วงจรนับ (COUNTER CIRCUIT) โดย อาจารย์ชูศักดิ์ พุกกะพันธุ์ ตำแหน่งครูชำนาญการพิเศษ

บทนำ วงจรนับเป็นวงจรที่ทำงานโดยการนับจำนวน พัลส์สี่เหลี่ยมที่ป้อนเข้าทางอินพุต และแสดง ผลออกเป็นเลขฐาน 2 หรือเลขฐาน 10 โดยมีอุปกรณ์ที่สำคัญคือ ฟลิป-ฟลอป เกต(วงจรนับชนิดพิเศษ)

บทนำ แบ่งออกได้ 2 ชนิด คือ วงจรนับแบบซิงโครนัส วงจรนับแบบอะซิงโครนัส

วงจรนับแบบอะซิงโครนัส(Asynchronous) วงจรนับขึ้น เป็นวงจรนับที่ฟลิปฟลอปแต่ละตัวทำงานเรียงลำดับ กัน โดยจะแสดงผลทางเอาต์พุตจากเลขลำดับ ต่ำสุดไปยังเลขสูงสุด

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 2 บิต

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 2 บิต สัญญาณนาฬิกา

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 2 บิต ตารางความจริง นับเลขฐาน 2 นับเลขฐาน 10 B A 2s 1s 1 2 3

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 3 บิต

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 3 บิต สัญญาณนาฬิกา

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 3 บิต ตารางความจริง นับเลขฐาน 2 นับเลขฐาน 10 C B A 4s 2s 1s 1 2 3 4 5 6 7

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 4 บิต

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 4 บิต สัญญาณนาฬิกา

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 4 บิต ตารางความจริง นับเลขฐาน 2 นับเลขฐาน 10 D C B A 8s 4s 2s 1s 1 2 3 4 5 6 7

วงจรนับขึ้นแบบอะซิงโครนัสขนาด 4 บิต ตารางความจริง นับเลขฐาน 2 นับเลขฐาน 10 D C B A 8s 4s 2s 1s 1 8 9 10 11 12 13 14 15

วงจรนับแบบอะซิงโครนัส(Asynchronous) วงจรนับลง เป็นวงจรนับที่ฟลิปฟลอปแต่ละตัวทำงานเรียงลำดับ กัน โดยจะแสดงผลทางเอาต์พุตจากเลขลำดับสูง สุดไปยังเลขต่ำสุด

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 2 บิต

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 2 บิต สัญญาณนาฬิกา

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 2 บิต ตารางความจริง ลำดับของ สัญญาณ นาฬิกา นับเลขฐาน 2 นับเลขฐาน 10 B A 2s 1s 1 3 2

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 3 บิต

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 3 บิต สัญญาณนาฬิกา

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 3 บิต ตารางความจริง ลำดับของ สัญญาณ นาฬิกา นับเลขฐาน 2 นับเลขฐาน 10 C B A 4s 2s 1s 1 7 6 2 5 3 4

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 4 บิต

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 4 บิต สัญญาณนาฬิกา

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 4 บิต ตารางความจริง ลำดับของสัญญาณ นาฬิกา นับเลขฐาน 2 นับเลขฐาน 10 D C B A 8s 4s 2s 1s 1 15 2 14 3 13 4 12 5 11 6 10 7 9 8

วงจรนับลงแบบอะซิงโครนัสขนาด 4 บิต ตารางความจริง ลำดับของสัญญาณ นาฬิกา นับเลขฐาน 2 นับเลขฐาน 10 D C B A 8s 4s 2s 1s 9 1 7 10 6 11 5 12 4 13 3 14 2 15 16

