บทที่ 3 คณิตศาสตร์การเงิน (3) หลักการเงิน (00920208) บทที่ 3 คณิตศาสตร์การเงิน (3)

สรุปสูตรการคำนวณ FV, PV, FVA, PVA FVn = PV(1+i)n = (FVIFi,n) PV = FVn/(1+i)n = (PVIFi,n) FVAn = CFA(FVIFAi,n) ในกรณีที่ CFA เกิดขึ้นทุกสิ้นงวด FVAn = CFA(FVIFAi,n)(1+i) ในกรณีที่ CFA เกิดขึ้นทุกต้นงวด PVA = CFA(PVIFAi,n) ในกรณีที่ CFA เกิดขึ้นทุกสิ้นงวด PVA = CFA(PVIFAi,n)(1+i) ในกรณีที่ CFA เกิดขึ้นทุกต้นงวด PVA = CFA/i

การคำนวณค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตที่มีจำนวนแตกต่างกันในแต่ละงวด PV = [CF1/[(1+i)1] + [CF2/(1+i)2] + … + [CFn/(1+i)n] ตัวอย่าง นาย ก. ชวนท่านมาลงทุนโดยมีข้อเสนอเกี่ยวกับจำนวน เงินที่จะได้รับตอบแทนในแต่ละงวดดังนี้ งวดที่ (n) เงินสดรับ(CFn) 1 100 2 200 3 300 4 0 5 900 ถ้าขณะนี้ท่านมีโอกาสลงทุนที่ให้ผลตอบแทน 8% ต่อปี ตลอดระยะเวลา 5 ปีข้างหน้าท่านควรจะจ่ายเงินลงทุนกับนาย ก. ขณะนี้เท่าใด

การคำนวณค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตที่มีจำนวนแตกต่างกันในแต่ละงวด PV = [CF1/[(1+i)1] + [CF2/(1+i)2] + … + [CFn/(1+i)n] งวดที่ (n) เงินสดรับ(CFn) PV 1 100 100/(1+.08)1 = 92.59 2 200 200/(1+.08)2 = 171.46 3 300 300/(1+.08)3 = 238.14 4 0 0/(1+.08)4 = 0 5 900 900/(1+.08)5 = 612.54 1,114.73

การคำนวณมูลค่าทบต้นของกระแสเงินสด ที่มีจำนวนแตกต่างกันในแต่ละงวด FV = [CF1(1+i)n-1] + [CF2(1+i)n-2] + … + [CFt(1+i)n-t] ตัวอย่าง นาย ก. วางแผนที่จะนำเงินไปฝากธนาคารทุกสิ้นปี ดังต่อไปนี้ สิ้นปีที่ (n) เงินฝาก(CFn) 1 100 2 200 3 300 4 0 5 900 ถ้าหากธนาคารให้ดอกเบี้ย 8% ต่อปี ณปลายปีที่ 5 นายก. จะมีเงินฝากธนาคารจำนวนเท่าใด

การคำนวณมูลค่าทบต้นของกระแสเงินสด ที่มีจำนวนแตกต่างกันในแต่ละงวด FV = [CF1(1+i)n-1] + [CF2(1+i)n-2] + … + [CFt(1+i)n-t] งวดที่ (n) เงินฝาก(CFn) FV 1 100 100(1+.08)4 = 136.05 2 200 200(1+.08)3 = 251.94 3 300 300(1+.08)2 = 349.92 4 0 0(1+.08)1 = 0 5 900 900(1+.08)0 = 900.00 1,637.91

การคำนวณอัตราดอกเบี้ย การคำนวณดอกเบี้ยเป็นอัตราร้อยละต่อปี (APR – Annual Percentage Rate) การคำนวณดอกเบี้ยเป็นอัตราที่แท้จริงต่อปี (EAR – Effective Annual Interest Rate)

อัตราดอกเบี้ยร้อยละต่อปี (APR) APR = i x m i - อัตราดอกเบี้ยต่องวด m - จำนวนครั้งที่คิดดอกเบี้ยใน 1 ปี

ตัวอย่างการคำนวณ APR ตัวอย่าง นายก. ให้นายข. กู้เงิน 100,000 บาท โดยนายข. ต้องชำระเงินต้นบวก 20% ของเงินต้น และต้องชำระคืนเมื่อครบ 6 เดือน นายก.คิดดอกเบี้ย 20% ต่อ 6 เดือน i = 0.20 จำนวนครั้งที่คิดดอกเบี้ยต่อปี m = 2 APR = i x m = 0.20 x 2 = 0.40 APR = 40% ต่อปี

อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงต่อปี (EAR) EAR = (1+ i/m)mn - 1 i - อัตราดอกเบี้ยต่อปี m - จำนวนครั้งที่คิดดอกเบี้ยใน 1 ปี n - จำนวนปี

ตัวอย่างการคำนวณ APR ตัวอย่าง นายก. ให้นายข. กู้เงิน 100,000 บาท โดยนายข. ต้องชำระเงินต้นบวก 20% ของเงินต้น และต้องชำระคืนเมื่อครบ 6 เดือน นายก.คิดดอกเบี้ย 20% ต่อ 6 เดือน i = 0.40 ต่อปี จำนวนครั้งที่คิดดอกเบี้ยต่อปี m = 2 จำนวนปี = n = 1 EAR = (1+ i/m)mn – 1 = (1+ 0.40/2)2x1 – 1 = 0.44 EAR = 44% ต่อปี

บทที่ 4 ผลตอบแทนและความเสี่ยง (1) หลักการเงิน (00920208) บทที่ 4 ผลตอบแทนและความเสี่ยง (1)

ผลตอบแทน วัตถุประสงค์ของการประกอบธุรกิจ - เพื่อทำให้มูลค่ากิจการสูงสุด การพิจารณาผลตอบแทน = พิจารณาจากกระแสเงินสดจากการลงทุนนั้นๆ ไม่ใช่กำไรทางบัญชี

อัตราผลตอบแทน อัตราผลตอบแทน = (เงินสดรับปลายงวด - เงินลงทุนต้นงวด + เงินสดรับระหว่างงวด) เงินลงทุนต้นงวด ตัวอย่าง ถ้านาย ก.ลงทุนซื้อหุ้นของบริษัท ABC ในราคาหุ้นละ 80 บาท ถือไว้ครบ 1 ปี ได้รับเงินปันผลหุ้นละ 2 บาท และสิ้นปีขายหุ้น ต่อได้ในราคาหุ้นละ 86 บาท อัตราผลตอบแทน = (86-80+2)/80 = 0.10 หรือ 10%

ความเสี่ยง ความเสี่ยงทางธุรกิจ (business risk) ความเสี่ยงทางการเงิน (financial risk) ความเสี่ยงเกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ย (interest rate risk) ความเสี่ยงในอำนาจซื้อ (purchasing power risk) ความเสี่ยงของอัตราผลตอบแทนจากการลงทุนต่อ (reinvestment rate risk)