งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ จัดทำโดย นายศิรสิทธิ์ แสงอบ ม.4/3 เลขที่ 6 เสนอ อาจารย์ ชัยสิทธิ์ พงษ์พัฒน์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ จัดทำโดย นายศิรสิทธิ์ แสงอบ ม.4/3 เลขที่ 6 เสนอ อาจารย์ ชัยสิทธิ์ พงษ์พัฒน์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ จัดทำโดย นายศิรสิทธิ์ แสงอบ ม.4/3 เลขที่ 6 เสนอ อาจารย์ ชัยสิทธิ์ พงษ์พัฒน์

2 การพิสูจน์ (Proof) ข้อความทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่อยู่ในรูปประโยค เงื่อนไข ในการพิสูจน์ว่าประโยคเงื่อนไขเป็นจริงหรือไม่ นั้น จะต้องให้เหตุผลเพื่อแสดงว่า เมื่อ เหตุ เป็นจริง แล้ว เหตุ นั้นทำให้เกิดผลที่เป็นจริงเสมอหรือไม่โดยใช้ ความรู้ต่าง ๆ เช่น บทนิยาม สมบัติเกี่ยวกับจำนวน และ สมบัติทางเรขาคณิตมาประกอบ ถ้าเหตุทำให้ผลทีเป็นจริง เสมอ ก็จะเป็นการพิสูจน์ได้ว่าประโยคเงื่อนไขนั้นเป็น จริง แต่ถ้าเหตุไม่ได้ทำให้เกิดผลที่เป็นจริงเสมอ ก็จะเป็น การพิสูจน์ได้ว่าประโยคเงื่อนไขนั้นไม่เป็นจริง

3 การพิสูจน์ทางตรง (Direct Proof) เป็นขบวนการตรวจสอบความถูกต้อง ความเป็นเหตุผล ของ ประโยคทางคณิตศาสตร์โดยอาศัยหลักการอ้างเหตุผล ต่อไปนี้ 1.1 สิ่งที่เห็นจริง (Axiom) เป็นความจริงที่ยอมรับกันโดยไม่ ต้องพิสูจน์และใคร ๆ อ่านดูก็ไม่มีข้อโต้แย้งใด ๆ

4 1.2 คำนิยามและหลักการเบื้องต้น (Definition and First Principles) จำเป็นต้องรู้ความหมายของสิ่งต่าง ๆ และหลักการ เบื้องต้นการพิสูจน์ 1.3 ข้อตกลงเบื้องต้นหรือสัจพจน์ (Postulates) เช่น เส้นตรง เกิดจากการลากเส้นเชื่อมจุดสองจุดที่ กำหนด การสร้างวงกลม อาจสร้างเมื่อกำหนดจุดคงที่ให้จุดหนึ่ง และความยาวของรัศมีของวงกลมนั้น

5 1.4 ทฤษฎีบท (Theorem) หมายถึง ข้อความทางคณิตศาสตร์ที่เสนอขึ้นมาและต้องมี การพิสูจน์ให้เห็นจริงว่าสมเหตุผล (Valid) การพิสูจน์จำเป็นต้อง อาศัยสิ่งที่เห็นจริง, คำนิยาม, ข้อตกลงเบื้องต้นหรือทฤษฎีบท เดิมที่พิสูจน์แล้วมาใช้เหตุผลประกอบการพิสูจน์

6 ตัวอย่างการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ กำหนดให้ a เป็นจำนวนเต็ม จงพิสูจน์ว่า ถ้า a เป็นจำนวนคู่ แล้ว a 2 เป็นจำนวนเต็มคู่ พิสูจน์ กำหนด a เป็นจำนวนเต็มใดๆ ให้ a เป็นจำนวนคู่ จะได้ a = 2n ; n ∈ R พิจารณา a 2 = (2n) 2 = 4n 2 = 2(2n 2 ) เพราะว่า n ∈ R ดังนั้น 2n 2 ∈ R ทำให้ a 2 เป็นจำนวน เต็มคู่ ดังนั้น ถ้า a เป็นจำนวนคู่ แล้ว a 2 เป็นจำนวนเต็มคู่ เป็นจริง


ดาวน์โหลด ppt การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ จัดทำโดย นายศิรสิทธิ์ แสงอบ ม.4/3 เลขที่ 6 เสนอ อาจารย์ ชัยสิทธิ์ พงษ์พัฒน์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google