งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Chapter 7 Poisson’s and Laplace’s Equations Laplacian of V is divergent of grad V In Cartesian system.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Chapter 7 Poisson’s and Laplace’s Equations Laplacian of V is divergent of grad V In Cartesian system."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Chapter 7 Poisson’s and Laplace’s Equations Laplacian of V is divergent of grad V In Cartesian system

2 สำหรับบริเวณที่ไม่พบประจุ อิสระ ดังนั้นทางขวาของ สมการเป็นศูนย์ เราเรียก สมการชนิดนี้ว่า Laplace’s Equation สมการที่ขวามือไม่เป็น ศูนย์นี้เราเรียกว่า Poisson’s Equation

3 7.2 Uniqueness Theorem คำตอบที่ออกมาจากสมการลาปลาสของปัญหาเดียวกันที่มีค่า ขอบเดียวกัน มีหนึ่งเดียว สมมุติว่า นาย ก กับ นาย ข หา คำตอบของสมการลาปลาสข้อเดียวกันได้ดังนี้

4 00 จะหาค่าคงที่ได้ต้องแทนความสัมพันธ์ของ V 1 และ V 2 สักหนึ่งกรณีคือที่ bc

5 7.3 Example of solution of Laplace’s Equation แผ่นประจุอนันต์สองแผ่นวางขนานกันด้วยระยะห่าง d กำหนดให้ที่ระยะ z = 0 มี V = 0 และระยะ z = d มี V =V 0 กำหนดให้ระบบดังกล่าว ρ v = 0 และ ε = 2ε 0 เป็น สารระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง d V(z=0) = 0 V(z=d) = V 0 จง หา 1. ศักย์ไฟฟ้าในช่วง 0

6 d V(z=0) = 0 V(z=d) = V 0 วิธี ทำ จากปัญหาดังกล่าวคือ การ แก้สมการลาปลาสตัวแปร เดียว ( คือ ค่า V ขึ้นกับ z) ซึ่งมี bc. ตามที่โจทย์ กำหนด หาค่าคงที่ A กับ B จาก bc

7 หา สนามไฟฟ้า จาก หา D n บนผิว ตัวนำ d V(z=0) = 0 V(z=d) = V 0 E หา ρ s บนผิว ตัวนำ จาก bc ระหว่างตัวนำกับ dielectric ได้ D n = ρ s

8 จงหาทุกอย่างเหมือนข้อแรกเมื่อเป็นระบบที่มี bc ดัง รูป กำหนดให้ที่ φ= φ 1 V=0, φ= φ 2 V=V 0 ระหว่าง แผ่นตัวนำทั้งสอง ρ v = 0 φ1φ1 φ2φ2 V=0 V=V 0 ปัญหาข้อนี้ต้องทราบว่าเป็นสมการลา ปลาสตัวแปรเดียวโดย V ขึ้นกับ φ ดังนั้น gab ถ้า ρ≠0

9 หา สนามไฟฟ้า จาก


ดาวน์โหลด ppt Chapter 7 Poisson’s and Laplace’s Equations Laplacian of V is divergent of grad V In Cartesian system.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google