งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

อาจารย์ พิศิษฐ์ นาคใจ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์ โครงสร้างข้อมูลแบบลิงก์ ลิสต์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "อาจารย์ พิศิษฐ์ นาคใจ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์ โครงสร้างข้อมูลแบบลิงก์ ลิสต์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 อาจารย์ พิศิษฐ์ นาคใจ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์ โครงสร้างข้อมูลแบบลิงก์ ลิสต์

2 ลำดับเลขคณิต ลำดับเลขคณิต คือ ฟังก์ชันที่นิยามบนเซตของ จำนวนเต็มบวก ตัวเลขในลำดับแต่ละตัวเรียกว่า “ พจน์ (term)” หรือเราสามารถนิยามได้ว่า ลำดับ คือ เซตของจำนวนที่เรียงเป็น a 1,a 2,a 3,... โดยมีการเรียงที่เป็นแบบแผนขั้นตอน เลขที่ ห้อยอยู่บอกถึงตำแหน่งของเลขในลำดับนั้น

3 ตัวอย่างเช่น 1, 3, 5, 7, … เลขลำดับที่ 1 คือ 1, ลำดับที่ 2 คือ 3, ลำดับที่ 3 คือ 5,..., แล้วสามารถหารูปแบบได้ว่า ลำดับ ที่ n th (a n ) คือ 2n-1 2, 4, 6, 8, … เลขลำดับที่ 1 คือ 2, ลำดับที่ 2 คือ 4, ลำดับที่ 3 คือ 6,..., แล้วสามารถหารูปแบบได้ว่า ลำดับ ที่ n th (a n ) คือ 2n

4 ลำดับเลขคณิต ลำดับเลขคณิต จะมีผลต่างระหว่างพจน์ที่ n+1 กับ n จะมีค่าคงตัว ค่านี้เรียกว่า ผลต่างรวม เขียนแทนด้วย d ให้ a 1,a 2,a 3,… เป็นลำดับเลขคณิต ผลต่าง ระหว่างพจน์ที่ n+1 กับ n มีค่า d d = a 2 – a 1, a 3 - a 2, a 4 – a 3

5 ตัวอย่าง จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับ -5, -1, 3, 7, 11, …. วิธีทำ a n = a 1 + (n-1)d จากโจทย์ a 1 = -5,n = 15, d = -1-(-5) a 15 = -5 + (15-1)(4) =-5 + (14x4) = =51

6 โจทย์ กำหนดลำดับเลขคณิต พจน์ที่ 5 คือ 29 พจน์ที่ 51 คือ 397 จงหาพจน์ที่ 1 ถึง 4 โจทย์ กำหนดลำดับเลขคณิต พจน์ที่ 10 คือ - 28 พจน์ที่ 12 คือ -50 จงหาพจน์ที่ 6 ถึง 9 โจทย์ จงหาพจน์ที่ 20 ของลำดับ -13, -9, -5, - 1, 3, …

7 ลำดับหลายชั้น ลำดับหลายชั้น เป็นลำดับอนุกรม มีค่าความ แตกต่างระหว่างตัวเลขที่มีลักษณะเป็นเลข อนุกรมด้วย เช่น

8 ลำดับเว้นระยะ ลำดับเว้นระยะ เป็น ลำดับที่มีลำดับเลขคณิต ประกอบเข้าด้วยกันมากกว่า 1 ลำดับ อยู่ภายใน ลำดับเดียวกันเช่น

9 แบบฝึกหัด จงหาลำดับของจำนวนถัดไปอีก 4 พจน์ 5, -10, 20, -40, ….., …… จงหาลำดับของจำนวนถัดไปอีก 4 พจน์ 108, 43, 100, 39, 92, …., …. จงหาลำดับของจำนวนถัดไปอีก 4 พจน์ 25, 29, 13, 49, …, …

10 อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมที่ได้จากลำดับเลขคณิต ซึ่งมีผลต่างร่วมของลำดับเลขคณิต เป็นผลต่าง ร่วมของอนุกรมเลขคณิตด้วย ให้ เป็นลำดับเลขคณิต จะเป็นอนุกรม เลขคณิต a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 +a n โดยให้ S เป็นผลรวมของลำดับเลขคณิต S n = a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 +a n สูตรผลบวก n พจน์แรกของลำดับเลขคณิตคือ

