งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ระบบจำนวนจริง (Real Number) สำหรับ a, b, c ที่เป็นจำนวนจริง 1. a+b เป็นจำนวนจริง มีสมบัติปิดการบวก 2.(a+b)+c = a+(b+c) มีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ 3. a+

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ระบบจำนวนจริง (Real Number) สำหรับ a, b, c ที่เป็นจำนวนจริง 1. a+b เป็นจำนวนจริง มีสมบัติปิดการบวก 2.(a+b)+c = a+(b+c) มีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ 3. a+"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ระบบจำนวนจริง (Real Number) สำหรับ a, b, c ที่เป็นจำนวนจริง 1. a+b เป็นจำนวนจริง มีสมบัติปิดการบวก 2.(a+b)+c = a+(b+c) มีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ 3. a+ 0 = a มีเอกลักษณ์การบวก คือ 0 4. a+(-a)=0 มีอินเวอร์สการบวกคือ -a ระบบที่มีสมบัติทั้งสี่ เรียกว่า กรุ๊ปกับการบวก (Group)

2 ระบบจำนวนจริง (Real Number) สำหรับ a, b, c ที่เป็นจำนวนจริง 1. axb เป็นจำนวนจริง มีสมบัติปิดการคูณ 2. ax(bxc)=(axb)xc มีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ 3. ax1 = a มีเอกลักษณ์การคูณ คือ 1 ระบบที่มีสมบัติทั้งสี่ เรียกว่า กรุ๊ปกับการคูณ (Group)

3 Complex ระบบจำนวนเชิงซ้อน (Complex Number) Real Im(Z) Imagine Axis Real Axis Re(Z)

4 (a,b) I R Z=a+ib |Z| a b i i คือ (0,1) และ i 2 = -1

5 กราฟของสมการ y= x 2 +1 จงหาคำตอบสมการของ x 2 +1 =0 พบว่า ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง เพราะ x 2 = -1 หาค่า x อยู่ใน R ไม่มี นักคณิตศาสตร์จึงพยายาม หาคำตอบ โดยนิยามให้ i 2 = -1 โดย i อยู่ใน C

6 ระบบจำนวนเชิงซ้อนที่นิยามขึ้นมา จำเป็นต้องมีการตรวจสอบว่า มีสมบัติการเป็นกรุ๊ปกับการบวก และการคูณ หรือไม่

7 บทนิยาม จำนวนเชิงซ้อน Z คือ (a,b) เมื่อ a,b เป็นจำนวนจริง เขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ a+ib เมื่อ 1 2 = -1 (a,b)=(a,0)+(0,b)=a+ib = a+bi ( a, 0 ) เรียกว่า ส่วนจริง Re(Z) ( 0,b ) เรียกว่า ส่วนจินตภาพ Im(Z) ดังนั้นจำนวนจริง a เขียนแทนได้ด้วย (a,0) = a+i0

8 ข้อตกลงเบื้องต้น การเท่ากัน (a,b)=(c,d) เมื่อ a=c และ b=d การบวก (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) หรือ a+ib + c+id = [a+c] + i[b+d] การคูณ (a,b)(c,d)=(ac-bd, ad+bc) หรือ [a+bi][c+di]= { ac+bdi 2 }+i{ad+bc} = {ac-bd}+i{ad+bc} เมื่อ i 2 =-1

9 สมบัติของ i n เมื่อนำ 4 หาร n แล้วเหลือเศษ Cyclic Order i i2i2 i3i3 i4i4 i -i ได้ว่า

10 ตรวจสอบสมบัติของการ เป็นกรุ๊ป กับการบวกและการคูณ (a,b)+(c,d) และ (a,b)*(c,d) ผลที่ได้เป็นจำนวนเชิงซ้อน มีสมบัติปิดกับ การบวกและการคูณ (a,b)+{(c,d)+(e,f)}={(a,b)+(c,d)}+(e,f) และ (a,b)*{(c,d)*(e,f)}={(a,b)*(c,d)}*(e,f) มีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้กับการบวกและการคูณ

11 สมบัติการมีเอกลักษณ์ (a,b)+(0,0) = (a,b) มีเอกลักษณ์การบวกคือ (0,0) (a,b)*(1,0) = (a,b) มีเอกลักษณ์การคูณคือ (1,0) สมบัติการมีอินเวอร์ส ( ตัวผกผัน ) (a,b)+(-a,-b) = (0,0) มีอินเวอร์สการบวกคือ (-a,-b) (a,b)*(x,y) = (1,0) มีอินเวอร์สการคูณคือ (x,y) และ (x.y) คือ

12 ตรวจสอบสมบัติครบ 4 ข้อ แสดงว่าระบบจำนวนเชิงซ้อนเป็นกรุ๊ป กับการบวกและการคูณ สามารถนำไปใช้ได้ทุกกรณี ผลสืบเนื่องได้ว่า การลบคือการบวกด้วยตัวผกผัน การหารคือการคูณด้วยตัวผกผัน

13 การหารคือการคูณด้วยตัวผกผัน แต่แนวทางปฏิบัติมักจะใช้สังยุคของ ตัวหารช่วยในการคำนวณ เพราะ (a,b)(a,-b) =(a 2 +b 2,0) a 2 +b 2 เป็นจำนวนจริงหรือเป็น ส่วนจริง ของระบบจำนวนเชิงซ้อน เป็นตัว ช่วยหาผลหาร


ดาวน์โหลด ppt ระบบจำนวนจริง (Real Number) สำหรับ a, b, c ที่เป็นจำนวนจริง 1. a+b เป็นจำนวนจริง มีสมบัติปิดการบวก 2.(a+b)+c = a+(b+c) มีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ 3. a+

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google