กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรียนบ้านหนองกุง อำเภอนาเชือก เรื่อง การวัดพื้นที่ วิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 นางยุพิน กันบุรมย์ พนักงานราชการ โรงเรียนบ้านหนองกุง อำเภอนาเชือก สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษามหาสารคามเขต 2

ก สาระสำคัญ การเปลี่ยนหน่วยการวัดพื้นที่ในระบบหรือมาตราเดียวกัน สามารถคำนวณได้จากเปลี่ยนหน่วยการวัดความยาวตามความสัมพันธ์ของหน่วยในระบบหรือมาตรานั้น

จุดประสงค์การเรียนรู้ ข จุดประสงค์การเรียนรู้ เปรียบเทียบหน่วยความยาวในการวัดพื้นที่ในระบบ เดียวกันได้ เปรียบเทียบหน่วยความยาวในการวัดพื้นที่ต่างระบบได้ เลือกใช้หน่วยการวัดพื้นที่ได้อย่างเหมาะสม 1 2 3

สารบัญ สาระสำคัญ ก การคำนวณเกี่ยวกับพื้นที่ 19 จุดประสงค์การเรียนรู้ ข สาระสำคัญ ก จุดประสงค์การเรียนรู้ ข สารบัญ ค แบบทดสอบก่อนเรียน ฆ หน่วยการวัดพื้นที่ 1 การคำนวณเกี่ยวกับพื้นที่ 19 แบบทดสอบหลังเรียน 33 หนังสืออ้างอิง 38 ประวัติผู้จัดทำ 39

ฆ แบบทดสอบก่อนเรียน พื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร คิดเป็นกี่ตารางเมตร ก. 100  ตารางเมตร ข. 1,000 ตารางเมตร  ค. 100,000  ตารางเมตร ง. 1,000,000  ตารางเมตร  พื้นที่ 8,000,000  ตางเมตร    คิดเป็นกี่กิโลเมตร ก.  8  ตารางกิโลเมตร ข.  80  ตารางกิโลเมตร ค. 800 ตารางกิโลเมตร   ง.  8,000 ตารางกิโลเมตร 1 2

ง แบบทดสอบก่อนเรียน พื้น  12 ไร่ คิดเป็นกี่ตารางวา ก. 48  ตารางวา  ข.  4,800  ตารางวา ค. 48,000  ตารางวา  ง.  480 ตารางวา พื้นที่ 36 ไร่ คิดเป็นกี่งาน ก. 144  งาน  ข.  36   งาน ค.  72   งาน ง.  80  งาน  3 4

จ แบบทดสอบก่อนเรียน สวนแห่งหนึ่งมีที่ 4,800 ตารางกิโลเมตร คิดเป็นพื้นที่กี่งาน ก. 4,000 งาน ข. 5,000 งาน ค. 6,000 งาน ง. 7,000 งาน 5 5.พื้นที่ 3 ตารางไมล์ คิดเป็นกี่เอเคอร์ ก.  192 เอเคอร์ ข.  1,920 เอเคอร์ ค.  19,200 เอเคอร์ ง.  1.92 เอเคอร์ 6

ฉ แบบทดสอบก่อนเรียน พื้นที่ 17 ตารางเมตรคิดเป็นพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร ก. 170,000  ตารางเซนติเมตร  ข.  1,700  ตารางเซนติเมตร ค. 170  ตารางเซนติเมตร  ง.  17 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ 12,800 เอเคอร์ คิดเป็นกี่ ตารางไมล์ ก. 2   ตารางไมล์   ข.  20   ตารางไมล์ ค.  128 ตารางไมล์ ง.  200  ตารางไมล์   7 8

ช แบบทดสอบก่อนเรียน พื้นที่ 5 งาน คิดเป็นกี่ตารางวา ก. 5  ตารางวา  ข.  50  ตารางวา ค. 500  ตารางวา ง.  5,000 ตารางวา พื้นที่ 1,600 ตารางเมตร คิดเป็นกี่งาน ก. 40   งาน  ข.   16   งาน ค.   8 งาน ง.   4  งาน   พื้นที่   10 9

