พื้นที่และปริมาตร พีระมิด คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33101 เรื่อง พีระมิด คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33101 นางมอญจันทร์ ไทยกล้า

พีระมิด แท่งพีระมิด ฐาน แผ่นคลี่

พีระมิด ฐาน แท่งพีระมิด แผ่นคลี่

พีระมิด แท่งพีระมิด ฐาน แผ่นคลี่

ส่วนประกอบพีระมิด ยอด สัน สูงเอียง สูงเอียง ส่วนสูง ฐาน ด้านฐาน ความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน

มุมมองจากบน 5 รูป มุมมองจากล่าง

เรียก ตามลักษณะรูปเหลี่ยมของฐาน การเรียกชื่อพีระมิด เรียก ตามลักษณะรูปเหลี่ยมของฐาน พีระมิด ห้าเหลี่ยม พีระมิดสามเหลี่ยม พีระมิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า พีระมิด หกเหลี่ยม

การหา ความสูงเอียง กรณีมีความยาวสัน A พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ 6 นี้วสันยาว 5 นิ้ว จงหาความสูงเอียง ให้ AC เป็นสัน ยาว 5 นิ้ว และ AB เป็นความสูงเอียง BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 6 2 = 3 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AB2 + 32 = 52ตา AB2 = 25 - 9 AB2 = 16 AB = 4 ตอบ สูงเอียง 4 นิ้ว B C

การหาความสูงเอียง กรณีมีส่วนสูง A พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ 10 นี้วส่วนสูงยาว 12 นิ้ว จงหาความสูงเอียง ให้ AC เป็นส่วนสูง ยาว 12 นิ้ว และ AB เป็นความสูงเอียง B BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 10 2 = 5 นิ้ว C ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AB2 = 122 + 52 AB2 = 144 + 25 AB2 = 169 AB = 13 ตอบ สูงเอียง 13 นิ้ว

การหาความสูง กรณีมีสูงเอียง A พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ 10 นี้วสูงเอียงยาว 13 นิ้ว จงหาความสูง ให้ AB เป็นความสูงเอียง AC เป็นส่วนสูง B BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 10 2 = 5 นิ้ว C ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AC2 + 52 = 132 AC2 = 169 – 25 AC2 = 144 AC = 12 ตอบ ส่วนสูง 12 นิ้ว

การหาปริมาตรพีระมิด ให้นักเรียนทดลอง จากกล่อง ทรงปริซึม ให้นักเรียนทดลอง จากกล่อง ทรงปริซึม จากสูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง เมื่อ พีระมิดที่มีส่วนสูงและฐานเท่ากับปริซึม เมื่อทำการตวง จะได้ 3 ปริมาตรพีระมิด เท่ากับ 1 ปริมาตรปริซึม 1 สูตร ปริมาตรของพีระมิด = x พื้นที่ฐาน x สูง 3

ตัวอย่างที่ 1) จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านฐานยาว ด้านละ 24 เซนติเมตร ส่วนสูง 9 เซนติเมตร 1 สูตร ปริมาตรของพีระมิด = x พื้นที่ฐาน x สูง ได้ ปริมาตรของพีระมิดนี้ = x ( ด้าน x ด้าน ) x สูง = x ( 24 x 24 ) x 9 = 24 x 24 x 3 = 1,728 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3 1 3 1 3

ให้ AB เป็นความสูงเอียง ตัวอย่างที่ 2 จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านฐานยาว ด้านละ 14 เซนติเมตร สูงเอียง 25 เซนติเมตร ให้ AB เป็นความสูงเอียง AC เป็นส่วนสูง A BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐานยาว คือ 14 2 = 7 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AC2 + 72 = 252 AC2 = 625 - 49 AC2 = 576 AC = 24 ตอบ ส่วนสูง 24 นิ้ว ต้อง หาปริมาตร B C

1 สูตร ปริมาตรของพีระมิด = x พื้นที่ฐาน x สูง ได้ ปริมาตรของพีระมิดนี้ = x ( ด้าน x ด้าน ) x สูง = x ( 14 x 14 ) x 24 = 14 x 14 x 8 = 1,568 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3 1 3 1 3

แบบทดสอบ จงหาปริมาตรของพีระมิด ซึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 15 เซนติเมตร สูงตรงเป็น 45 เซนติเมตร 3,325 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 3,375 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 3,395 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 3,405 ลูกบาศก์เซนติเมตร พีระมิดตรงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 9 เซนติเมตร ยาว 12 เซนติเมตร สูงตรง 15 เซนติเมตร ปริมาตรของพีระมิดเป็นเท่าไร 340 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 440 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 540 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 640 ลูกบาศก์เซนติเมตร

3. พีระมิดฐานรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร สูงตรง 10 เซนติเมตร ปริมาตรของพีระมิดเป็นเท่าไร ก. 160 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 170 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 180 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 190 ลูกบาศก์เซนติเม 4. พีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาวยาวด้านละ 10 เซนติเมตร กว้าง 6 เซนติเมตร และมีปริมาตร 300 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาความสูงของพีระมิด ก. 8 เซนติเมตร ข. 10 เซนติเมตร ค. 13 เซนติเมตร ง. 15 เซนติเมตร