ตารางค่าความจริงของตัวดำเนินการเชิงตรรกะ

งานนำเสนอเรื่อง: "ตารางค่าความจริงของตัวดำเนินการเชิงตรรกะ"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ตารางค่าความจริงของตัวดำเนินการเชิงตรรกะ
ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1

2 ตารางค่าความจริง ใช้สำหรับแจกแจงค่าความจริงที่เป็นไปได้ ทั้งหมดของประพจน์ที่ถูกเชื่อมด้วยตัวดำเนินการ ต่างๆ

3 ตัวดำเนินการเชิงตรรกะ
ตัวดำเนินการนิเสธ ตัวดำเนินการและ ตัวดำเนินการหรือ ตัวดำเนินการถ้าแล้ว ตัวดำเนินการก็ต่อเมื่อ

4 ตัวดำเนินการนิเสธ (not)
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ~ กลับจริงเป็นเท็จกลับเท็จเป็นจริง มีตารางค่าความจริงดังนี้

5 ตัวดำเนินการนิเสธ (not)
P ~P T F

6 ตัวดำเนินการ และ (conjunction)
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  จะมีค่าความจริงเป็นจริงเมื่อทั้งสองประพจน์มีค่า ความจริงทั้งคู่ ในกรณีอื่นๆจะมีค่าความจริงเป็น เท็จ มีตารางค่าความจริงดังนี้

7 ตัวดำเนินการ และ (conjunction)
P Q PQ T F

8 ตัวดำเนินการ หรือ (disjunction)
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  จะมีค่าความจริงเป็นเท็จก็ต่อเมื่อทั้งสอง ประพจน์มีค่าความจริงเป็นเท็จทั้งคู่ ในกรณีอื่นๆ จะมีค่าความจริงเป็นจริง มีตารางค่าความจริงดังนี้

9 ตัวดำเนินการ หรือ (dijunction)
P Q PQ T F

10 ตัวดำเนินการ exclusive or
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  จะมีค่าความจริงเป็นจริงก็ต่อเมื่อทั้งสอง ประพจน์มีค่าความจริงต่างกัน จะมีค่าความจริง เป็นเท็จก็ต่อเมื่อประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริง เหมือนกัน มีตารางค่าความจริงดังนี้

11 ตัวดำเนินการ exclusive or
P Q PQ T F

12 ตัวดำเนินการ ถ้า..แล้ว (implication)
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  จะมีค่าความจริงเป็นเท็จกรณีเดียวก็คือ ตัวหน้า เป็นจริง ตัวหลังเป็นเท็จ กรณีอื่นๆเป็นจริง ทั้งหมด มีตารางค่าความจริงดังนี้

13 ตัวดำเนินการ ถ้า..แล้ว (implication)
Q PQ T F

14 ตัวดำเนินการ ก็ต่อเมื่อ
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  จะมีค่าความจริงก็ต่อเมื่อทั้งสองประพจน์มีค่า ความจริงเหมือนกัน จะมีค่าความเป็นจริงเป็น เท็จก็ต่อเมื่อ ทั้งสองประพจน์มีค่าความจริง ต่างกัน มีตารางค่าความจริงดังนี้

15 ตัวดำเนินการ ก็ต่อเมื่อ
P Q PQ T F