1 หน่วยการวัดพื้นที่ การเปลี่ยนหน่วยการวัดพื้นที่ในระบบหรือมาตราเดียวกัน สามารถคำนวณได้จากเปลี่ยนหน่วยการวัดความยาวตามความสัมพันธ์ของหน่วยในระบบหรือมาตรานั้นโดยใช้หลักการว่า

พื้นที่ 1 ตารางหน่วย = ความยาว 1 หน่วย × ความยาว 1 หน่วย 2 พื้นที่ 1 ตารางหน่วย = ความยาว 1 หน่วย × ความยาว 1 หน่วย D C D C 1 ม. 100 ซม. A 100 ซม. B A 1 ม. B

3 ABCDเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีพื้นที่เป็น 1 ตารางเมตร เมื่อต้องการเปลี่ยนหน่วยเป็นตารางเซนติเมตร ทำได้ดังนี้ เนื่องจากความยาว 1 เมตร เท่ากับ 100 เซนติเมตร ดังนั้นพื้นที่ 1 × 1 ตารางเมตร เท่ากับ 100 × 100 ตารางเซนติเมตร นั้นคือ พื้นที่ 1 ตารางเมตร เท่ากับ10, 000 หรือ 10 ตารางเซนติเมตร

4 PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีพื้นที่เป็น 1 ตารางฟุต เมื่อต้องการเปลี่ยนหน่วยเป็น ตารางนิ้ว ทำได้ดังนี้ เนื่องจากความยาว 1 ฟุต เท่ากับ 12 นิ้ว ดังนั้นพื้นที่ 1 × 1 ตารางฟุต เท่ากับ 12 × 12 ตารางฟุต นั้นคือ พื้นที่ 1 ตารางฟุต เท่ากับ 144 หรือ 12 ตารางเซนติเมตร

5 ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีพื้นที่เป็น 1 ตารางวา เมื่อต้องการเปลี่ยนหน่วยเป็นตารางเมตร ทำได้ดังนี้ เนื่องจากความยาว 1 วา เท่ากับ 2 เมตร ดังนั้นพื้นที่ 1 × 1 ตารางวา เท่ากับ 2 × 2 ตารางเมตร นั้นคือ พื้นที่ 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร

หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก 6 หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก 1 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ 100 หรือ 102 ตารางมิลลิเมตร 1 ตารางเมตร เท่ากับ 10,000หรือ 104 ตารางเซนติเมตร 1ตารางกิโลเมตร เท่ากับ1,000,000 หรือ 106ตารางเซนติเมตร 1

หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก 7 หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษ 1 ตารางฟุต เท่ากับ 144 หรือ 122 ตารางนิ้ว 1 ตารางหลา เท่ากับ 9 หรือ 32 ตารางนิ้ว 1 เอเคอร์ เท่ากับ 4, 840 ตารางหลา 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 640 เอเคอร์ หรือ 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 1,7602 ตารางหลา 2

หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก 8 หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย 100 ตารางวา เท่ากับ 1 งาน 4 งาน เท่ากับ 1 ไร่ หรือ400 ตารางวา เท่ากับ 1 ไร่ 3

หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก 9 หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร 1 งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร หรือ 1 ไร่ เท่ากับ 1, 600 ตารางเมตร 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 625 ไร่ 4

หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก 10 หน่วยการวัดพื้นที่ที่ควรรู้จัก หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษกับระบบเมตริก ( โดยประมาณ ) 1 ตารางนิ้ว เท่ากับ 6.4516 ตารางเซนติเมตร 1 ตารางฟุต เท่ากับ 0.0929 ตารางเมตร 1 ตารางหลา เท่ากับ 0.8361 ตารางเมตร 1 เอเคอร์ เท่ากับ 4046.856 ตารางเมตร ( 2. 529 ไร่ ) 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 2.5899 ตารางกิโลเมตร 5

