บทที่ 4 โครงสร้างวัสดุ

http://www. ecr6. ohio-state http://www.ecr6.ohio-state.edu/mse/mse205/lectures/chapter3/chap3_slide3.gif

โครงสร้างผลึก (Crystal structure) โครงสร้างกายภาพของ solid materials ขึ้นกับการจัดเรียงตัวของอะตอม อะตอมที่มีการจัดเรียงตัวอย่งเป็นระเบียบ มีแบบแผน เรียงซ้ำกันในทุกทิศทาง (3 มิติ) ซึ่งมักจะเกิดขึ้นในระหว่างการแข็งตัว เรียกว่า “โครงสร้างผลึก” การจัดเรียงตัวของอะตอมของวัสดุที่แผ่นผลึกสามารถอธิบายได้โดยการแทนอะตอมด้วยจุดตัดในโครงร่าง 3 มิติ http://www.rmutphysics.com/CHARUD/scibook/metalswu/Picture2-11.jpg

Unit cell : เป็นหน่วยย่อยของโครงผลึก (crystal lattice) ซึ่งเป็นตัวแทนของผลึกทั้งหมดได้ www.crystal.vt.edu/crystal/roughguide.html

http://www. crystal. unito. it/mssc2006_cd/tutorials/surfaces/mgo_sc http://www.crystal.unito.it/mssc2006_cd/tutorials/surfaces/mgo_sc.png

http://www.chem1.com/acad/webtext/states/crystals-cubic.html

http://www.slri.or.th/th/article_images/beamline/bl7_2mx/362/Bravais.gif

http://www. physics. ucla http://www.physics.ucla.edu/demoweb/demomanual/matter_and_thermodynamics/matter/bravais_crystals.gif

โครงสร้างผลึกแบบ FCC ความยาวของ unit cell = a รัศมีอะตอม = R Cos 45 = R Cos 45 = 2 /2 a/4R = 2 /2 a = 4R. 2 /2 a = 2R 2 http://www.rmutphysics.com/charud/transparency/12/material-science/chap2.files/slide0017_image110.jpg http://www.chem.queensu.ca/people/faculty/Mombourquette/FirstYrChem/Molecular/Solids/FCC.ht2.jpg

Coordination number Packing Factor Density บอกถึงจำนวนอะตอมใกล้เคียง บอกว่าการ pack ตัวของอะตอมหนานแน่นมากน้อย ?? Packing Factor เป็นสัดส่วนของที่ว่างที่เหลืออยู่หลังจากที่มีอะตอมอยู่ในแต่ละตำแหน่ง Packing factor = (number of atoms)(volume of each atom) volume of unit cell Density Theoretical density = (atoms/cell)(atomic mass) (volume of unit cell) (Avogadro number)

http://web.stteresa.edu.hk/~kfyuen/s6ch7coordinationno.jpg

a3 = (16/3)(r3/2r2)3 Coordination number = 12 atoms Atom in 1 unit cell = 4 atoms Atomic packing factor = (4 atoms/cell)(4r3/3) a3 = (16/3)(r3/2r2)3 =  / 32 = 0.74

โครงสร้างผลึกแบบ BCC ความยาวของ unit cell = a2 + (2a2)2 = a2 + 2a2 เนื่องจาก ยาว = 4r 4r = a3 a = 4r/ 3 a = 4r3 / 3 www.seas.upenn.edu/.../metallicsolids.html http://www.tint.or.th/adv/summer2008/crystal-edit/page2_new_clip_image002_0001.gif

Coordination number: Atomic Packing Factor APF = 2  (4r3)/3 (4r/3)3 = (8r3)/3 (64r3)/33 =  3 / 8 = 0.68 www.chem.queensu.ca/.../Molecular/Solids/BCC.htm

โครงสร้างผลึกแบบ HCP c/a = 1.633 Coordination number = 12 APF = 0.74 chemtips.com/

จุด ทิศทาง และระนาบใน unit cell การบอกตำแหน่งของอะตอมจะใช้ coordinate point โดยระยะที่ใช้จะอยู่ในเทอมของ lattice parameter ซึ่งจะต้องกำหนด origin เพื่อหาตำแหน่งที่ต้องการ www.industrial.cmru.ac.th/.../ch03/ch03.htm

Direction A : 1,0,0 - 0,0,0 = 1,0,0 = [100] B : 1,1,1 - 0,0,0 = 1,1,1 = [111] C : 0,0, 1 - 1/2,1,0 = -1/2,-1,1 = 2(-1/2,-1,1) = -1,-2,2 = [122] - -

NOTE : [100] ไม่เหมือนกับ [100] : ทิศตรงข้ามกัน [100]  [200] Group ของ direction : < > ตย. <110> : [110] [110] [101] [101] [011] [011] [110] [110] [101] [101] [011] [011] - - - - -

http://www. nstlearning. com/~km/wp-content/uploads/2009/04/crystal http://www.nstlearning.com/~km/wp-content/uploads/2009/04/crystal.jpg

rsrawat.myplace.nie.edu.sg/Teaching/CAP%20331...

