งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-1 DSP 4 The z-transform การแปลงแซด ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-1 DSP 4 The z-transform การแปลงแซด ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-1 DSP 4 The z-transform การแปลงแซด ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์

2 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-2 เป้าหมาย • นศ รู้จักความหมายของการแปลง แซด • นศ เข้าใจประโยชน์และการนำการแปลงแซด ไปใช้งาน

3 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-3 ทำไมต้องแปลงแซด ? • เราใช้การแปลง DTFT เพื่อช่วยในการ วิเคราะห์สัญญาณไม่ต่อเนื่องทางเวลาโดย ใช้ • และยิ่งมีประโยชน์ ในการวิเคราะห์ในเชิง ความถี่ • แต่ DTFT เป็นการแปลงที่ใช้กับสัญญาณ steady–state ( เช่น cos และ sin ) แต่ ใช้กับสัญญาณที่สำคัญบางอย่างไม่ได้ เช่น u(n) หรือ nu(n) • การแปลงแซด (Z-transform) ให้ คำตอบได้

4 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-4 • สำหรับ สัญญาณ x(n) จะมีการแปลงแซด เป็น • z หมายถึง “ ตัวแปรเชิงซ้อน ” ซึ่งเราจะ ให้เป็น • ซึ่งมีความหมายถึง “ ขนาด ” และ “ เฟส ” การแปลงแซด (z-Transform) Re Im

5 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-5 การแปลงแซด (z-transform) ( ต่อ ) หาก “ ขนาด ” มีค่า เท่า หนึ่ง ( ) จะได้ เราจะได้ ว่า การแปลง z กลายเป็นการแปลงฟูเรียร์ การแปลงฟูริเยร์เป็นกรณีพิเศษ ของการแปลงแซด

6 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-6 ตัวอย่าง วิธีทำ n h(n)

7 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-7 คูณสมบัติการแปลงแซดที่สำคัญ • การเลื่อน • การประสาน • การคูณ x(n) ด้วย n

8 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-8 บริเวณการลู่เข้า (Region Of Convergence ) • พิจารณาได้การแปลง z 0 หรือ

9 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-9 บริเวณการลู่เข้า ( ต่อ ) ลองดู ต่าง x(n) คำตอบเหมือนกัน อะไรคือความแตกต่าง ? หรือ 0

10 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-10 บริเวณการลู่เข้า ROC คือ บริเวณสีเทา เป็นบริเวณที่ทำให้สมการเป็นจริง Im Re Im Re ROC ROC อยู่นอกวงกลมรัศมี ROC อยู่ในวงกลมรัศมี โพล

11 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-11 ตัวอย่าง วิธีทำ จงหาผลการแปลง Z และ บริเวณการลู่เข้าของ เทอม แรก ROC คือ บริเวณ เทอม สอง ROC คือ บริเวณ

12 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-12 บริเวณการลู่เข้า ROC เป็นบริเวณที่เกิดจากการ interception ของ ROC ทั้งสอง Im Re Im Re ROC ROC ไม่มีค่า, ดังนั้นไม่มี X(z) ROC อยู่ระหว่างวงกลม

13 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-13 ความเป็นคอซัล (Causality) สัญญาณที่เป็นคอซัล (causal) คือสัญญาณที่มีค่าในช่วง หรือดูจาก ROC ก็ได้ 0 0 คอซัล สัญญาณที่เป็น คอซัลตรงกันข้าม (anti-causal) มีค่าในช่วง คอซัลตรงกันข้าม

14 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-14 ROC อยู่นอกวงกลม = คอซัล ROC อยู่ในวงกลม = คอซัลตรงกันข้าม • คอซัล • คอซัลตรงกันข้าม Im Re Im Re ROC ROC อยู่นอกวงกลมรัศมี ROC อยู่ในวงกลมรัศมี โพล

15 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-15 การแปลง z ผกผัน (Inversion of the z-Transform) • เพื่อแปลงกลับจาก โดเมนแซดไปเป็น โดเมนเวลา • พิจารณา • จัดอยู่ในรูป

16 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-16 โพลสามกรณี 1. โพลเป็นจำนวนจริงไม่ซ้ำค่า 2. โพลเป็นจำนวนเชิงซ้อนไม่ซ้ำค่า 3. โพลเป็นจำนวนซ้ำค่า • ใช้วิธี Partial Fraction Expansion (PFE)