สาระชวนคิด ช่วยคิดหน่อย 11 สาระชวนคิด ช่วยคิดหน่อย พื้นที่ 12 ตารางกิโลเมตร เท่ากับกี่ตารางเมตร วิธีทำ เนื่องจาก 1 กิโลเมตร = 1,000 เมตร จะได้ 1 ตารางกิโลเมตร = 1,000,000 ตารางเมตร พื้นที่12ตารางกิโลเมตร = 12 x 1,000,000 ตารางเมตร = 12,000,000 ตารางเมตร ตอบ พื้นที่ 12 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 12,000,000 ช่วยคิด... คิดได้แล้ว

อะไรเอ่ย เสริมสร้างความรู้ 12 เสริมสร้างความรู้ อะไรเอ่ย 1. พื้นที่ 4 ตารางกิโลเมตร คิดเป็น.......ตารางเมตร 2.พื้นที่ 600,000,000 ตารางเมตร คิดเป็น......ตาราง กิโลเมตร 3. พื้นที่ 11 ไร่ คิดเป็น...........ตารางวา 4. พื้นที่ 33 ไร่ คิดเป็น............งาน  

อะไรเอ่ย เสริมสร้างความรู้ 2) 600 ตารางเมตร 1) 4,000,000 ตารางกิโลเมตร 2) 600 ตารางเมตร   1) 4,000,000 ตารางกิโลเมตร 3) 4,400 ตารางวา 4) 132 งาน

13 หน่วยการวัดพื้นที่ การเปรียบเทียบพื้นที่ที่มีหน่วยการวัดพื้นที่ต่างระบบหรือต่างมาตรา ต้องทำให้มีหน่วยการวัดพื้นที่เป็นอย่างเดียวกันก่อน

14 ชวนคิด ช่วยคิดหน่อย ที่นา  3  ไร่ คิดเป็นที่กี่ตารางเมตร     วิธีทำ  เนื่องจาก  1  ไร่   =  400   ตารางวา                            3   ไร่ =  3 x 400  ตารางวา                                      =  1,200    ตารางวา  เนื่องจากความยาว  1   วา   =  2  เมตร           จะได้  1  ตารางวา         =   4  ตารางเมตร      ที่นา  1,200   ตารางวา   =   1,200 x 4  เมตร                                       =    4,800   ตารางเมตร ตอบ  ดังนั้นที่นา  3  ไร่  คิดเป็นที่นา   4,800  ตารางเมตร คิดได้แล้ว...

15 อะไรเอ่ย… พื้นที่ 20 ตารางฟุตประมาณเป็นกี่ตารางเมตร

เฉลย… 1.858 ตารางเมตร

อะไรเอ่ย… วิภามีที่นา 1 ไร่ 2 งาน 50 ตารางวา คิดเป็นที่ดินกี่ตารางเมตร 16 อะไรเอ่ย… วิภามีที่นา 1 ไร่ 2 งาน 50 ตารางวา คิดเป็นที่ดินกี่ตารางเมตร

เฉลย… 2,600 ตารางเมตร

อะไรเอ่ย… 17 พื้นที่ 4,800 ตารางเมตร คิดเป็น .........ไร่

เฉลย… 4 ไร่

พื้นที่ 4 ตารางไมล์ คิดเป็น......เอเคอร์ อะไรเอ่ย… 18 พื้นที่ 4 ตารางไมล์ คิดเป็น......เอเคอร์

เฉลย… 2,560 เอเคอร์

การวัดพื้นที่ การคำนวณเกี่ยวกับพื้นที่ 19 การวัดพื้นที่ การคำนวณเกี่ยวกับพื้นที่ ในการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม อาจใช้วิธีสร้างส่วนของเส้นตรงให้ตั้งฉากกับแนวนอนหรือแนวตั้ง หาระยะตั้งฉากจากจุดยอดต่างๆ ของรูปที่กำหนดให้นั้นกับส่วนของเส้นตรงที่สร้างขึ้น ซึ่งมักเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแล้วหาพื้นที่ของรูปย่อต่างๆเพื่อนำมาหาพื้นที่ ของรูปที่ต้องการ

สี่เหลี่ยม ABCD เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก 20 การหาพื้นที่ของรูปต่างๆโดยเขียนความสัมพันธ์ของความยาวของด้านที่เกี่ยวข้องกัน A D B C สี่เหลี่ยม ABCD เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ รูปสี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับ........

