คณิตศาสตร์ ในอารยธรรม กรอบความคิดทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ กับการใช้งาน

งานนำเสนอเรื่อง: "คณิตศาสตร์ ในอารยธรรม กรอบความคิดทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ กับการใช้งาน"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 คณิตศาสตร์ ในอารยธรรม กรอบความคิดทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ กับการใช้งาน
กับปรากฏการ ธรรมชาติ คณิตศาสตร์ ในอารยธรรม อารยธรรม ในยุคต่างๆ แผนภูมิ และกราฟ พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ในยุคต่างๆ นักคณิตศาสตร์โลก ที่น่าสนใจ ระบบเลขฐานต่างๆ ความคิดเกี่ยวกับเรขาคณิตและตรีโกณมิติ

2 มิติของคณิตศาสตร์ Devlin ได้เสนอบทความในวารสาร Natinal Council of Teachers of Mathematics ปี ค.ศ ซึ่งสรุปได้ว่า ปัจจุบันเราสามารถมองคณิตศาสตร์ได้ใน 4 มิติ ดังนี้ มิติที่ 1: คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นการคำนวณ มิติที่ 2: คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็น วิทยาการแห่งรูปแบบ (Science of pattern) มิติที่ 3: คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นสื่อที่สร้างสรรค์ มิติที่ 4: คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นการประยุกต์ใช้

3 กรอบความคิดคณิตศาสตร์
ยุคปลายศตวรรษที่ 19 ถึงปัจจุบัน “ การศึกษาเกี่ยวกับจำนวน รูปร่าง และ การให้เหตุผล การเคลื่อนที่ การเปลี่ยนแปลง เทศะ และ เครื่องมือ ” ( แคลคูลัสระดับสูง ) ยุคบาบิโลเนีย และ อียิปต์ “ การศึกษาเกี่ยวกับจำนวน” ( เลขคณิต ) กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา ยุคกลางศตวรรษที่ 17 “ การศึกษาเกี่ยวกับจำนวน รูปร่าง และ การให้เหตุผล การเคลื่อนที่ การเปลี่ยนแปลง และ เทศะ ” ( แคลคูลัส ) ยุคกรีก “ การศึกษาเกี่ยวกับจำนวน รูปร่าง และ การให้เหตุผล ” ( เลขคณิต เรขาคณิต และ ตรรกศาสตร์ ) มิติคณิตศาสตร์

4 กรอบความคิดคณิตศาสตร์
ด้านการดำรงชีวิต -- เพื่อใช้ในการนับและคำนวณ -- เพื่อใช้ในการสร้างรูปแบบการคิดและแก้ปัญหา -- เพื่อใช้ในการประกอบอาชีพ -- เพื่อใช้เป็นเครื่องมือศึกษาวิทยาการต่างๆ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา เพื่อการประเทืองปัญญา / การท้าทายสติปัญญา -- พัฒนาความคิดในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน -- สร้างความรู้ใหม่เพื่อนำไปประโยชน์ในปัจจุบัน -- สร้างแนวคิดทฤษฎีใหม่เพื่อใช้ประโยชน์ในอนาคต มิติคณิตศาสตร์

5 กรอบความคิดคณิตศาสตร์
การทำให้นามธรรมสู่รูปธรรม - ถ่ายทอดความคิดและจินตนาการ ของบุคคลออกมาในรูปของสิ่งประดิษฐ์ - สื่อสารความคิดและจินตนาการ ออกมา ในรูปของภาษา สัญลักษณ์ และ ศิลปะ - ทำให้สิ่งที่มองไม่เห็น เห็นได้ในรูปแบต่างๆ - อธิบายความเป็นจริงในธรรมชาติ การทำให้รูปธรรมสู่นามธรรม - สร้างแนวคิด/ทฤษฎีใหม่ๆ จากสิ่งที่เคยปฏิบัติ - การทำนายอนาคตและมองทะลุผ่านไปในอนาคต - การสร้างความรู้ด้วยการคิดและจินตนาการ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

6 กรอบความคิดคณิตศาสตร์
มิติที่ 1 มองคณิตศาสตร์นฐานะที่เป็นการคำนวณ การให้เหตุผล ที่เป็นรูปแบบ และ มอง คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นการแก้ปัญหา กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

7 กรอบความคิดคณิตศาสตร์
มิติที่ 2 มองคณิตศาสตร์นฐานะที่เป็นวิทยาการแห่ง รูปแบบ(Science of Pattern) ได้แก่ ทฤษฎีจำนวน เรขาคณิต ตรรกศาสตร์ แคลคูลัส ความน่า จะเป็น ตำแหน่ง และ ทฤษฎีกราฟ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

8 กรอบความคิดคณิตศาสตร์
มิติที่ 3 มองคณิตศาสตร์เป็นสื่อในการสร้าง และถ่ายทอดความคิดและจินตนาการ ของมนุษย์ออกมาในรูปแบบต่างๆ ทั้ง ทางด้านวิทยาศาสตร์และศิลปศาสตร์ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

9 กรอบความคิดคณิตศาสตร์
มิติที่ 4 มองคณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นการประยุกต์ใช้ คือ การนำวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปใช้งาน ใช้ในการดำรงชีวิตประจำวันทั้งทางร่างกาย และจิตใจ เป็นเครื่องมือในการแก้ปัญหา แสวงหา และ ผลิตความรู้ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

10 โครงสร้างทางคณิตศาสตร์
Structure of Mathematics ธรรมชาติ สรุปเป็นนามธรรม แบบจำลองทางคณิตศาสตร์  อนิยาม  นิยาม  สัจพจน์ ใช้ตรรกวิทยา สรุป นำไปประยุกต์ใช้ กฎ และ ทฤษฎี

11  คณิตศาสตร์ในช่วงเวลาก่อนปี ค.ศ. 1980 จะเน้นที่ สาระ (What)
“ Mathematics is the study of number, shape, logic,…,tools that use in this study”  คณิตศาสตร์ในช่วงเวลา ตั้งแต่ปี ค.ศ ถึงปัจจุบันจะเน้นที่วิธี (How) “Mathematics is the science of patterns: patterns of counting, patterns of shape, patterns of reasoning, patterns of communicating, patterns of motion, patterns of change, and patterns of position ”

12 ความสำคัญของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการดำรงชีวิตของมนุษย์ เป็นศาสตร์ที่เสริมสร้างสติปัญญา เป็นศาสตร์แห่งความงามและศิลปะ เป็นภาษาที่ใช้ในการสื่อสารอย่างเป็นระบบระเบียบ เป็นเครื่องมือที่นำมาใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆ เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เกิดความเพลิดเพลินสนุกสนาน เป็นเครื่องมือที่ช่วยในการอบรมจิตใจ เป็นศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานของศาสตร์อื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิทยาศาสตร์ เป็นศาสตร์แห่งกระบวนการคิดและการจินตนาการ