11 อนุกรมเลขคณิต การหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิต เราสามารถ เขียนอยู่ใน สัญลักษณ์ ได้โดยใช้สัญลักษณ์ SUM ดังนี้ มีความหมายว่า เป็นผลรวมของ อนุกรม a n ตั้งแต่ พจน์ที่ 0 จนถึง อนันต์. lower limit upper limit Index of summation

12 ตัวอย่าง จงเขียนสัญลักษณ์ summation 100 พจน์แรก ของลำดับ a n = 1/n สำหรับ n = 1,2,3 วิธีทำ lower limit = 1 upper limit = 100

13 จงหาผลรวมของ จงหาค่าของ note

14 อนุกรมเรขาคณิต อนุกรมเรขาคณิต ( Geometric Series ) คือ อนุกรมที่เกิดจากผลบวกของลำดับเรขาคณิต ที มีอัตราส่วนร่วม = r ใช้สัญลักษณ์ sn แทน ผลบวกของ n เขียนแทนเป็น ตัวอย่าง 1 พิจารณา ลำดับ 1, 3, 9, 27, ………, 6561 พบว่าเป็นลำดับเรขาคณิตที่มี อัตราส่วนร่วม เป็น 3

15 การหาผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของลำดับ เรขาคณิตข้างต้นทำได้ดังนี้ ให้ S n = …………+ 6,561 …………..(1) 3 S n = 3 ( …………+ 6,561 ) 3 S n = …………+ 6, ,683 ………..(2) (2) - ( 1) 2 S n = 19, S n = 19,682 S n = 9,841 ดังนั้น …………+ 6,561 = 9,841

16 การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม เรขาคณิตโดยใช้สูตร a 1 + a 1 r + a 1 r 2 + a 1 r 3 + …………….+ a 1 r n –1 ได้ดังนี้ S n = a 1 + a 1 r + a 1 r 2 + a 1 r 3 + …………….+ a 1 r n –1 ……. (3) r S n = a 1 r + a 1 r 2 + a 1 r 3 + …………….+ a 1 r n –1 + a 1 r n …..(4) (4) – (3) rS n - S n = a 1 r n - a 1 S n ( r – 1 ) = a 1 r n - a 1 S n =

17 ตัวอย่าง 1 จงหาผลบวกแปดพจน์แรกของ อนุกรมเรขาคณิต ……. วิธีทำ อนุกรมที่กำหนดให้มี a 1 = 1, r = 2, n = 8 จาก S n = S n == ดังนั้นผลบวกแปดพจน์แรกของลำดับเรขาคณิต คือ 255 =

18 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลบวก 10 พจน์แรกของ ลำดับเรขาคณิต วิธีทำ อนุกรมที่กำหนดให้มี a 1 = S n =

19 แบบฝึกหัด จงหาผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของอนุกรม เรขาคณิต

20 Double Summation หมายถึงการที่มีลำดับอนุกรมมากกว่า 2 อนุกรม ซ้อนกันอยู่เราเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ของ summation ได้ดังนี้ ตัวอย่าง

21 การหาผลบวก โดยไม่ขึ้นกับ Index เราสามารถหาผลของการบวกของ Function บาง Index of summation ได้ โดยทำการเขียน index of summation ให้อยู่ในรูปของเซต ซึ่ง สามารถเขียนได้ดังนี้ ตัวอย่าง ทำการหาค่าของ ผลบวก

22 Closed Form SUMClosed Form

23 แบบฝึกหัด จงหาค่าของ กำหนดให้ จงหาค่าของ และ

24 กิจกรรมกลุ่มละ 3 คน เขียนด้วย ภาษาใดก็ได้ 1. จงเขียนโปรแกรมเพื่อหาผลของ โดยใช้ Loop ห้ามใช้ Form ปิด 2. จงเขียนโปรแกรมเพื่อหาผลของ โดย ใช้ Loop ห้ามใช้ Form ปิด 3. จงเขียนโปรแกรมเพื่อหาค่าของ โดยใช้ Loop ห้ามใช้ Form ปิด 4. จงเขียนโปรแกรมเพื่อหาค่าของ โดยใช้ Loop ห้ามใช้ Form ปิด นำรหัสนักศึกษารวมกันทุกคน หากได้เลข คู่ ทำ เฉพาะข้อที่เป็นคู่ หากได้คี่ทำเฉพาะที่เป็นเลขคี่


ดาวน์โหลด ppt อาจารย์ พิศิษฐ์ นาคใจ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์ โครงสร้างข้อมูลแบบลิงก์ ลิสต์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google