AB × BC

21 การหาพื้นที่ของรูปต่างๆโดยเขียนความสัมพันธ์ของความยาวของด้านที่เกี่ยวข้องกัน A B D C สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมใด พื้นที่ รูปสามเหลี่ยม ABC เท่ากับ..........

× BC × AD ตารางหน่วย

22 การหาพื้นที่ของรูปต่างๆโดยเขียนความสัมพันธ์ของความยาวของด้านที่เกี่ยวข้องกัน R x X Q S Y P สี่เหลี่ยม PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมใดๆ พื้นที่สี่เหลี่ยม PQRS เท่ากับ.........

× PR × (QX+SY) ตารางหน่วย

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับ........ 23 การหาพื้นที่ของรูปต่างๆโดยเขียนความสัมพันธ์ ของความยาวของด้านที่เกี่ยวข้องกัน D C A E B ABCD เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับ........

AB × DE ตารางหน่วย

สี่เหลี่ยม PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู 24 การหาพื้นที่ของรูปต่างๆโดยเขียนความสัมพันธ์ของความยาวของด้านที่เกี่ยวข้องกัน R S P T Q สี่เหลี่ยม PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม PQRS เท่ากับ..........

× (PQ + RS)× STตารางหน่วย

รูปสี่เหลี่ยม DEFG เป็นรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว 25 การหาพื้นที่ของรูปต่างๆโดยเขียนความสัมพันธ์ของความยาวของด้านที่เกี่ยวข้องกัน G D F E รูปสี่เหลี่ยม DEFG เป็นรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม DEFG เท่ากับ...........

× ( DF × EG ) ตารางหน่วย

D C รูปสี่เหลี่ยมABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 26 การหาพื้นที่ของรูปต่างๆโดยเขียนความสัมพันธ์ของความยาวของด้านที่เกี่ยวข้องกัน D C A B E รูปสี่เหลี่ยมABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมABCD เท่ากับ.................

× ( AC×BD ) ตารางหน่วย หรือ AB × CE

27 การหาพื้นที่ของรูปต่างๆโดยเขียนความสัมพันธ์ของความยาวของด้านที่เกี่ยวข้องกัน C B D A รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน พื้นที่ ABCD เท่ากับ................

× (AC × BD) ตารางหน่วย

28 ช่วยคิดหน่อย หาพื้นที่โดยใช้วิธีต่อเติมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแล้วคำนวณดังนี้ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมABCD ได้เป็น ( 1.5 + 1 + 1.5 ) x 5 = 4 x 5 = 20 ตารางเมตร หาพื้นที่ส่วนที่ไม่แรเงาทั้งสองรูปได้เป็น 2 x ( 2 x 1 ) = 4 ตารางเมตร จะได้พื้นที่ของส่วนที่แรเงาเท่ากับ 20 – 4 = 16 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ของส่วนที่แรเงาของตัวอักษร H เท่ากับ 16 ตารางเซนติเมตร D …. C A …. B คิดได้แล้ว...

สาระชวนคิด อะไรเอ่ย พื้นที่ของรูป ABCDEF เท่ากับ.......... A 22 ซม. B 29 สาระชวนคิด อะไรเอ่ย พื้นที่ของรูป ABCDEF เท่ากับ.......... A 22 ซม. B 18 ซม. E F 35 ซม. 20 ซม. D 40 ซม. C

1,207 ตารางเซนติเมตร

อะไรเอ่ย สาระชวนคิด พื้นที่ของรูป ABCDE มีค่าเท่ากับ....... A B 3 6 C 30 อะไรเอ่ย พื้นที่ของรูป ABCDE มีค่าเท่ากับ....... A B 3 6 C E 4 D

15 ตารางหน่วย

31 อะไรเอ่ย… ที่ดินแปลงหนึ่ง มีเนื้อที่ 2 ไร่ 43 ตารางวา ปลูกบ้านหลังหนึ่งไว้บนที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 30 เมตร ยาว 55 เมตร จงหาว่ามีพื้นที่ว่างเหลือเป็นบริเวณบ้านกี่ตารางวา