17 EEET0485 Digital Signal Processing DSP โพลเป็นจำนวนจริงไม่ซ้ำค่า ตัวอย่าง วิธีทำ

18 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-18 หา C1 และ C2 • หา C 1 • หา C 2

19 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-19 จากหนังสือ อ พรชัย เปิดตาราง 4.1 หน้า 46 ข้อ 5 ได้ผลการแปลงผกผันแซดเป็น

20 EEET0485 Digital Signal Processing DSP โพลเป็นจำนวนเชิงซ้อนไม่ซ้ำค่า ตัวอย่าง วิธีทำ Y(z) แสดงโดย

21 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-21 หา C 1 =0

22 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-22 หา C 2

23 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-23 แทนค่า C1 และ C2 จาก ตารางที่ 4.1 ข้อ 14 หน้า 46

24 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-24

25 EEET0485 Digital Signal Processing DSP โพลเป็นจำนวนซ้ำค่า ตัวอย่าง วิธีทำ หา C1 จากตัวอย่าง 4.8 หน้า 48 ในหนังสือ

26 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-26 หา C2 หา C3 แทน z=1 ตรงๆเลย ไม่ได้ ( เพราะอะไร ?) และ สังเกต การติดค่า C1 ไว้ ต้องแทน C2=2 ลงไปก่อน

27 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-27 จัดสมการใหม่เพื่อหา C3 สลับเทอม 2 กับ 3 ใช้ การหา เทอม C1 จะหายไปเองเมื่อ z=1 แทนค่า z=1 ในขั้นตอนนี้

28 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-28 แทนค่าลงไป

29 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-29 ประโยชน์ของ z-Transform 1. ช่วยในการหาผลตอบสนองในโดเมน เวลาของระบบ ตัวอย่าง วิธีทำ

30 EEET0485 Digital Signal Processing DSP ช่วยหาผลการประสาน ตัวอย่าง วิธีทำ เราทราบว่า

31 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-31 หา inverse z-transform แปลงกลับ

32 EEET0485 Digital Signal Processing DSP ช่วยหาเอาท์พุทของ difference equation ตัวอย่าง การหมุนของดาวเทียมแสดงได้ด้วย = ตำแหน่งมุม (angular position) = ทอร์ก (Torque) จากตัวขับ ให้หา y(n) ที่ x(n) เป็น วิธีทำ แปลง z

33 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-33 ได้ Transfer function ขยายออกเป็น เมื่อ คูณกลับด้วย z ตำแหน่งมุม y(n) หาได้จากการแปลง z ผกผัน

34 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-34 Transfer function ข้อกำหน ด 1 เราเรียก H(z) ว่าเป็น ฟังก์ชันถ่ายโอน (Transfer function) โดยที่ y(n) เอาท์พุทของระบบ มีการแปลง z หรือ ROC ของ h(n) จะต้อง overlap กับ ROC ของ x(n) จึงจะมี Y(z) การแสดงระบบจากสมการความแตกต่าง จากระบบ LTI ที่มีสมการความแตกต่างเป็น

35 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-35 หรือเขียนเป็น H(z) เราได้ z k = ซี โร่ p k = โพล

36 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-36 ถ้า ROC ครอบคลุม unit circle จะหาผลตอบสนองความถี่ของระบบได้ Magnitude response Transfer function Phase response หาผลตอบสนองความถี่จากการ แปลง z

37 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-37 แสดงเวคเตอร์จากโพลและซีโร่ไปยัง unit circle เวคเตอร์จากซีโร่ ไป unit circle: Re(z) Im(z) Unit circle pkpk zlzl เวคเตอร์จากโพล ไป unit circle:

38 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-38 ตัวอย่าง วิธีทำ สำหรับสัญญาณ y(n) ผลตอบสนองความถี่ โพลซีโร่ พล๊อต

39 EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-39 สรุป • หาผลลัพท์การแปลงแซดได้ในบางกรณีที่ ใช้การแปลง DTFT ไม่ได้ • สมการการแปลงแซดให้ความหมาย มากกว่าหนึ่งสัญญาณโดเมนเวลา โดย แตกต่างกันตาม ROC • การแปลงแซดช่วยหาผลลัพท์สมการ ผลต่างได้ • การแปลงแซดช่วยหาผลตอบสนองความถี่ ได้


ดาวน์โหลด ppt EEET0485 Digital Signal Processing DSP4-1 DSP 4 The z-transform การแปลงแซด ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google