งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ค 31211 คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 1 ประโยคเปิดและตัวบ่ง ปริมาณ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ค 31211 คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 1 ประโยคเปิดและตัวบ่ง ปริมาณ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ค คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 1 ประโยคเปิดและตัวบ่ง ปริมาณ

2 ประโยคเปิด ประโยคเปิด เป็น ประโยคที่ไม่ สามารถบอกค่าความจริงได้ เนื่องจาก มีตัวแปรที่ไม่ทราบค่า อยู่ นิยมใช้ในคำสั่งควบคุมโปรแกรม เช่น if x > 10 then print “PASS!”;

3 ตัวอย่างประโยคเปิด x > 0 y = x y – 5 > x

4 ตัวบ่งปริมาณ (quantifier) ในการเปลี่ยนประโยคเปิดให้เป็น ประพจน์ นอกจากใช้วิธีการแทน ค่าตัวแปรแล้ว ยังสามารถใช้ตัวบ่ง ปริมาณ (quantifier) กำกับตัวแปร แต่ละตัว มี 2 รูปแบบคือ universal quantifier เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  และ existential quantifier เขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ 

5 ตัวอย่างการเขียนตัวบ่ง ปริมาณ  x[P(x)] หมายถึง สำหรับทุกค่า ของตัวแปร x ในประพจน์ P(x)  x[P(x)] หมายถึง สำหรับบางค่า ของตัวแปร x ในประพจน์ P(x)

6 ค่าความจริงของ  x[P(x)]  x[P(x)] มีค่าความจริงเป็นจริงก็ ต่อเมื่อ P(x) เป็นจริงสำหรับทุกค่า ของ x แต่ถ้ามีค่า x อย่างน้อยหนึ่ง ค่าที่ทำให้ P(x) เป็นเท็จ ประพจน์  x[P(x)] จะมีค่าเป็นเท็จ

7 ค่าความจริงของ  x[P(x)]  x[P(x)] มีค่าความจริงเป็นจริงก็ ต่อเมื่อ มีค่า x อย่างน้อยหนึ่งค่าที่ ทำให้ P(x) เป็นจริง และ  x[P(x)] จะมีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อ ไม่มี ค่าความจริงใดๆที่ทำให้ P(x) เป็น จริง

8 ตัวอย่างการหาค่าความ จริง กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์เป็นเซต ของจำนวนเต็ม จงหาค่าความจริง ของประพจน์ต่อไปนี้ ( ก )  x [x < x+1] ( ข )  x [x=10] ( ค )  x  y[x+y>x]

9 ( ก )  x [x < x+1] ประโยค x < x+1 เป็นจริงสำหรับ ทุกค่าของ x ดังนั้นประพจน์  x [x < x+1] มีค่า ความจริงเป็นจริง

10 ( ข )  x [x=10] เนื่องจากมี x อย่างน้อย 1 ตัวเช่น เมื่อ x เป็น 4 ที่ทำให้ประโยค x=10 เป็นเท็จ ดังนั้นประพจน์  x [x < x+1] มีค่า ความจริงเป็นเท็จ

11 ( ค )  x  y[x+y>x] เนื่องจากมี x,y อย่างน้อย 1 คู่ที่ ทำให้ประโยค x=10 เป็นเท็จ ดังนั้นประพจน์  x [x < x+1] มีค่า ความจริงเป็นเท็จ

12 ตัวบ่งปริมาณมีเพียงค่า เดียว สัญลักษณ์ของตัวบ่งปริมาณมี เพียงค่าเดียวคือ  ! มีเพียง x เพียงค่าเดียวเท่านั้น จะ เขียนแทนด้วย  !x[P(x)] หมายความว่ามี x เพียงค่าเดียว เท่านั้นที่ทำให้ประโยค P(x) เป็น จริง มิฉะนั้นแล้ว  !x[P(x)] จะเป็น เท็จ

13 ตัวอย่างการหาค่าความ จริง กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์เป็นเซต ของจำนวนเต็มบวกจงหาค่าความ จริงของประพจน์ต่อไปนี้ ( ก )  !x[x<2] ( ข )  !x[x>4]

14 ( ก )  !x[x<2] ประพจน์  !x[x<2] มีค่าความจริง เป็นจริง เนื่องจากมี x = 1 เพียงค่า เดียวเท่านั้นที่ทำให้ประโยค x < 2 เป็นจริง

15 ( ข )  !x[x>4] ประพจน์  !x[x>4] มีค่าความจริง เป็นเท็จ เนื่องจากมี x มากกว่า 1 ค่าที่ทำให้ประโยค x > 4 เป็นจริง เช่น x=5, x=6


ดาวน์โหลด ppt ค 31211 คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 1 ประโยคเปิดและตัวบ่ง ปริมาณ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google