อะไรเอ่ย… 430.50 ตารางวา

32 อะไรเอ่ย… พื้นที่ชั้นล่างของบ้านรูปสี่เหลี่ยมพื้นผ้ากว้าง 6 วา ยาว 12 วา ผู้รับเหมาปูพื้นคิดค่าปูพื้นตารางเมตรละ 37 บาท จะต้องเสียค่าปูพื้นเป็นเงินเท่าไร

อะไรเอ่ย… 10,656 บาท

33 แบบทดสอบหลังเรียน พื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร คิดเป็นกี่ตารางเมตร ก. 100  ตารางเมตร ข. 1,000 ตารางเมตร  ค. 100,000  ตารางเมตร ง. 1,000,000  ตารางเมตร  พื้นที่ 8,000,000  ตางเมตร    คิดเป็นกี่กิโลเมตร ก.  8  ตารางกิโลเมตร ข.  80  ตารางกิโลเมตร ค. 800 ตารางกิโลเมตร   ง.  8,000 ตารางกิโลเมตร 1 2

34 แบบทดสอบหลังเรียน พื้น  12 ไร่ คิดเป็นกี่ตารางวา ก. 48  ตารางวา  ข.  4,800  ตารางวา ค. 48,000  ตารางวา  ง.  480 ตารางวา พื้นที่ 36 ไร่ คิดเป็นกี่งาน ก. 144  งาน  ข.  36   งาน ค.  72   งาน ง.  80  งาน  3 4

35 แบบทดสอบหลังเรียน สวนแห่งหนึ่งมีนที่ 4,800 ตารางกิโลเมตร คิดเป็นพื้นที่กี่งาน ก. 4,000 งาน ข. 5,000 งาน ค. 6,000 งาน ง. 7,000 งาน 5 5.พื้นที่ 3 ตารางไมล์ คิดเป็นกี่เอเคอร์ ก.  192 เอเคอร์ ข.  1,920 เอเคอร์ ค.  19,200 เอเคอร์ ง.  1.92 เอเคอร์ 6

36 แบบทดสอบหลังเรียน พื้นที่ 17 ตารางเมตรคิดเป็นพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร ก. 170,000  ตารางเซนติเมตร  ข.  1,700  ตารางเซนติเมตร ค. 170  ตารางเซนติเมตร  ง.  17 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ 12,800 เอเคอร์ คิดเป็นกี่ ตารางไมล์ ก. 2   ตารางไมล์   ข.  20   ตารางไมล์ ค.  128 ตารางไมล์ ง.  200  ตารางไมล์     7 8

37 แบบทดสอบหลังเรียน พื้นที่ 5 งาน คิดเป็นกี่ตารางวา ก. 5  ตารางวา  ข.  50  ตารางวา ค. 500  ตารางวา ง.  5,000 ตารางวา พื้นที่ 1,600 ตารางเมตร คิดเป็นกี่งาน ก. 40   งาน  ข.   16   งาน ค.   8 งาน ง.   4  งาน   10 9

เอกสารอ้างอิง หลักสูตรสถานศึกษาขั้นพื้นฐานโรงเรียน บ้านหนองกุง 38 เอกสารอ้างอิง หลักสูตรสถานศึกษาขั้นพื้นฐานโรงเรียน บ้านหนองกุง อำเภอนาเชือก จังหวัดมหาสารคาม . พุทธศักราช 2550 กระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. ภาคเรียนที่ 1 กรุงเทพฯ :โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว , 2551. ttp://www.cmw.ac.th/elibrary/fileselibrary/Math/jeeranan002/test03.htmgเข้าถึง 20 พฤษภาคม 2553

ผู้จัดทำ ชื่อ-สกุล นางยุพิน กันบุรมย์ ตำแหน่ง พนักงานราชการ 39 ผู้จัดทำ ชื่อ-สกุล นางยุพิน กันบุรมย์ ตำแหน่ง พนักงานราชการ โรงเรียนบ้านหนองกุง อำเภอนาเชือก สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามหาสารคามเขต 2 โทรศัพท์ 083-3549756 e-Mail kruyupinnoi@ gmail.com

รายงานผลการทำแบบทดสอบ คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ทำได้ คะแนน