การออกแบบการเรียนรู้ Backward Design เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น เสนอโดย ว่าที่ ร.ต. หญิง กิ่งกมล ชูกะวิโรจน์ โรงเรียนวชิรธรรมสาธิต

ตรรกศาสตร์เนี้ย มันมีจริงเหรอ ?แล้วมันคืออะไร ? ตรรกศาสตร์เนี้ย มันมีจริงเหรอ ?แล้วมันคืออะไร ? A : ฉันว่ามีจริง ๆ นะ และก็... ชีวิตของเราก็ใช้มันทุกวันด้วย B : จะมีได้อย่างไงละเอาอะไรมายืนยัน ? C : ใช่เอาอะไรมายืนยันว่าตรรกศาสตร์มีจริง ถ้าเป็นไสยศาสตร์พอว่า ... A : แล้วที่เธอว่าไสยศาสตร์มีจริง เธอเอาอะไรมายื่นยันละ เคยเห็นเหรอ? แค่นี้ละ ก็ถือว่าสิ่งที่เธอพูดมาก็เป็นตรรกศาสตร์แล้ว B : เอาละ ! อย่ามัวเถียงกันอยู่เลยเรามาหาข้อสรุป เกี่ยวกับตรรกศาสตร์กันดีกว่า

อะไรคือ ตรรกศาสตร์ ? เกี่ยวข้องกับเราอย่างไร? นำมาใช้ได้อย่างไร ? แล้วเหตุการณ์ใดบ้างที่เป็นตรรกศาสตร์ ? มีประโยชน์กับเราหรือไม่ ?

ศาสตร์ หรือ วิชาที่ว่าด้วยเหตุและผล ตรรกศาสตร์ ศาสตร์ หรือ วิชาที่ว่าด้วยเหตุและผล สองบวกสาม มีค่าน้อยกว่า สองคูณสาม โลกเป็นดาวเคราะห์ดวงที่ สามในระบบสุริยะจักรวาล พยัญชนะในภาษาไทยมีทั้งหมด สี่สิบสี่ตัว ประเทศไทยอยู่ในทวีปเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ กีฬาฟุตบอลต้องมีผู้เล่นทีมละ สิบเอ็ดคน

บอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ บอกไม่ได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ ประโยค บอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ บอกไม่ได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ ? มีตัวแปร คำสั่ง ขอร้อง คำถาม อุทาน ปรารถนา ฯลฯ

1. ประพจน์ ประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธที่สามารถบอกค่าความจริง ว่าเป็นจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ส่วนประโยคที่ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ ก็ถือว่า ไม่เป็นประพจน์ ประโยคบอลเล่า ประพจน์ หาค่าความจริงได้ ประโยคปฏิเสธ

ที่ว่าด้วยเหตุและผลดีกว่า ...นั่งคิดถึง ประพจน์... ที่ว่าด้วยเหตุและผลดีกว่า

ลองยกตัวอย่างประโยคที่เป็นประพจน์กันดีกว่า ประโยคที่เป็นคณิตศาสตร์ ประโยคที่เป็นวิทยาศาสตร์ ประโยคที่เป็นสังคม ประโยคที่เป็นภาษาไทย ประโยคที่เราใช้ในชีวิตประจำวัน

การหาค่าความจริง ของประพจน์ เมื่อรู้ว่าประพจน์คืออะไรก็สามารถหาค่าความจริงของประพจน์ได้เพียงแค่ต้องรู้สัญลักษณ์ของประโยคที่เป็นประพจน์ และค่าความจริงของประพจน์เสียก่อน 1.1 สัญลักษณ์แทนประพจน์ ถ้าเป็นประพจน์เดียว ใช้สัญลักษณ์ p แต่ถ้าสองประพจน์ขึ้นไป ใช้สัญลักษณ์ q r s t … ตามลำดับ ค่าความจริงที่เป็นจริง ใช้สัญลักษณ์ T ย่อมาจากคำว่า truth ค่าความจริงที่เป็นเท็จ ใช้สัญลักษณ์ F ย่อมาจากคำว่า fale

การหาค่าความจริงของประพจน์ ถ้าเป็นประพจน์เดียว ก็สามารถหาค่าความจริงของประพจน์ได้เลย เช่น สองบวกสาม มีค่าน้อยกว่า สองคูณสาม ค่าความจริงเป็น เป็นจริง โลกเป็นดาวเคราะห์ดวงที่สามในระบบสุริยะจักรวาล ค่าความจริงเป็น เป็นจริง พยัญชนะในภาษาไทยมีทั้งหมด สี่สิบสองตัว ค่าความจริงเป็น เป็นเท็จ แต่ถ้าประพจน์มีมากกว่าหนึ่งต้องมี ตัวเชื่อมประพจน์ที่เป็นค่าความจริงตายตัว แล้วจึงจะสามารถสรุปหาค่าความจริงของประพจน์ได้

1.2 ตัวเชื่อมของประพจน์ ในตรรกศาสตร์ มี 5 ประเภท ได้แก่ 1.2 ตัวเชื่อมของประพจน์ ในตรรกศาสตร์ มี 5 ประเภท ได้แก่ 1 ตัวเชื่อม “และ” ใช้สัญลักษณ์  2 ตัวเชื่อม “หรือ” ใช้สัญลักษณ์  3 ตัวเชื่อม “ถ้า...แล้ว...” ใช้สัญลักษณ์  หรือ  4 ตัวเชื่อม “ก็ต่อเมื่อ” ใช้สัญลักษณ์  หรือ  5 นิเสธ ใช้สัญลักษณ์ ~

การหาค่าความจริงของประพจน์ 2 เป็นประพจน์ p และ q ประพจน์ในตัวเชื่อมที่มีค่าความจริงตายตัว ดังตาราง p q p  q p  q p  q p  q T F T T F F T ส่วนตัวนิเสธ ถ้าอยู่หน้าประพจน์ จะได้ค่าความจริงที่ตรงกันข้ามจากค่าความจริงเดิม เช่นดังตาราง p p T F

ต้องฝึกการเปลี่ยนไปเปลี่ยนกลับระหว่าง ข้อความกับประโยชน์สัญลักษณ์ เช่น ข้อความกับประโยชน์สัญลักษณ์ เช่น ประเด็นแรก ประโยค สัญลักษณ์ ค่าความจริงที่ได้ 1. 2เป็นจำนวนคู่ และ 3 เป็นจำนวนคี่ ให้ p แทน 2 เป็นจำนวนคู่ ให้ q แทน 3 เป็นจำนวนคี่ p  q T  T =T 2. วันนี้สรวิศจะไปว่ายน้ำหรือไปเล่นฟุตบอล p  q F  F=F 3. ถ้ามานีสอบได้ที่หนึ่งแล้วครูจะให้รางวัล pq TF=F 4. ด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วจะเท่ากันก็ต่อเมื่อมีมุมเท่ากันสองมุม pq TT=T 5. 3  9 = 26 p,3926 T