การนับแบบมอดูลัส(Modulous Counter) การนับแบบมอดูลัสหมายถึง จำนวนครั้งของการนับหรือ จำนวนสถานะของการนับ เช่น วงจรนับอะซิงโครนัส ที่นับเลขขนาด 4 บิต อาจเรียกว่าวงจรมอดูลัส 16 (Mod-16 Counter) การหาค่าจำนวนฟลิปฟลอปในวงจรมีค่าเท่ากับ 2n โดย n คือ จำนวนฟลิปฟลอปในวงจรนับ

ตัวอย่างการออกแบบ จงออกแบบวงจรนับ Mod - 6 ให้นับเลขขึ้นตามลำดับ 0 1 2 3 4 และ5 จำนวนฟลิปฟลอป = 3 ตัว ใช้วงจรนับแบบอะซิงโครนัสขนาด 3 บิต แต่ใช้วงจรเกต ควบคุมการนับ

3. เขียนตารางความจริงเพื่อหาวงจรเกต นับ อินพุต เอาต์พุต C B A Y 1 2 3 4 5 6 7

4. จากตารางความจริงนำมาลดรูปสมการ 4. จากตารางความจริงนำมาลดรูปสมการ C B 00 01 11 10 A 1 1

5. จากสมการจะได้วงจรเกต 5. จากสมการจะได้วงจรเกต

วงจรนับแบบซิงโครนัส(Synchronous) เป็นวงจรนับที่ต่อขาสัญญาณนาฬิกาควบคุมฟลิฟลิปทุกตัว ในวงจรให้ทำงานพร้อมกัน แต่การควบคุมให้วงจรนับ แสดงผลการนับเลขใด ๆ นั้นขึ้นอยู่กับการออกแบบวงจร ควบคุมอินพุตเจและเค ของฟลิปฟลอป จำนวนครั้งของการนับจะเหมือนกับแบบอะซิงโครนัส คือ 2n เมื่อ n คือ จำนวนฟลิปฟลอปของวงจรนับ

วงจรนับซิงโครนัสขนาด 3 บิต

การออกแบบวงจรควบคุมอินพุต J และ K ของฟลิปฟลอป แต่ละตัวต้องใช้ตาราง Excitation ประกอบการออกแบบ วงจรเกต Action J K 0 0 d 0 1 1 1 0 1 1

ตัวอย่าง จงออกแบบวงจรนับแบบซิงโครนัส ให้นับเลขได้ดังนี้ ตัวอย่าง จงออกแบบวงจรนับแบบซิงโครนัส ให้นับเลขได้ดังนี้ 1 2 3 4 5 6 7

1. เขียน State Transition diagram 101 110 111 011 010 001 100 000

2. ออกแบบวงจรควบคุม JA และ KA ลำดับการนับ สภาวะของ A จากตาราง Excitation ผลของ JA ผลของ KA 0 ----- 1 มี Action “0”------- “1” 1 d 1 ----- 2 มี Action “1”------- “0” 2 ----- 3 3 ----- 4 4 ----- 5 5 ----- 6 6 ----- 7 7 ----- 0

1 d d 1 หาสมการ JA และ KA JA = 1 KA = 1 C B C B 00 01 11 10 00 01 11 1 1 JA = 1 KA = 1

3. ออกแบบวงจรควบคุม JB และ KB C B C B 00 01 11 10 00 01 11 10 A d 1 A d 1 1 1 JB = A KB = A

4. ออกแบบวงจรควบคุม JC และ KC C B C B 00 01 11 10 00 01 11 10 A d 1 A d 1 1 1 JC = AB KC = AB

5. นำผลของวงจรควบคุม J และ K มาเขียน Logic Diagram

จงออกแบบวงจรนับซิงโครนัส ให้นับเลขได้ตาม State Transition diagram 110 111 101 000 100 001 011 010

1. จาก State Transition Diagram จะเห็นว่าโจทย์ต้องการให้วงจรซิงโครนัสนับเลข ดังนี้ 1 2 3 4

2. ลดรูปหาวงจร JA, KA, JB, KB, JC, KC 3. เขียน Logic diagram