งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Antiderivatives and Indefinite Integration By Sunettra Ponoi.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Antiderivatives and Indefinite Integration By Sunettra Ponoi."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Antiderivatives and Indefinite Integration By Sunettra Ponoi

2 การหาปริพันธ์ (Integration) ถ้าฟังก์ชัน F(x) มีอนุพันธ์คือ f(x) หรือก็คือ เราเรียกฟังก์ชัน F(x) ว่าเป็นปฏิยานุพันธ์ (antiderivative) ของ f(x) เช่น x 2 เป็นปฏิยานุพันธ์ ของ 2x เช่น sin x เป็นปฏิยานุพันธ์ ของ cos x เช่น (sin x)+10 เป็นปฏิยานุพันธ์ ของ cos x

3 ซึ่งหมายถึงเซตของปฏิยานุพันธ์ทั้งหมดของฟังก์ชัน f. สัญลักษณ์ : แทน ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชัน f เทียบ กับ x Integral sign Integrand Indefinite Integral

4 ปฎิยานุพันธ์ F ของฟังก์ชัน f สามารถเขียน ได้ในรูป F(x) + C, เมื่อ C เป็นค่าคงตัว Notice Constant of Integration แทนปฏิยานุพันธ์ทั้งหมด ของ 6x

5 Power Rule for the Indefinite Integral

6 Sum and Difference Rules Constant Multiple Rule

7 Ex.

8

9

10

11 Integration by Substitution ถ้า g(x) เป็นฟังก์ชันที่หา อนุพันธ์ได้ กำหนดให้ g(x) = t และ g’(x) dx = dt, ดังนั้น จะได้ว่า =

12

13 Ex. Consider the integral:

14 Ex. Evaluate


ดาวน์โหลด ppt Antiderivatives and Indefinite Integration By Sunettra Ponoi.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google