(สถิตยศาสตร์วิศวกรรม) 430201 Engineering Statics (สถิตยศาสตร์วิศวกรรม)

สรุปบทที่ 4/4 B.) การลดรูปของระบบของแรงและแรงคู่ควบให้อยู่ในรูปของประแจปากตาย แตกโมเมนต์แรงคู่ควบลัพธ์ออกเป็นองค์ประกอบที่ตั้งฉากและองค์ประกอบที่ขนานกับแนวกระทำของแรงลัพธ์ 2. ทำการกำจัดองค์ประกอบที่ตั้งฉาก โดยการย้ายแรงลัพธ์จากจุด O ไปที่จุด P 3. ย้ายองค์ประกอบที่ขนานจากจุด O ไปที่จุด P เนื่องจากเป็น free vector

ขนาดของแรงลัพธ์ ตำแหน่งที่แรงลัพธ์กระทำ

สรุปบทที่ 5/1 เมื่อวัตถุแกร่งจะอยู่ในสมดุล ผลรวมของแรงกระทำจะต้องเป็นศูนย์ ผลรวมของโมเมนต์ที่กระทำรอบจุด O ใดๆ หรือแกนใดๆ จะต้องเป็นศูนย์

ขั้นตอนในการแก้ปัญหาสมดุลของวัตถุแกร่ง 1. ทำการแปลงโครงสร้างจริงให้อยู่ในรูปแบบจำลอง 2. ทำการเขียนแผนภาพ FBD ที่แสดงแรงกระทำและแรงปฏิกิริยาในโครงสร้าง 3. ใช้สมการความสมดุลเพื่อหาแรงที่ไม่ทราบค่า

แรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ ถ้าจุดรองรับป้องกันการเลื่อนในทิศทางใดแล้ว จุดรองรับดังกล่าวจะทำให้เกิดแรงปฏิกิริยากระทำต่อองค์อาคารในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเลื่อน ถ้าจุดรองรับป้องกันการหมุนในทิศทางใดแล้ว จุดรองรับดังกล่าวจะทำให้เกิด couple moment กระทำต่อองค์อาคารในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการหมุน

Start of the Lecture 10

ตัวอย่างที่ 5-1

5.3 สมการความสมดุลในสองมิติ x y F1 F2 F3 F4 O เมื่อวัตถุอยู่ในสภาวะสมดุลแล้ว

APPLICATIONS ถ้า platform รองรับน้ำหนักบรรทุกค่าหนึ่งแล้ว เราจะหาแรงปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นที่จุดเชื่อมต่อ A และแรงที่เกิดขึ้นในท่อไฮดรอลิค BC ได้อย่างไร?

ขั้นตอนในการแก้ปัญหาสมดุลในสองมิติ 1. เขียนแผนภาพ Free-body diagram 2. ประยุกต์ใช้สมการความสมดุลเพื่อหาตัวแปรที่ไม่ทราบค่า Note: 1. ในกรณีที่มีตัวแปรไม่ทราบค่ามากกว่าสมการความสมดุล (โครงสร้างเป็นแบบ statically indeterminate) เราจะไม่สามารถวิเคราะห์โครงสร้างได้โดยวิธี Statics 2. การใช้สมการความสมดุลโดยมีลำดับที่เหมาะสมจะช่วยทำให้ได้คำตอบง่ายขึ้น 3. ถ้าคำตอบที่ได้มีค่าเป็นลบแล้ว แรงหรือ couple moment จะมีทิศทางตรงกันข้ามกับที่ได้สมมุติไว้

จงหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ A EXAMPLE จงหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ A

B 90 N•m A 30o 0.75 m 1 m 0.5 m 60 N

1. เขียน FBD 30o NB y B 90 N•m A 30o Ax x 0.75 m 1 m 0.5 m 60 N Ay

B A 0.75 m 30o 90 N•m 1 m 0.5 m Ay Ax NB x y 60 N

B A 0.75 m 30o 90 N•m 1 m 0.5 m Ay Ax 200 N x y 60 N

B A 0.75 m 30o 90 N•m 1 m 0.5 m Ay 100 N 200 N x y 60 N

ตัวอย่างที่ 5-3 จงหาค่าแรง T ต่ำสุดใน cable และมุม θ ที่ทำให้รถบรรทุก ซึ่งมีมวล 4000 kg เริ่มเกิดการกระดกขึ้น โดยให้รถบรรทุกถูกใส่เบรคมือและไม่มีการเลื่อนเกิดขึ้นที่ล้อ B 1. เขียน FBD y x 2. สมการความสมดุล

หาค่าแรง T ต่ำสุด

5.4 Two- and Three- Force Members ถ้าเราทราบว่าชิ้นส่วนของโครงสร้างเป็นชิ้นส่วนแบบใดแล้ว แรงและ/หรือโมเมนต์ที่ไม่ทราบค่าจะถูกหาได้ง่ายขึ้น Two- Force Members - ชิ้นส่วนของโครงสร้างที่ถูกกระทำโดยแรงสองแรงในแนวเดียวกัน และไม่มี couple moment กระทำ

Three-Force Members - ชิ้นส่วนของโครงสร้างถูกกระทำโดยแรงสามแรงโดยจะอยู่ในสมดุลเมื่อ FA W FCB

ตัวอย่างที่ 5-2 ตุ้มน้ำหนัก 700 kg เคลื่อนที่ไปตามความยาวของคานในช่วง d = 1.7 m ถึง 3.5 m จงหาขนาดของแรงที่เกิดขึ้นในค้ำยัน BC และที่จุดรองรับ A 1. เขียน FBD y Ax x Ay 4 700(9.81) N FBC 3

2. สมการความสมดุล x y 700(9.81) N Ay Ax FBC 4 3

EXAMPLE คันโยก ABC ถูกยึดโดยหมุดที่จุด A และเชื่อมต่อเข้ากับ link BD ดังแสดง จงหาแรงปฏิกิริยาที่จุด A และจุด D

1. เขียน FBD 400 N 0.5 m 0.5 m 45o 0.2 m 0.1 m θ F FA x y

2. สมการความสมดุล 400 N F 45o 0.5 m 0.2 m 0.1 m 60.3o FA 60.3o

End of the Lecture 10