 เมื่อ c เป็นค่าคงตัวใดๆ

5 ปริพันธ์ เมื่อ c เป็นค่าคงตัวใดๆ

6 คุณสมบัติความเป็นเชิงเส้นของการหาปริพันธ์ไม่จำกัดเขต เมื่อ k เป็นค่าคงตัวใดๆ เมื่อ k 1, k 2 เป็นค่าคงตัวใดๆ

7 การหาปริพันธ์โดยวิธีแทนที่ Integration by Substitution การหาปริพันธ์โดยวิธีแทนที่เป็น เสมือนบทกลับของการหาอนุพันธ์ โดยใช้กฎลูกโซ่

8 พิจารณา ถ้าให้ พบว่า ดังนั้น differential ของ u คือ แสดงว่า เมื่อ c เป็นค่าคงตัวใดๆ แทนค่า u กลับ

9

10

11 อนุพันธ์ของผลคูณ

12 การหาปริพันธ์ทีละส่วน Integration by Parts การหาปริพันธ์ทีละส่วนเป็น เสมือนบทกลับของการหา อนุพันธ์ของผลคูณ

13

14 ผลรวมรีมานน์และการหาปริพันธ์จำกัดเขต Reimann Sum and Definite Integration ผลรวมรีมานน์และการหาปริพันธ์ จำกัดเขตเป็นแนวความคิดใน การนำการหาปริพันธ์ไปใช้หา พื้นที่ของรูปทรงใดๆ

15

16

17

18 พื้นที่สี่เหลี่ยม = พื้นที่ฐาน x สูง พื้นที่ใต้กราฟ ผลรวมของพื้นที่สี่เหลี่ยม

19 ถ้า แสดงว่า ทำให้ พื้นที่ใต้กราฟ เราเรียกสัญลักษณ์ นี้ว่า ผลรวมรีมันน์ (Riemann sum)

20 เมื่อเราใช้สัญลักษณ์ แทน และเราใช้สัญลักษณ์ แทนพื้นที่ใต้กราฟ f(x) เมื่อ นั่นคือเราใช้สัญลักษณ์ =

21 ภาษาอังกฤษวันละคำ !!! integrate เป็นคำกริยา แปลว่ารวม, ทำให้รวม ในทางคณิตศาสตร์ในบางครั้งหมายถึงการคำนวณด้วย ณ ปัจจุบัน ( พฤศจิกายน 2549) สามารถแปลเป็นคำยอดนิยม ได้หมายถึงคำว่า “ บูรณาการ ”

22 ระวัง !!! สัญลักษณ์มีความหมายหมายถึง หลายๆ คนไม่ได้ระวังเรื่องนี้ และใช้ผิด ในการหาค่าปริพันธ์โดยการแทนที่ ในทำนองเดียวกัน

23 คุณสมบัติความเป็นเชิงเส้นของการหาปริพันธ์จำกัดเขต เมื่อ k เป็นค่าคงตัวใดๆ เมื่อ k 1, k 2 เป็นค่าคงตัวใดๆ

24 ถ้าสำหรับทุกๆ ค่าแล้ว ถ้าสำหรับทุกๆ ค่าแล้ว และ

25 ถ้า แล้ว

26 ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสที่หนึ่ง The First Fundamental Theorem of Calculus ถ้า f เป็นฟังก์ชันที่ต่อเนื่องบนช่วงปิด [a,b] และ F เป็น ฟังก์ชันซึ่งเป็นปฏิยานุพันธ์ของ f บนช่วงปิด [a,b] แล้ว

27

28 จงหาพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชัน y=x-1 และอยู่เหนือแกน x เมื่อ x อยู่ในช่วง

29 จงหาพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชัน และอยู่เหนือแกน x เมื่อ x อยู่ในช่วง

30 จงหาพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชัน และอยู่เหนือแกน x เมื่อ

31 จงหาพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชัน และอยู่เหนือแกน x เมื่อ

32 จงหาพื้นที่ใต้กราฟระหว่างฟังก์ชัน y=x-1 และแกน x เมื่อ x อยู่ในช่วง

33 การหาปริพันธ์จำกัดเขตโดยการแทนที่ Substitution in Definite Integration การหาปริพันธ์จำกัดเขตโดยการ แทนที่ เป็นการขยายแนวคิดของ การหาปริพันธ์จำกัดเขต ทำให้ สามารถหาพื้นที่ใต้กราฟของ ฟังก์ชันที่ซับซ้อนมากขึ้นได้

34 ระวัง !!! สัญลักษณ์มีความหมายหมายถึง หลายๆ คนไม่ได้ระวังเรื่องนี้ และใช้ผิด ในการหาค่าปริพันธ์โดยการแทนที่ ในทำนองเดียวกัน

35 การหาปริพันธ์โดยการแทนที่ Integration by Substitution เมื่อ การหาปริพันธ์จำกัดเขตโดยการแทนที่ Substitution in Definite Integration

36 การหาปริพันธ์จำกัดเขตโดยการแทนที่ Substitution in Definite Integration เมื่อ

37

38

39 การหาปริพันธ์จำกัดเขตโดย การหาค่าปริพันธ์ทีละส่วน Integration by Parts in Definite Integration

40

41

42 การหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง Areas between Curves การหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง เป็น การประยุกต์ของการหาปริพันธ์ จำกัดเขต

43

44 จงหาพื้นที่ของส่วนที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง และเส้นตรง

45

46 จงหาพื้นที่ซึ่งล้อมด้านบนด้วยเส้นโค้ง ล้อมด้านล่างด้วยแกน x และเส้นตรง

47

48 จงหาพื้นที่ของบริเวณในจตุภาค (quadrant) ที่ 1 ซึ่งถูกล้อมด้านซ้ายด้วยแกน y ล้อมรอบทางขวา ด้วยเส้นโค้ง y = sin x และ y = cos x

49 จงหาพื้นที่ของบริเวณในจตุภาค (quadrant) ที่ 1 ซึ่งถูกล้อมด้วยเส้นตรง y=x, x=2, เส้นโค้ง y = 1/x 2 และแกน x

50 จงหาพื้นที่ของบริเวณซึ่งถูกล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง และ


ดาวน์โหลด ppt 1. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้. 2. จงหาค่า เมื่อ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google