งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

เมทริกซ์ประชิด ค 33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6 บทนิยาม ให้ A เป็น n  n เมทริกซ์ A เป็นเมทริกซ์เอกฐาน (singular matrix) เมื่อ det(A) = 0 A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "เมทริกซ์ประชิด ค 33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6 บทนิยาม ให้ A เป็น n  n เมทริกซ์ A เป็นเมทริกซ์เอกฐาน (singular matrix) เมื่อ det(A) = 0 A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 เมทริกซ์ประชิด ค คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6

3 บทนิยาม ให้ A เป็น n  n เมทริกซ์ A เป็นเมทริกซ์เอกฐาน (singular matrix) เมื่อ det(A) = 0 A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน (non - singular matrix) เมื่อ det(A)  0 บทนิยาม ให้ A เป็น n  n เมทริกซ์ เมื่อ n > 2 เมทริกซ์ผูกพัน (adjoint matrix) ของ A คือ เมทริกซ์ [C ij (A)] t เขียนแทนเมทริกซ์ผูกพันของ A ด้วย adj(A)

4 ตัวอย่าง จงหา det(A), adj(A), Aadj(A), adj(A)A วิธีทำ เมื่อกำหนด = (6+1) - 2( ) + 3( ) = = 42

5

6

7 จากตัวอย่าง จะเห็นว่า Aadj(A) = adj(A)A=det(A)I 3 ดังนั้น ถ้า A เป็น n  n เมทริกซ์ แล้ว Aadj(A) = adj(A)A=det(A)I n

8 ทฤษฎีบท ให้ A เป็น n  n เมทริกซ์ เมื่อ n > 2 ดังนั้น จะได้ว่า 1. Aadj(A) = adj(A)A=det(A)I n 2. A มีตัวผกผันการคูณก็ต่อเมื่อ A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน ในกรณี det(A)  0 ได้ว่า ทฤษฎีบท ให้ A และ B เป็น n  n เมทริกซ์ ดังนั้น det(AB) = det(A)  det(B)

9 ถ้า A = [a ij ] n x n, B = [b ij ] n x n และ AB = I n แล้ว det(AB) = det(I n ) = 1 จาก AB = I n และ det(A)  0 ทำให้ได้ว่า A มีตัวผกผันการคูณ ดังนั้น AB = I n A -1 AB = A -1 I n B = A -1 นั่นคือ

10 ตัวอย่างที่ 1 จงหา det(A) และ det(A -1 ) เมื่อกำหนด วิธีทำ นำแถวที่ 1 ไปบวกกับแถวที่ 4 จะได้

11 คูณแถวที่ 1 ด้วย – 2 แล้วนำไปบวกกับแถวที่ 3 จะได้ คูณแถวที่ 1 ด้วย – 1 แล้วนำไปบวกกับแถวที่ 2 จะได้

12 = (1)(2)(1)(3) จาก = 6 จะได้

13 วิธีทำ เนื่องจาก ตัวอย่างที่ 2 จงหา A -1 เมื่อกำหนด  det(A) = ( – 24) – ( ) = - 70  0 ดังนั้น A มีตัวผกผัน

14 จาก

15 ถ้า A เป็น n  n เมทริกซ์ เมื่อ n > 2 และ det(A)  0 แล้ว det(adj(A)) = (det(A)) n – 1 ตัวอย่างที่ 3 กำหนด A, B และ C เป็น n  n เมทริกซ์ เมื่อ n > 2 และ det(A) = 3, det(B) = 2 และ det(C) = - 3 จงหา det(A 2 BC t B -1 ) และ det(BC -1 AB -1 C -1 ) วิธีทำ det(A 2 BC t B -1 ) = det(A 2 )det(B)det(C t )det(B -1 ) det(BC -1 AB -1 C -1 ) = det(B)det(C -1 )det(A)det(B -1 )det(C -1 )


ดาวน์โหลด ppt เมทริกซ์ประชิด ค 33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6 บทนิยาม ให้ A เป็น n  n เมทริกซ์ A เป็นเมทริกซ์เอกฐาน (singular matrix) เมื่อ det(A) = 0 A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google