Miller Indices กำหนด origin หาค่าที่ระนาบตัดกันในเทอมของแกน x y z (ค่าจุดตัดเป็นเศษส่วนได้) ทำให้เป็นเศษส่วน ทำให้เป็นจำนวนเต็ม

Cubic x y z ตัดแกน 1   เศษส่วน 1 1/  1/  จำนวนเต็ม 1 0 0 ตัดแกน 1   เศษส่วน 1 1/  1/  จำนวนเต็ม 1 0 0 Miller indicies (100) Cubic

Cubic x y z ตัดแกน 1 1  เศษส่วน 1 1 1/  จำนวนเต็ม 1 1 0 ตัดแกน 1 1  เศษส่วน 1 1 1/  จำนวนเต็ม 1 1 0 Miller indicies (110) Cubic

Cubic x y z ตัดแกน 1 1 1 เศษส่วน 1 1 1 จำนวนเต็ม 1 1 1 ตัดแกน 1 1 1 เศษส่วน 1 1 1 จำนวนเต็ม 1 1 1 Miller indicies (111) Cubic

Hexagonal Unit cell (h k i l) โดยที่ h + k = i h = (2h’-k’)/3 k = (2k’-h’)/3 i = -(h’+k’)/3 l = l’

Hexagonal a1 a2 a3 c ตัดแกน    1 เศษส่วน 1/ 1/ 1/ 1 ตัดแกน    1 เศษส่วน 1/ 1/ 1/ 1 จำนวนเต็ม 0 0 0 1 Miller indicies (0001) Hexagonal

Hexagonal a1 a2 a3 c ตัดแกน 1 1  1 เศษส่วน 1 1 1/ 1 ตัดแกน 1 1  1 เศษส่วน 1 1 1/ 1 จำนวนเต็ม 1 1 0 1 Miller indicies (1101) Hexagonal

Hexagonal - - C = 0,0,1 – 1,0,0 = -1, 0, 1 = [101] or = -1, 0, 1 = [101] or h = (-2-0)/3 = -2/3 k = (0-(-1)/3 = 1/3 i = -(-1+0)/3 = 1/3 l = 1 h k i l = -2/3 1/3 1/3 1 = -2 1 1 3 = [2 1 1 3] - -

Hexagonal - - D = 0,1,0 – 1,0,0 = -1, 1,0 = [110] or h = (-2-1)/3 = -1 = -1, 1,0 = [110] or h = (-2-1)/3 = -1 k = (2-(-1)/3 = 1 i = -(-1+1)/3 = 0 l = 0 h k i l = -1 1 0 0 = [1 1 0 0] - -

Packing and Interstices www.uwgb.edu/DutchS/PETROLGY/close_packing.htm

Interstitial Sites Octahedral site Tetrahedral site http://www.owlnet.rice.edu/~msci301/Tetrahedral+OctahedralInterstitialSites(Cullity).jpg

http://www.chem1.com/acad/webtext/states/state-images/CP_interstitial-2.png

Close-Packed : Hexagonal Close Packing www.uwgb.edu/DutchS/PETROLGY/close_packing.htm

FCC stacking www.uwgb.edu/DutchS/PETROLGY/close_packing.htm

mrsec.wisc.edu/.../unit_cells_stoichiometry.html www.ktf-split.hr/glossary/en_o.php?def=hexago...

mrsec.wisc.edu/.../unit_cells_stoichiometry.html www.ktf-split.hr/glossary/en_o.php?def=cubic%...

Ionic Crystal วัสดุกลุ่มเซรามิก : พันธะไอออนิก ระหว่าง cation และ anion และมีโครงสร้างผลึกที่มี electrical neutrality ซึ่งไม่ยอมให้ ions ที่มีขนาดแตกต่างกัน pack ตัวกันอย่างดี Ceramic compound : สูตรโครงสร้าง AX (A = cation, X = anion) cation = anion ถ้า valence e’ ของ cation = +2 valence e’ ของ anion = -1 สูตรโครงสร้าง คือ AX2

http://geoweb.tamu.edu/courses/geol101/grossman/Coord.no.jpg

Hexagonal or Cubic Closest Packing Rx/Rz C.N. Type 1.0 12 Hexagonal or Cubic Closest Packing 1.0 - 0.732 8 Cubic 0.732 - 0.414 6 Octahedral 0.414 - 0.225 4 Tetrahedral 0.225 - 0.155 3 Triangular <0.155 2 Linear http://www.tulane.edu/~sanelson/eens211/paulingsrules.htm

Cesium chloride structure CsCl : เป็น simple cubic ซึ่ง interstitial site ถูกเติมโดย Cl- Ionic radius ratio : ซึ่งชี้ว่า CsCl มี co. no. = 8 departments.kings.edu/chemlab/animation/cscl.html http://www.chemistry.nmsu.edu/studntres/chem116/notes/cesunit.gif cst-www.nrl.navy.mil/lattice/struk/btype.html

Sodium chloride structure NaCl : Na ion มีประจุ +1 และ Cl ion มีประจุ -1 Ionic radius ratio : ซึ่งชี้ว่า NaCl มี co. no. = 6 http://web.stteresa.edu.hk/~kfyuen/s6ch7coordinationno.jpg http://hrsbstaff.ednet.ns.ca/dawsonrj/11%20Chem/Chapter%20notes/Chapter%208%20notes_files/image023.jpg

Zinc Blende structure ZnS : Zn ion มีประจุ +2 และ S ion มีประจุ -2 Ionic radius ratio : ซึ่งชี้ว่า ZnS มี co. no. = 4 wikis.lib.ncsu.edu/.../Fluorite/Antifluorite www.dawgsdk.org/crystal/

Covalent structure ธาตุ : Si Ge C ที่ฟอร์มตัวแบบเพชร มีพันธะโควาเลนต์ 4 พันธะ มี coordination no. = 4 people.seas.harvard.edu/.../covalent_bond.html