คณิตศาสตร์ กับ การเชิญแขกมางาน คณิตศาสตร์ กับ การเชิญแขกมางาน โดย นางสาวชนินทร รัตนเวชสิทธิ ชั้นม.4/1 เลขที่10 เสนอ อาจารย์ชัยสิทธิ์ พงษ์พัฒน โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย พิษณุโลก

จาคอบ เบอร์นูลี่ (Jacob Bernulli) เขาสร้างวิธีไว้โดย เป็นสูตรอยู่ในรูปของความน่าจะเป็น

= BINOM.DIST(number_s,trials,probability_s,cumulative) Cumulative     ค่าตรรกะที่กำหนดรูปแบบของฟังก์ชัน ถ้า cumulative เป็น TRUE แล้ว BINOM.DIST จะส่งกลับฟังก์ชันการแจกแจงสะสม ซึ่งเป็นความน่าจะ เป็นที่มี ความสำเร็จไม่เกิน number_s ครั้ง และถ้าเป็น FALSE จะ ส่งกลับฟังก์ชันมวลของความน่าจะเป็น ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่มี ความสำเร็จ number_s ครั้ง

ฟังก์ชั่นของไมโครซอฟท์เอกซ์เซล

การใช้ฟังก์ชัน =binomdist() ตัวอย่าง โอกาสที่เหรียญบาทจะออกก้อยอย่างน้อย 10 ครั้ง ในการโยนเหรียญทั้งหมด 20 ครั้งจะเป็นเท่าใด ปัญหาลักษะนี้สามารถใช้ฟังก์ชันนี้ในการแก้ปัญหา โดยเพียงป้อนคำสั่งในเอกเซลล์ด้วย =binomdist (9,20,50%,true) ซึ่งหมายความว่าโอกาสที่เหรียญจะออกก้อยไม่เกิน 9 ครั้งใน 20ครั้ง ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้เมื่อป้อนค่านี้ลงไปจะได้เท่ากับ 0.41 ดังนั้น โอกาสที่เหรียญจะออกก้อยอย่างน้อย 10 ครั้งขึ้นไป = 1-0.41 = 0.59

การเชิญแขกมางาน หากต้องการทราบ จำนวนแขกที่มาในงานเลี้ยงก็สามารถที่จะใช้สูตรนี้ได้เช่นกัน เพราะแขกที่มาในงานเลี้ยง จะมาหรือไม่นั้น ก็เปรียบเหมือนกับ การโยนเหรียญ สมมุติว่า ถ้าแจกบัตรเชิญแขกไปทั้งสิ้น 200 ใบ และ คาดการณ์ว่าแขกจะมาร่วมงานอยู่ 70% ด้วยกัน ดังนั้นน่าจะจองที่นั่งไว้ 140 ที่ (เพราะคิดว่า 70% ของ 200 คือ 140)

ในตัวอย่างนี้เราลองมาหาความน่าจะเป็นที่ แขกจะมาร่วมงานเกิน 140คน ดังนั้นเราจะใช้สูตร คือ 1-binomdist (140,200,70%,true) ซึ่งผลลัพธ์ที่ออกมาจะมีค่าเท่ากับ 47% แสดงว่าจะมีโอกาสที่แขกนั้นจะมาล้นงานถึง  47% ซึ่งนับว่าสูงมาก และถือว่าเป็นความที่เสี่ยงที่สูงเกินไป

ดังนั้นหากเราต้องการที่ลดความเสี่ยงที่มีโอกาสจะเกิดขึ้นมีวิธีที่สามารถทำได้อย่างไร เราสามารถลดความเสี่ยงลงได้ หากเราเพิ่มที่นั่งให้มากขึ้นจากเดิม ดังนั้นจึงเกิดคำถามต่อไปว่า ควรจะเพิ่มที่นั่งเท่าไร จำนวนที่นั่งจะเหมาะสมกับจำนวนแขกที่มางาน ซึ่งผลการคำนวณจากตัวอย่างที่แล้ว เมื่อทำการจองที่นั่งไว้ 140 ที่ จำนวนแขกที่จะมาล้นงานสูงถึง 47% ซึ่งหากทำการเพิ่มค่าที่นั่งให้มากขึ้น ความน่าจะเป็นที่แขกมาล้นงานจะมีค่าดังนี้

1) เมื่อเพิ่มที่นั่งเป็น 145 จะต้องป้อนค่า =1-binomdist(145,200,70%,true) = 20% 2) เมื่อเพิ่มที่นั่งเป็น 150 จะต้องป้อนค่า =1-binomdist(150,200,70%,true) = 5% 3) เมื่อเพิ่มที่นั่งเป็น 155 จะต้องป้อนค่า =1-binomdist(155,200,70%,true) = 0.5%

จากผลการคำนวณจะเห็นว่า ควรจองที่นั่งเท่ากับ 155 ที่ เพราะโอกาสที่แขกจะมาล้นงานนั้นมีค่าน้อยที่สุด และไม่เป็นการเผื่อที่มากเกินไปอีกด้วย...

ที่มาจาก... http://vcharkarn.com/varticle/316 http://niyomtutor.blogspot.com/2011/10/blog-post_26.html